正態(tài)分布的若干理論及其應(yīng)用畢業(yè)論文-展示頁
2025-06-28 02:49本頁面
【正文】 正態(tài)分布表查得:,可以看出: ,這從圖圖7及曲線性質(zhì)4()容易得出.由正態(tài)曲線的對稱性和曲線與軸所圍面積為1還可以得到以下關(guān)系式: () ()式()式()的幾何意義如圖8,如圖9所示 其實由的幾何意義可直接得出式()和式() [4]. (x1,x2)內(nèi)的概率計算概率統(tǒng)計指出,連續(xù)隨機變量落在區(qū)間內(nèi)的概率等于它的密度函數(shù)在該區(qū)間上的定積分,即: 對有: ()對有: ()式()的幾何意義如圖10所示.x1x2有了正態(tài)分布表,計算上面兩個積分就十分容易了 對服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機變量,可直接查正態(tài)分布表,對服從一般正態(tài)分布的隨機變量,通過變量置換也可以直接查正態(tài)分布表.～N(0,1)時的概率計算若 ,則 落在區(qū)間內(nèi)的概率由式()和式()得: () 可由式(),文中的正態(tài)分布表均指式()定義的那種形式的正態(tài)分布表.倒1．設(shè) ,求:①。越大則曲線越顯得矮胖平緩,如圖3所示:從幾何角度看,是正態(tài)曲線極大值的橫坐標(biāo)、是曲線拐點的橫坐標(biāo)到之間的距離,或者說是凸、凹曲線連接點的橫坐標(biāo)。曲線凹拐點凸極大值凸拐點凹由表1和圖1可知正態(tài)曲線有以下特性:1) 曲線以為對稱軸,且在時取得極大值,曲線由起向左右延伸時,不斷降低,呈現(xiàn)中間高,兩頭低的鐘的形狀.2) 曲線在對稱軸兩側(cè) 處有兩個拐點.3) 的取值范圍為整個軸,離越遠, 越小,當(dāng)時,曲線以軸為漸進線.4) 曲線總在軸上方,它于軸所圍面積等于l,.機械加工得到的尺寸是服從正態(tài)分布的,如在機床上加工100件中的軸,則這100件軸的尺寸有以下統(tǒng)計規(guī)律.1) 100個尺寸中,在10附近的占的數(shù)量最多、這是正態(tài)分布的單峰性.2) 在這100個尺寸中,約有50個左右大于10,有50個左右小于10,這是正態(tài)分布的對稱性.3) 在這100個尺寸中,這是正態(tài)分布的有界性.4) 這100個尺寸與標(biāo)準(zhǔn)尺寸10的差的平均值趨與零,這是正態(tài)分布的抵償性.上述四條規(guī)律,零件數(shù)量越多就越準(zhǔn)確[2]. m 和 s 的意義和是正態(tài)分布的兩個參數(shù),當(dāng)和確定后, 不同,它的大小決定曲線在軸上的位置,是形狀參數(shù),則曲線形狀不變,僅在軸上平行移動如圖2所示。173。正態(tài)分布的若干理論及其應(yīng)用畢業(yè)論文目 錄引言: 11．正態(tài)分布概念 1 2 m 和 s 的意義 3 4 4 4 5(x1,x2)內(nèi)的概率計算 7～N(0,1)時的概率計算 8 ξ～N(m,s) 時的概率計算 9～N(m,s )的分布函數(shù) 9 106．正態(tài)分布在幾個領(lǐng)域內(nèi)的應(yīng)用實例 12．已知m, s求某條件下的概率[8] 12．已知某條件下的概率,求參數(shù)和 s ? 14．已知 m,s 和區(qū)問(a,b)內(nèi)的變量數(shù),求總變量數(shù) 15．已知m,s及各范圍內(nèi)的概率,求某范圍的上、下限 16. 用標(biāo)堆差確定所需測量次教 17參考文獻 19致謝 201．正態(tài)分布概念設(shè)連續(xù)型隨機變量的密度函數(shù)(也叫分布密度,概率密度,概率密度函數(shù))為: () (其中是常數(shù),且 ,為正態(tài)總體的平均值,為正態(tài)總體的標(biāo)準(zhǔn)差,為正態(tài)總體中隨機抽取得的樣本值).則稱隨機變量服從參數(shù)為的正態(tài)分布,記作,式()是
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