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20xx年春八年級數(shù)學(xué)下冊第19章矩形、菱形與正方形193正方形課件新版華東師大版-展示頁

2025-06-27 23:20本頁面
  

【正文】 作 業(yè) 正方 形 首 頁 課件目錄 末 頁 學(xué) 習(xí) 指 南 [教用專有 ] ★ 教學(xué)目標(biāo) ★ 1 .理解并掌握正方形的概念. 2 .掌握正方形的性質(zhì)和判定. 3 .理解正方形與平行四邊形、菱形、矩形之間的關(guān)系. ★ 情景問題引入 ★ 把一張長方形的紙片按如圖的方式折一下,可以截出正方形紙片,這是為什么呢?如果是長方形木板,又怎樣從中截出面積最大的正方形木板呢? 首 頁 課件目錄 末 頁 知 識 管 理 1 . 正方形的性質(zhì) 性 質(zhì): ( 1) 正方形 _ __ __ __ __ _ 都相等; (2) 正方形 ___ __ __ __ _ 都是直角; (3) 正方形的對角線 ___ __ __ __ __ __ __ __ __ __ _ . 注 意: 正方形是中 心對稱圖形,對稱中心是 ___ __ __ __ __ __ __ __ __ _ ,也是軸對稱圖形,它有 ____ 條對稱軸. 2 . 正方形的判定方法 定理 1 : 有一個(gè)角是 __ __ __ __ 的菱形是正方形. 定理 2 : 有一組鄰邊 __ __ __ __ 的矩形是正方形. [學(xué)生用書 P114] 相等 四條邊 四個(gè)角 相等且互相垂直平分 兩條對角線的交點(diǎn) 4 直角 首 頁 課件目錄 末 頁 歸 類 探 究 類型之一 正方形的性質(zhì) 如圖,在正方形 ABCD 中,對角線 AC 、 BD 相交于點(diǎn) O ,則圖中的等腰三角形有 ( ) A . 4 個(gè) B . 6 個(gè) C . 8 個(gè) D . 10 個(gè) [學(xué)生用書 P114] C 【點(diǎn)悟】 本題考查了等腰三角形的概念以及正方形的性質(zhì):四邊相等,對角線相等且互相垂直平分. 首 頁 課件目錄 末 頁 類型之二 正方形的判定 如圖,在 △ AC D 中, ∠ A DC = 90176。 , ∠ A D C 的平分線交 AC 于點(diǎn) E , EF ⊥ AD ,交 AD 于點(diǎn) F , EG ⊥ DC ,交 DC 于點(diǎn) G . 求證:四邊形 EF D G 是正方形. 證明: ∵ DE 平分 ∠ A DC , EF ⊥ AD , EG ⊥ CD , ∴ EF = EG , ∴∠ EF D = ∠ EGD = 90176。 , ∴ 四邊形 EF D G 是矩形. ∵ EF = EG , ∴ 四邊形 EF D G 是正方形. 【點(diǎn)悟】 本題考查正方形的判定和角平分線的性質(zhì).要注意證明一個(gè)四邊形是正方形,必須先證明這個(gè)四邊形是菱形或矩形. 首 頁 課件目錄 末 頁 類型之三 正方形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用 [2022 春 , ∴△ AEN ≌ △ DNM ≌△ CM F ≌△ BFE , ∴ EF = EN = NM = MF , ∴ 四邊形 EF MN 是菱形. 又 ∵∠ ENA = ∠ DMN , ∠ D MN + ∠ DNM = 90176。 , ∴∠ ENM = 90176。十堰 ] 下列命題錯(cuò)誤的是 ( ) A . 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 B . 對角線相等的平行四邊形是矩形 C . 一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形 D . 對角線互相垂直的矩形是正方形 [學(xué)生用書 P114] A C 首 頁 課件目錄 末 頁 3 .如果要證明平行四邊形 ABC D 為正方形,那么我們需要在四邊形 ABC D 是平行四邊形的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步證明 ( ) A . AB = AD 且 AC ⊥ BD B
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