一元二次方程知識點總結及典型習題-展示頁
2025-06-27 23:26本頁面
【正文】 式，再寫出二次項，一次項，常數(shù)項：（1） （2） （3） （4） （5） 2．應用一元二次方程的定義求待定系數(shù)或其它字母的值 (1) 為何值時，關于的方程是一元二次方程。（4） 已知：分別是的三邊長，求證：方程沒有實數(shù)根。（都要注意檢驗解的實際意義，若不符合實際意義，則舍去）。：這類問題要結合幾何圖形的性質(zhì)、特征、定理或法則來尋找等量關系，構建方程，對結果要結合幾何知識檢驗。（4）分類討論思想的應用：如果方程給出的時未指明是二次方程，后面也未指明兩個根，那一定要對方程進行分類討論，如果二次系數(shù)為0，方程有可能是一元一次方程；如果二次項系數(shù)不為0，一元二次方程可能會有兩個實數(shù)根或無實數(shù)根。（1）=（2）根的判別式定理及其逆定理：對于一元二次方程（）①當方程有實數(shù)根；（當方程有兩個不相等的實數(shù)根；當方程有兩個相等的實數(shù)根；）②當方程無實數(shù)根； 從左到右為根的判別式定理；從右到左為根的判別式逆定理。（6）解含有字母系數(shù)的方程（1）含有字母系數(shù)的方程，注意討論含未知數(shù)最高項系數(shù)，以確定方程的類型；（2）對于字母系數(shù)的一元二次方程一般用因式分解法解，不能用因式分解的可選用別的方法，此時一定不要忘記對字母的取值進行討論。（5）選用適當方法解一元二次方程①對于無理系數(shù)的一元二次方程，可選用因式分解法，較之別的方法可能要簡便的多，只不過應注意二次根式的化簡問題。另外，求根公式對于任何一個一元二次方程都適用，其中也包括不完全的一元二次方程。（3）公式法：一元二次方程的根當時，方程有兩個實數(shù)根,且這兩個實數(shù)根不相等；當時，方程有兩個實數(shù)根,且這兩個實數(shù)根相等，寫為；當時，方程無實數(shù)根.公式法的一般步驟：①把一元二次方程化為一般式；②確定的值；③代入中計算其值，判斷方程是否有實數(shù)根；④若代入求根公式求值，否則，原方程無實數(shù)根。（2）配方法：通過配方的方法把一元二次方程轉(zhuǎn)化為的方程，再運用開平方法求解。當時。 一元二次方程一、本章知識結構框圖實際問題數(shù)學問題設未知數(shù)，列方程實際問題的答案數(shù)學問題的解解 方 程降 次開平方法配方法公式法分解因式法檢
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