20xx年春八年級數(shù)學下冊第19章矩形、菱形與正方形193正方形課件新版華東師大版-展示頁
2025-06-27 23:20本頁面
【正文】 作 業(yè) 正方 形 首 頁 課件目錄 末 頁 學 習 指 南 [教用專有 ] ★ 教學目標 ★ 1 ．理解并掌握正方形的概念． 2 ．掌握正方形的性質(zhì)和判定． 3 ．理解正方形與平行四邊形、菱形、矩形之間的關系． ★ 情景問題引入 ★ 把一張長方形的紙片按如圖的方式折一下，可以截出正方形紙片，這是為什么呢？如果是長方形木板，又怎樣從中截出面積最大的正方形木板呢？ 首 頁 課件目錄 末 頁 知 識 管 理 1 ． 正方形的性質(zhì) 性 質(zhì)： ( 1) 正方形 _ __ __ __ __ _ 都相等； (2) 正方形 ___ __ __ __ _ 都是直角； (3) 正方形的對角線 ___ __ __ __ __ __ __ __ __ __ _ ． 注 意： 正方形是中 心對稱圖形，對稱中心是 ___ __ __ __ __ __ __ __ __ _ ，也是軸對稱圖形，它有 ____ 條對稱軸． 2 ． 正方形的判定方法 定理 1 ： 有一個角是 __ __ __ __ 的菱形是正方形． 定理 2 ： 有一組鄰邊 __ __ __ __ 的矩形是正方形． [學生用書 P114] 相等 四條邊 四個角 相等且互相垂直平分 兩條對角線的交點 4 直角 首 頁 課件目錄 末 頁 歸 類 探 究 類型之一 正方形的性質(zhì) 如圖，在正方形 ABCD 中，對角線 AC 、 BD 相交于點 O ，則圖中的等腰三角形有 ( ) A ． 4 個 B ． 6 個 C ． 8 個 D ． 10 個 [學生用書 P114] C 【點悟】 本題考查了等腰三角形的概念以及正方形的性質(zhì)：四邊相等，對角線相等且互相垂直平分． 首 頁 課件目錄 末 頁 類型之二 正方形的判定 如圖，在 △ AC D 中， ∠ A DC ＝ 90176。 ， ∠ A D C 的平分線交 AC 于點 E ， EF ⊥ AD ，交 AD 于點 F ， EG ⊥ DC ，交 DC 于點 G . 求證：四邊形 EF D G 是正方形． 證明： ∵ DE 平分 ∠ A DC ， EF ⊥ AD ， EG ⊥ CD ， ∴ EF ＝ EG ， ∴∠ EF D ＝ ∠ EGD ＝ 90176。 ， ∴ 四邊形 EF D G 是矩形． ∵ EF ＝ EG ， ∴ 四邊形 EF D G 是正方形． 【點悟】 本題考查正方形的判定和角平分線的性質(zhì)．要注意證明一個四邊形是正方形，必須先證明這個四邊形是菱形或矩形． 首 頁 課件目錄 末 頁 類型之三 正方形的性質(zhì)與判定的綜合運用 [2022 春 ， ∴△ AEN ≌ △ DNM ≌△ CM F ≌△ BFE ， ∴ EF ＝ EN ＝ NM ＝ MF ， ∴ 四邊形 EF MN 是菱形． 又 ∵∠ ENA ＝ ∠ DMN ， ∠ D MN ＋ ∠ DNM ＝ 90176。 ， ∴∠ ENM ＝ 90176。十堰 ] 下列命題錯誤的是 ( ) A ． 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 B ． 對角線相等的平行四邊形是矩形 C ． 一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形 D ． 對角線互相垂直的矩形是正方形 [學生用書 P114] A C 首 頁 課件目錄 末 頁 3 ．如果要證明平行四邊形 ABC D 為正方形，那么我們需要在四邊形 ABC D 是平行四邊形的基礎上，進一步證明 ( ) A ． AB ＝ AD 且 AC ⊥ BD B
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