旋轉(zhuǎn)(全)知識點習(xí)題及答案-展示頁
2025-06-28 08:27本頁面
【正文】 等邊三角形，D為△ABC內(nèi)一點，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達△ACP的位置，則，（1）旋轉(zhuǎn)中心是________；（2）旋轉(zhuǎn)角度是________；（3）△ADP是________三角形．三、解答題．1．閱讀下面材料：如圖4，把△ABC沿直線BC平行移動線段BC的長度，可以變到△ECD的位置．如圖5，以BC為軸把△ABC翻折180176。 C．60176。以直角頂點C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)到△A′B′C的位置，其中A′、B′分別是A、B的對應(yīng)點，且點B在斜邊A′B′上，直角邊CA′交AB于D，則旋轉(zhuǎn)角等于 （ ）A．70176。3．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90176。 C．30176。后能與原字母重合的有 （ ） A．6個 B．7個 C．8個 D．9個2．從5點15分到5點20分，分針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為 （ ） A．20176。180176。60176。如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心．注意：中心對稱圖形和中心對稱不同，中心對稱是兩個圖形之間的關(guān)系，而中心對稱圖形是指一個圖形自身的特點，這點應(yīng)注意區(qū)分，它們性質(zhì)相同，應(yīng)用方法相同．（2）常見的中心對稱圖形平行四邊形、圓形、正方形、長方形等等．（1）兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反，即點P（x，y）關(guān)于原點O的對稱點是P′（x，y）．（2）關(guān)于原點對稱的點或圖形屬于中心對稱，它是中心對稱在平面直角坐標(biāo)系中的應(yīng)用，它具有中心對稱的所有性質(zhì)．但它主要是用坐標(biāo)變化確定圖形．注意：運用時要熟練掌握，可以不用圖畫和結(jié)合坐標(biāo)系，只根據(jù)符號變化直接寫出對應(yīng)點的坐標(biāo)．（1）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo) P（x，y）?P（x，y）（2）旋轉(zhuǎn)圖形的坐標(biāo) 圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標(biāo)．常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30176。）后能與原圖形重合，那么這個圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形． 常見的旋轉(zhuǎn)對稱圖形有：線段，正多邊形，平行四邊形，圓等． 中心對稱圖形1. 中心對稱（1）中心對稱的定義 把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180176。旋轉(zhuǎn) 圖形的旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某一個點O旋轉(zhuǎn)一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)．點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角，如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP′，那么這兩個點叫做對應(yīng)點．注意：①旋轉(zhuǎn)是圍繞一點旋轉(zhuǎn)一定的角度的圖形變換，因而旋轉(zhuǎn)一定有旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，且旋轉(zhuǎn)前后圖形能夠重合，這時判斷旋轉(zhuǎn)的關(guān)鍵． ②旋轉(zhuǎn)中心是點而不是線，旋轉(zhuǎn)必須指出旋轉(zhuǎn)方向．③旋轉(zhuǎn)的范圍是平面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)，否則有可能旋轉(zhuǎn)成立體圖形，因而要注意此點。 （1）旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．②對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．（2） 旋轉(zhuǎn)三要素：①旋轉(zhuǎn)中心； ②旋轉(zhuǎn)方向； ③旋轉(zhuǎn)角度． 注意：三要素中只要任意改變一個，圖形就會不一樣． 如果某一個圖形圍繞某一點旋轉(zhuǎn)一定的角度（小于360176。如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心，這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點．．（2）中心對稱的性質(zhì)①關(guān)于中心對稱的兩個圖形能夠完全重合；②關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)點的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分．（1）定義 把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180176。45176。90176。． 圖案設(shè)計1. 利用軸對稱設(shè)計圖案 關(guān)鍵是要熟悉軸對稱的性質(zhì)，利用軸對稱的作圖方法來作圖，通過變換對稱軸來得到不同的圖案．2. 利用平移設(shè)計圖案 確定一個基本圖案按照一定的方向平移一定的距離，連續(xù)作圖即可設(shè)計出美麗的圖案．通過改變平移的方向和距離可使圖案變得豐富多彩．3. 作圖旋轉(zhuǎn)變換（1）旋轉(zhuǎn)圖形的作法：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出
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