解一元一次方程習(xí)題精選附答案-展示頁(yè)
2025-06-27 20:17本頁(yè)面
【正文】 一、解方程：（1）=x﹣．（3）．?。?）． （7）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）=5（x﹣2）；(9)?。?1）．（13）．（2）（x﹣1）=2﹣（x+2）．（4）（6）[3（x﹣）+]=5x﹣1(8)(10) （12）（14）（15）+2（17）（19）x﹣﹣3 （21）．（23）． 20．解方程（1）．（2）．?。?6） （I8）12y﹣=+5（20）．?。?2）． 二、計(jì)算：（1）(2)247。（4）﹣42+|﹣2|3（﹣）3（5）當(dāng)k為什么數(shù)時(shí)，式子比的值少3． （三）參考答案與試題解析 一．解答題（共30小題）1．（2005?寧德）解方程：2x+1=7考點(diǎn)：解一元一次方程．1184454專題：計(jì)算題；壓軸題．分析：此題直接通過移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1可求解．解答：解：原方程可化為：2x=7﹣1合并得：2x=6系數(shù)化為1得：x=3點(diǎn)評(píng)：解一元一次方程，一般要通過去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟，把一個(gè)一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x=a的形式． 2．考點(diǎn)：解一元一次方程．1184454專題：計(jì)算題．分析：這是一個(gè)帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)，化系數(shù)為1，從而得到方程的解．解答：解：左右同乘12可得：3[2x﹣（x﹣1）]=8（x﹣1），化簡(jiǎn)可得：3x+3=8x﹣8，移項(xiàng)可得：5x=11，解可得x=．故原方程的解為x=．點(diǎn)評(píng)：若是分式方程，先同分母，轉(zhuǎn)化為整式方程后，再移項(xiàng)化簡(jiǎn)，解方程可得答案． 3．（1）解方程：4﹣x=3（2﹣x）；（2）解方程：．考點(diǎn)：解一元一次方程．1184454專題：計(jì)算題．分析：（1）先去括號(hào)，然后再移項(xiàng)、合并同類型，最后化系數(shù)為1，得出方程的解；（2）題的方程中含有分?jǐn)?shù)系數(shù)，應(yīng)先對(duì)各式進(jìn)行化簡(jiǎn)、整理，然后再按（1）的步驟求解．解答：解：（1）去括號(hào)得：4﹣x=6﹣3x，移項(xiàng)得：﹣x+3x=6﹣4，合并得：2x=2，系數(shù)化為1得：x=1．（2）去分母得：5（x﹣1）﹣2（x+1）=2，去括號(hào)得：5x﹣5﹣2x﹣2=2，移項(xiàng)得：5x﹣2x=2+5+2，合并得：3x=9，系數(shù)化1得：x=3．點(diǎn)評(píng)：（1）本題易在去分母、去括號(hào)和移項(xiàng)中出現(xiàn)錯(cuò)誤，還可能會(huì)在解題前產(chǎn)生害怕心理．因?yàn)榭吹叫?shù)、分?jǐn)?shù)比較多，學(xué)生往往不知如何尋找公分母，怎樣合并同類項(xiàng)，怎樣化簡(jiǎn)，所以我們要教會(huì)學(xué)生分開進(jìn)行，從而達(dá)到分解難點(diǎn)的效果．（2）本題的另外一個(gè)重點(diǎn)是教會(huì)學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小若干倍，值不變．這一性質(zhì)在今后常會(huì)用到． 4．解方程：．考點(diǎn)：解一元一次方程．1184454專題：計(jì)算題．分析：此題兩邊都含有分?jǐn)?shù)，分母不相同，如果直接通分，有一定的難度，但將方程左右同時(shí)乘以公分母6，難度就會(huì)降低．解答：解：去分母得：3（2﹣x）﹣18=2x﹣（2x+3），去括號(hào)得：6﹣3x﹣18=﹣3，移項(xiàng)合并得：﹣3x=9，∴x=﹣3．點(diǎn)評(píng)：本題易在去分母和移項(xiàng)中出現(xiàn)錯(cuò)誤，學(xué)生往往不知如何尋找公分母，怎樣合并同類項(xiàng)，怎樣化簡(jiǎn)，所以我們要教會(huì)學(xué)生分開進(jìn)行，從而達(dá)到分解難點(diǎn)的效果． 5．解方程（1）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）=5（x﹣2）；（2）x﹣=2﹣．考點(diǎn)：解一元一次方程．1184454專題：計(jì)算題．分析：（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1，從而得到方程的解；（2）先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)，化系數(shù)為1，從而得到方程的解．解答：解：（1）去括號(hào)得：4x﹣4﹣60+3x=5x﹣10（2分）移項(xiàng)得：4x+3x﹣5x=4+60﹣10（3分）合并得：2x=54（5分）系數(shù)化為1得：x=27；（6分）（2）去分母得：6x﹣3（x﹣1）=12﹣2（x+2）（2分）去括號(hào)得：6x﹣3x+3=12﹣2x﹣4（3分）移項(xiàng)得：6x﹣3x+2x=12﹣4﹣3（4分）合并得：5x=5（5分）系數(shù)化為1得：x=1．（6分）點(diǎn)評(píng)：去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)．去括號(hào)時(shí)要注意符號(hào)的變化． 6．（1）解方程：3（x﹣1）=2x+3；（2）解方程：=x﹣．考點(diǎn)：解一元一次方程．1184454專題：計(jì)算題．分析：（1）是簡(jiǎn)單的一元一次方程，通過移項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得到；（2）是較為復(fù)雜的去分母，本題方程兩邊都含有分?jǐn)?shù)系數(shù)，如果直接通分，有一定的難度，但對(duì)
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