[工學(xué)]數(shù)字信號處理(1)-預(yù)覽頁
【正文】 。 2021/11/10 7 圍線積分法（留數(shù)法） 根據(jù)復(fù)變函數(shù)理論，若函數(shù) X(z)在環(huán)狀區(qū)域 內(nèi)解析，則在此區(qū)域可展開 成羅朗級數(shù)的形式： ),(,)(2 1 1 ??? ?? ? xxc nn RRcdzzzXjC ?其中： C為 環(huán)形解析域 內(nèi)環(huán)繞原點(diǎn)的一條 逆時(shí)針 閉合單圍線 . 2021/11/10 8 對比 和 z變換的定義 可知： ),(,)(21)( 1??? ??? ? xxc nn RRcdzzzXjCnx ? 但直接計(jì)算圍線積分比較麻煩，一般都用留數(shù)定理 來求解。 解 : 對應(yīng)的一定是零點(diǎn)？ 1?nz是極點(diǎn)。 解 :由收斂域可知， x(n)為因果序列，所以當(dāng) n0時(shí)， x(n)=0。 也就是： 如：收斂域在 的 原序列是 : az ?然后各部分查表作 z反變換，再相加。 Zi為 X(z)的一個(gè) r階極點(diǎn)。 2021/11/10 26 求系數(shù) A A2: 2021/11/10 27 又 |z|2，收斂域在兩個(gè)極點(diǎn)之外，是什么序列？ 2021/11/10 28 若用待定系數(shù)法求系數(shù) A A2: 則分子相等 應(yīng)對所用 z成立。 2021/11/10 33 如收斂域?yàn)?|z|Rx+， x(n)為因果序列，則 X(z)展成z的負(fù)冪級數(shù)。 *雙邊序列可分解為因果序列和反因果序列。 )(. . .)()()]([. . .)]([)]([)]([)(21121111nxnxnxzXzzXzzXzzXznxKK????????? ????
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