【正文】 出這 95個字符 。 負數(shù)為 …… 的形式 。 機器產(chǎn)生上溢時 ， 不能再繼續(xù)運算 ， 一般要進行中斷處理 。 解： ① x1== （ ） 2 =29 階碼的補碼為 （ +9） 補 =00001001 階碼的移碼為 （ +9） 移 =10001001 尾數(shù) = （ 規(guī)格化補碼 ） 第一種浮點表示的格式為 00001001， 第二種浮點表示的格式為 1， 10001001， 01111111110000000000000 計算機組成原理 第二章 運算方法與運算器 22 主編 薛勝軍 教授 ⑶ 浮點數(shù)的表示舉例 某機用 32b表示一個數(shù) ， 階碼部分占 8b（ 含一位符號位 ） ， 尾數(shù)部分占 24b（ 含一位符號位 ） 。 ② 補碼規(guī)格化后 正數(shù)為 …… 的形式 。 計算機組成原理 第二章 運算方法與運算器 19 主編 薛勝軍 教授 實際應(yīng)用中 ， 階碼通常采用補碼或移碼定點整數(shù)形式 ，尾數(shù)通常用補碼定點小數(shù)形式 。 補碼在機器中常用于作加 、 減運算 。 其格式如下所示： d0 d1 d2 …………… d(n1） △ ⑵ 定點整數(shù) 將小數(shù)點固定在數(shù)的最低位之后 ， 這就是定點整數(shù)形式 。 設(shè)字長為 8b， 若 x=+1000(2)， [x]補 =00001000 [x]移 =10001000 若 x=1000(2)， [x]補 =11111000 [x]移 = 01111000 計算機組成原理 第二章 運算方法與運算器 11 主編 薛勝軍 教授 四種機器數(shù)的小結(jié) ?移碼為將補碼符號位求反 ? 對于負數(shù) ，符號位為 1，其 數(shù)值部分 原碼除符號位外每位取反末位加 1 補碼 原碼除符號位外每位取反 反碼 ? 最高位為符號位，書寫上用“ ,”（整數(shù)） 或“ .”（小數(shù)）將數(shù)值部分和符號位隔開 ? 對于正數(shù)，原碼 = 補碼 = 反碼 計算機組成原理 第二章 運算方法與運算器 12 主編 薛勝軍 教授 ３．?dāng)?shù)的定點表示 計算機中小數(shù)的小數(shù)點并不是用某個數(shù)字來表示的，而是用隱含的小數(shù)點的位置來表示。 對于負數(shù)來說 ， 符號位與原碼 、 補碼的符號位定義相同 。 ?補碼運算中，可以用加法代替減法，節(jié)省元件，降低成本。 解： 轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)的過程如下 ， 整數(shù)除 2取余 （ 余數(shù) ） （ 整數(shù) ） 小數(shù)乘 2取整 。計算機組成原理 第二章 運算方法與運算器 1 主編 薛勝軍 教授 第二章 運算方法與運算器 數(shù)據(jù)信息的表示方法 計算機組成原理 第二章 運算方法與運算器 2 主編 薛勝軍 教授 １．真值與機器數(shù) 采用正 、 負符號加上二進制的絕對值 ， 則這種數(shù)值稱為真值 。 計算機組成原理 第二章 運算方法與運算器 3 主編 薛勝軍 教授 １．真值與機器數(shù) 例：設(shè)機器字為 8b字長 ， 數(shù) N1的真值為 （ +1001110） 2，數(shù) N2的真值為 （ 1001110） 2， 則 N1 、 N2對應(yīng)的機器數(shù)為： N1 0 1 0 0 1 1 1 0 N2 1 1 0 0 1 1 1 0 符號 數(shù) 值 部 分 計算機組成原理 第二章 運算方法與運算器 4 主編 薛勝軍 教授 ２ ． 數(shù)的轉(zhuǎn)換 例 21 將十進制數(shù) ， 八進制數(shù) 、 十六進制數(shù) 。 