正方形的性質(zhì)及判定-展示頁(yè)
2025-06-28 04:23本頁(yè)面
【正文】 【鋪墊】如圖，是正方形對(duì)角線上的一點(diǎn)，求證：．【例4】 如圖，為正方形對(duì)角線上一點(diǎn)，于，：.【鞏固】 如圖所示，正方形對(duì)角線與相交于，∥，且分別與交于．試探討與之間的關(guān)系，寫出你所得到的結(jié)論的證明過程．【鞏固】 ☆如圖，已知是正方形內(nèi)的一點(diǎn)，且為等邊三角形，那么 【例5】 已知正方形，在、上分別取、兩點(diǎn)，使，求證：是等腰直角三角形．【例6】 如圖，已知、分別是正方形的邊、上的點(diǎn)，、分別與對(duì)角線相交于、若，則 ．【例7】 ☆如圖，四邊形為正方形，以為邊向正方形外作正方形，與相交于點(diǎn)，則 【例8】 如圖，正方形中，在的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)，使，．連結(jié)分別交，于，．求證：是等腰三角形．【鞏固】 如圖，過正方形頂點(diǎn)引，且．若與的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)為，求證．【例9】 如圖所示，在正方形中，、是內(nèi)的兩條射線，求證，.【鞏固】 如圖，正方形的邊在正方形的邊上，連接，求證：.【例10】 （2007年三帆中學(xué)期中考試）如圖，在正方形中，為邊上的一點(diǎn)，為延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，求的度數(shù).【鞏固】 ☆已知：如圖，在正方形中，是上一點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使，連接并延長(zhǎng)交于．（1）求證：；（2）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，判斷四邊形是什么
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