[工學(xué)]數(shù)字信號(hào)處理-展示頁(yè)
2024-10-25 18:31本頁(yè)面
【正文】 特性 若： )()]([ kXnxD F T ? 則： )()]([ kXWmnxD F T mk?? 信號(hào)序列延時(shí)，相當(dāng)于相位頻譜各次諧波相位平移。 ?泄漏誤差處理：截?cái)啻昂瘮?shù)的修正。但只要采取適當(dāng)?shù)姆椒ǎ梢栽跐M(mǎn)足一定的精度要求之下，用 DFT計(jì)算結(jié)果作為原連續(xù)信號(hào)頻譜。 有限長(zhǎng)離散信號(hào) n1?N0)(nxfsf2sf2sf?sf?11 結(jié) 論 對(duì)于一般連續(xù)信號(hào)通過(guò)采樣、截?cái)?、周期化和主值?jì)算的處理，可以使用 DFT計(jì)算其頻譜。 頻率分辨率 NTNfF s1?? 有限長(zhǎng)時(shí)間序列（ N點(diǎn)），有限長(zhǎng)離散頻譜（ N點(diǎn)）。（此過(guò)程會(huì)產(chǎn)生泄漏誤差，可以采取窗函數(shù)修正減小泄漏誤差） 截?cái)啻昂瘮?shù)： ??? ????nNTtw其余 0tt0 1)( p )()]([ ?jWtwF ? 時(shí)域 ??????????????10)()()()()()()()(NnnnTtnTxnTttwtxtwtxnx ?? 頻域 )()(~)(~ ??? jWjXjX p ?? 其中 ：)2s i n ()2s i n ()(???NjW ? 9 （ 3）時(shí)域周期化： 周期化序列：????????npp ntttn )()( ? 時(shí)域周期化： ? ??????????????mNnpp mtnTtnTxtnnxnx10)]()([)()()(~ ? 頻域 NenxdtenxtkXNnNj k ntjktp p?? 2 )()(~1)(~110211 ??????? ??????? 時(shí)間序列周期化，周期頻譜離散化。 8 截?cái)嘈盘?hào) x(n) 如果信號(hào)不滿(mǎn)足采樣定理在采樣前要進(jìn)行抗混疊濾波，使它成為滿(mǎn)足采樣定理的有限帶寬信號(hào)。 連續(xù)信號(hào) x(t) 連續(xù)頻譜（幅度譜圖） 連續(xù)非周期信號(hào) )( txa 的頻譜直接計(jì)算為傅氏積分： ? ??? ?? dtetxjX tjaa ?? )()( 。 DFT的定義 及用途 離散傅氏變換 DFT的定義 6 一般模擬信號(hào)的 DFT處理過(guò)程 離散傅氏變換雖然適合于在計(jì)算機(jī)上計(jì)算實(shí)現(xiàn)，但它是針對(duì)有限長(zhǎng)離散信號(hào)（或離散周期信號(hào)）定義的。 （ 2）有限長(zhǎng)序列 DFT與周期與 N點(diǎn)的周期序列的 DFS主值序列相同 。 5 對(duì)于有限長(zhǎng)序列??? ???nNn nxnx 010 )()(其余 定義 : 離散傅立葉變換：10 D F T ( x ( n ) ))()(10NkWnxkXNnkn ???? ??? 反變換 10 ))((I D F T)(1)(10NnkXWkXNnxNkkn ???? ???? 其中： NjeW?2?? 稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)因子。（頻率分辨率） ? 對(duì)于周期序列實(shí)際計(jì)算只需要計(jì)算一個(gè)周期的值（ 0 ~ N 1 ） ，其余值可以通過(guò)周期擴(kuò)展得到。 ? 表達(dá)式中隱含了離散周期信號(hào)的采樣間隔nTn ?和離散周期頻譜的頻 率間隔（頻率分辨率）1?? kk或1?kk ? ， kFk ?。 3 )(~ kX 為 離散 周期頻譜（周期12 ?? N?） 反 變換 ： ????????????10110121121)(~1)(~)(~)(~ 1NkknNkj k nnTjWkXNekXdekXnx?????????? 隱去T11 ??? FNNfNTss ??? 2)(221 ??????得 knNkWkXNnx ????? )(~1)(~10 定義周期序列的傅氏變換： 離散周期信號(hào)（周期 N ） )(~)(~ kXnx ? 離散周期頻譜（周期 N ） knNnNj k nNnWnxenxkX )(~)(~)(~10210??????????，knNkNj k nNkWkXNekXNnx ??????? ?? )(~1)(~1)(~10210? 為周期序列的付氏變換 D F S 。1 數(shù)字信號(hào)處理多媒體教學(xué)系統(tǒng) 版權(quán)所有： yuning 2021。 3 第 2版 第 3 章 離散傅氏變換 DFT ( 2 ) 數(shù)字信號(hào)處理 2 離散傅氏級(jí)數(shù) (DFS)和離散傅氏變換（ DFT）的導(dǎo)出 周期序列的離散傅氏級(jí)數(shù) (D
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