例如 ，若 x1=+ x2=, 字長為 8b， 則其原碼分別為： [x1]原 = [x2]原 = 原碼有正零和負零兩種形式： [+0]原 =．．． 00 [0]原 =．．． 00 計算機組成原理 第二章 運算方法與運算器 6 主編 薛勝軍 教授 ⑵補碼表示法 ?由于補碼在作二進制加、減運算時較方便 ,所以在計算機中廣泛采用補碼表示二進制數(shù)。 1 計算機組成原理 第二章 運算方法與運算器 9 主編 薛勝軍 教授 ⑶ 反碼表示法 對于正數(shù)來說 ， 反碼與原碼 、 補碼的表示形式相同 。 若純整數(shù) X為 n位 （ 包括符號位 ） ， 則其移碼定義為： [x]移 =2n1+[x]補 2n1≤X≤ 2n11 補碼將符號位求反可得移碼 。 計算機組成原理 第二章 運算方法與運算器 13 主編 薛勝軍 教授 ３．?dāng)?shù)的定點表示 ⑴ 定點小數(shù) 將小數(shù)點固定在符號位 d0之后 ， 數(shù)值最高位 d1之前 ，這就是定點小數(shù)形式 。 （ 2） 在補碼系統(tǒng)中 ， 由于零有唯一的編碼 ，因此 ， n位二進制能表示 2n個補碼 ， 采用補碼表示比用原碼表示可多表示一個數(shù) 。 假設(shè)階碼為 E， 尾數(shù)為 D， 基數(shù)為 2， 則這種格式存儲的數(shù) X可表示為 X=D 2E。 負數(shù)為 …… 的形式 。 設(shè) x1= ，x2=127/256， 試寫出 x1和 x2的兩種浮點數(shù)表示格式 。 當(dāng)一個浮點數(shù)階碼大于機器的最大階碼 ， 稱為上溢；而小于最小階碼時 ， 稱為下溢 。 其格式如下 （ 第一種浮點格式 ） ： J Em1… E1 S D1… D(n1) 階符 階碼值 數(shù)符 尾數(shù)值 補碼表示 補碼表示 浮點表示法還有另一種 （ 即第二種浮點格式 ， IEEE 754標(biāo)準(zhǔn) ） 表示格式 ， 將數(shù)符放在最高位 ， 即 S J Em1… E1 D1… D(n1) 數(shù)符 階符 階碼值 尾數(shù)值 移碼表示 補碼表示 計算機組成原理 第二章 運算方法與運算器 27 主編 薛勝軍 教授 ⑵ 浮點數(shù)的規(guī)格化 ① 原碼規(guī)格化后 正數(shù)為 …… 的形式 。 計算機組成原理 第二章 運算方法與運算器 28 主編 薛勝軍 教授 非數(shù)值數(shù)據(jù)的表示 １．字符的表示 ASCII碼 ( American Standard Code For Information Interchange， 美國國家信息交換標(biāo)準(zhǔn)字符碼 ) 。 但當(dāng)進行奇偶校驗時 ， 也可以用最高位 (b7)作為校驗位 。 目前國內(nèi)還沒有制定統(tǒng)一的漢字機內(nèi)碼 ， 常用的一種漢字機內(nèi)碼是用2B表示一個漢字的 。 計算機組成原理 第二章 運算方法與運算器 31 主編 薛勝軍 教授 (3)漢字的輸出與漢字字庫 顯示器是采用圖形方式 (即漢字是由點陣組成 )來顯示漢字的 。 若要獲得更美觀的字形 ， 需采用 24 24， 32 32， 48 48等點陣來表示 。 其優(yōu)點是 ， 可將減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算 ， 這樣可以簡化機器內(nèi)部硬件電路的結(jié)構(gòu) 。 ?例如 ， 已知 [y] 補 =1． 1010 則 [y] 補 =0． 0110 ?又如 ， 已知 [y] 補 =0． 1110 則 [y] 補 =1． 0010 計算機組成原理 第二章 運算方法與運算器 37 主編 薛勝軍 教授 ⑶ 加減法運算規(guī)則 ① 參加運算的數(shù)都用補碼表示 。 如果符號位為 0， 表明運算結(jié)果為正；如果符號位為 1， 則表明運算結(jié)果為負 。 