概率論的基本概論-展示頁
2025-06-27 13:29本頁面
【正文】 若，則特別注意： 德 必然事件：S 不可能事件： 例1.(P4) 在E2中事件A1:”第一次出現(xiàn)是的H”,即：(三) 事件的關系與運算 設E 的S ，A ，B， 1．2．3．4．5．7．。集合論集合 點 子集概率論S A 在一次試驗中，事件A 發(fā)生的含義是，當且僅當A 中的某一個基本事件發(fā)生。 E E7E：S={H,T} E：S={ HHH,HHT,HTH,THH,HTT,THT,TTH,TTT } E：S={0，1，2，3} E：S={1,2,3,4,5,6} E: S={0,1,2,3,…} E：S={t} E7：S={}（二） 隨機事件 我們把試驗E 的全部可能結(jié)果中某一確定的部分稱為隨機事件。E的基本事件全體構(gòu)成的集，稱為E的樣本空間，記為S或,即：S={ω|ω為E的基本事件}，={e}.注意：ω的完備性，互斥性特點。167。 我們把對隨機現(xiàn)象進行一次觀察和實驗統(tǒng)稱為隨機試驗，它一定滿足以上三個條件。167。隨機現(xiàn)象的結(jié)果（隨機事件）的隨機度如何解釋或如何量化呢？這就要引入”概率”的概念。例：有一位科學家，他通曉現(xiàn)有的所有學科，如果對一項試驗（比如：擲硬幣），該萬能科學家也無法確切地預測該實驗的結(jié)果（是正面朝上還是反面朝上），這一實驗就是隨機實驗，其結(jié)果是“隨機的”為一隨機事件。第一章 概率論的基本概論確定現(xiàn)象：在一定條件下必然發(fā)生的現(xiàn)象，如向上拋一石子必然下落，等隨機現(xiàn)象：稱某一現(xiàn)象是“隨機的”，如果該現(xiàn)象（事件或試驗）的結(jié)果是不能確切地預測的。由此產(chǎn)生的概念有：隨機現(xiàn)象，隨機事件，隨機試驗。例：明天下午三點鐘”深圳市區(qū)下雨”這一現(xiàn)象是隨機的，其結(jié)果為隨機事件。概率的描述性定義：對于一隨機事件A，用一個數(shù)P(A)來表示該事件發(fā)生的可能性大小，這個數(shù)P(A)就稱為隨機事件A發(fā)生的概率。 隨機試驗序號條件觀察特性可能結(jié)果E1拋一枚硬幣正、反面出現(xiàn)的情況正面H,反面TE2將一枚硬幣拋擲三次正、反面出現(xiàn)的情況HHH,HHT,HTH,THH,HTT,THT,TTH,TTTE3同上出現(xiàn)正面的次數(shù)0,1,2,3E4拋一顆骰子出現(xiàn)的點數(shù)1, 2, 3，4，5，6E5記錄電話交換機呼喚次數(shù)一分鐘內(nèi)接到的呼喚次數(shù)0,1,2,3,….E6一批燈泡中任抽取一次測量使用壽命非負實數(shù)E7記錄某地晝夜溫度最高和最低溫度以上試驗的共同特點是:1．試驗可以在相同的條件下重復進行；2．試驗的全部可能結(jié)果不止一個，并且在試驗之前能明確知道所有的可能結(jié)果；3．每次試驗必發(fā)生全部可能結(jié)果中的一個且僅發(fā)生一個，但某一次試驗究竟發(fā)生哪一個可能結(jié)果在試驗之前不能預言。我們把滿足上述三個條件的試驗叫隨機試驗，簡稱試驗，記E。(一) 樣本空間與基本事件E的一個可能結(jié)果稱為E的一個基本事件，記為ω，e等。例：167。記為 事件是由基本事件組成的，事件是樣本空間的子集。事件A 發(fā)生也稱為事件A 出現(xiàn)。 記。莫根律（對偶公式）推廣：。試用及其運算表示下列事件：（1）“三發(fā)子彈都打中目標”；（2）“三發(fā)子彈都未打中目標”；（3）“
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