畢業(yè)論文抽獎活動中的概率問題-展示頁
2025-06-28 19:15本頁面
【正文】 抽一張彩票?！钡诙? 抽獎過程中的條件概率問題在抽獎的過程中，如果后面抽的人不知道前面人的抽獎結(jié)果，那么每個人的抽獎概率是相同的。 Savant）女士是一位美國《檢閱》專欄的著名作家，為此問題所帶來的困擾也曾經(jīng)在《邏輯思維的威力》一書中作出過解釋，說： “如果有一百扇門， 其中一扇門后面有車， 你選擇一扇門之后（假定為一號） ，主持人打開九十八扇后面沒有車的門（例如3,4,5,為此，他們還進(jìn)行了多次模擬實(shí)驗(yàn)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在10000次堅持自己最初的決定，依然選擇原來的門的試驗(yàn)中只有3298次是贏得了小轎車的， 但是在10000次改選為打開剩下關(guān)閉著的門的試驗(yàn)中， 卻有6577 次贏得了小轎車. 所以我們可以從試驗(yàn)結(jié)果上看到， 選手更改了自己的選擇后贏得小轎車的可能性比堅持打開自己原先選定的那扇門更大。所以有： 解: 不妨設(shè)選手 A、B、C三人分別對應(yīng)選擇了A門、 B門和C門,則有： 而選手 A 先選擇了A門， 但是他并不知道A門后面是小轎車還是空房間；然后選手 B 選擇了B門， 打開之后結(jié)果發(fā)現(xiàn)是一個空的房間；剩下的最后一個選手 C 選擇了C門， 他和選手A一樣，也不清楚C門后面是一輛小轎車還是一個空房間， 則有： 通過答案我們可以看出，選手C所選擇打開的門后面是小汽車的概率更大，也就是說選手在更改自己最初的決定，選擇去打開另一扇關(guān)閉著的門后，結(jié)果贏得小轎車的概率會更大，所以1的觀點(diǎn)是正確的。但是如果選手改選為另一扇門的話，那么這個概率問題則變成了條件概率問題.條件概率是指在“已知事件B發(fā)生”的附加前提下，求另一個事件A所發(fā)生概率，即這個概率被稱為B發(fā)生的前提條件下事件A發(fā)生的條件概率，并記作P(A|B)。選手在三扇門中任選一扇門是一個古典型概率問題，每個選擇并且中獎的概率是等可能的，都為，即。其實(shí)，這個問題我們可以用概率的思想來進(jìn)行分析。這便是概率問題上的一個著名難題——蒙特難題（Monty Hall problem）。如果門后面的是小轎車，那么選手便勝利，贏得了這輛小轎車，反之則一無所有。3. 然后蒙特會給選手倆個選擇：一是堅持打開自己原先選定的那扇門；二是放棄自己原先的選擇，更改為去打開另一扇仍然關(guān)閉著的門。游戲共分為三個步驟： 1. 讓選手選定一扇自己認(rèn)為門后面是有小轎車的門，選定后門先不打開，讓其保持著仍然關(guān)閉著的狀態(tài)。門后面到底是什么選手并不知情，但蒙特卻是事先知道的。第一章 蒙特難題蒙特?霍爾是美國的一位電視游戲節(jié)目主持人，他曾在多年以前主持了一檔名為Let’s Make a Deal的節(jié)目。而在這些問題中，抽獎類的問題尤發(fā)顯得突出，所涉及到的概率知識也更廣更多。關(guān)鍵詞蒙特難題；條件概率；免費(fèi)抽獎；彩票目錄引言 1第一章 蒙特難題 1 1 1 2第二章 抽獎過程中的條件概率問題 2第三章 免費(fèi)抽獎活動中的陷阱 3 4 4第四章 彩票中獎的概率問題 6 6 7結(jié)論 8參考文獻(xiàn) 9抽獎活動中的概率問題引言 隨著社會的發(fā)展，當(dāng)今人類的生活也逐漸變得復(fù)雜起來，所遇到的問題也越來越多，而在這些問題中絕大部分其實(shí)都是數(shù)學(xué)上的問題。上饒師范學(xué)院畢業(yè)論文
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