計算機組成原理 第二章 運算方法與運算器 41 主編 薛勝軍 教授 (1)雙符號法 (變形補碼法 ) 用兩個相同的符號位表示一個數(shù)的符號。 即：運算結(jié)果的兩個符號位相同，則沒有溢出發(fā)生； 運算結(jié)果的兩個符號位不同，則發(fā)生了溢出，第一符號位永遠是結(jié)果的真正符號位。 如果兩個進位值不同 ， 則有溢出發(fā)生 。B= A （ 3） 從乘數(shù)的最低位的 yn位開始對乘數(shù)進行判斷 ， 若 yn=1， 則部分積加上被 乘數(shù) |x|， 然后右移一位； 若 yn=0， 則部分積加上 0， 然后右移一位 。 F Q R S 結(jié)束 啟動 +1 計算機組成原理 第二章 運算方法與運算器 50 主編 薛勝軍 教授 補碼一位乘法 （ 1） 符號位參與運算 ， 運算的數(shù)均以補碼表示 。 （ 5） 按表 。 10 y n y n +1 amp。 （ 3） 按表 。 ? 在二進制乘法中，二位乘數(shù)有四種可能的組合，每種組合對應(yīng)以下操作： ? 00 — Pi+1=22 (Pi+0) ? 01 — Pi+1=22 (Pi+x) ? 10 — Pi+1=22 (Pi+2x) ? 11 — Pi+1=22 (Pi+3x) ? 因為 22(Pi+3x)= 22[(Pix)+4x]= 22(Pix)+x ? 所以 +3x變?yōu)楸敬芜\算先 x， +4x變?yōu)橛乙坪蟮?x。 （ 3） 當(dāng)?shù)?n+1步余數(shù)為負時需加上 |y|得到第 n+1步正確的余數(shù) ， 最后余數(shù)為 rn 2n(余數(shù)與被除數(shù)同號 )。 ② 被除數(shù)與除數(shù)同號時 ， 被除數(shù)減去除數(shù) 。 注意：余數(shù)左移加上或減去除數(shù)后就得到了新余數(shù) 。 求得 n位商后 ， 得到的余數(shù)往往是不正確的 。可見，如果要保存余數(shù)必須根據(jù)具體情況對余數(shù)作相應(yīng)處理，否則余數(shù)不一定正確。 計算機組成原理 第二章 運算方法與運算器 71 主編 薛勝軍 教授 多功能算術(shù)邏輯運算單元（ ALU） （ 1） 一位全加器 設(shè) x和 y兩個操作數(shù)分別為 x＝ x２ ．．． x n ， y＝ y２ ．．． Yn 表 2． 5 一位全加器真值表 Xi yi Ci1 Si Ci 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 計算機組成原理 第二章 運算方法與運算器 72 主編 薛勝軍 教授 計算機組成原理 第二章 運算方法與運算器 73 主編 薛勝軍 教授 并行加法器使用的全加器的位數(shù)與操作數(shù)的位數(shù)相同 ， 它能夠同時對操作數(shù)的各位進行相加 ， 所以 ， 稱為并行加法器 。 加法器求和的時間是進位信號的產(chǎn)生和傳遞所占用的時間 。 要提高加法器的運算速度 ， 就必須解決進位信號的產(chǎn)生和傳遞問題 。 這里以最低 4b(第 4b～ 第 1b)這一小組為例進行討論 。 計算機組成原理 第二章 運算方法與運算器 77 主編 薛勝軍 教授 計算機組成原理 第二章 運算方法與運算器 78 主編 薛勝軍 教授 ② 組內(nèi)并行 、 組間并行的進位鏈 這種進位鏈又稱為多重分組跳躍進位鏈 。 第二小組應(yīng)產(chǎn)生 G2*、 P2*、 C C C7， 而不在小組內(nèi)產(chǎn)生 C8。 還有 8b、 16b片的 ALU芯片 。 ① 組間串行進位的 16b ALU的構(gòu)成 計算機組成原理 第二章 運算方法與運算器 84 主編 薛勝軍 教授 計算機組成原理 第二章 運算方法與運算器