九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十七章相似272相似三角形2721相似三角形的判定課件新人教版-展示頁(yè)
2025-06-26 20:25本頁(yè)面
【正文】 B∽ △FOE AB∥ CD EF∥ CD △AOB ∽ △DOC 練習(xí)三 : 1. 如果兩個(gè)三角形的相似比為 1，那么這兩個(gè)三角形 ________。 求證： AC 如圖 ,在 △ ABC 中 ,DE//BC, DE分別 交 AB,AC 于點(diǎn) D,E, △ ADE與 △ ABC有什么關(guān)系 ? 思 考 ？ 課本 P30 直覺(jué)告訴我們 , △ ADE與 △ ABC相似 ,我們通過(guò)相似的 定義 證明這個(gè)結(jié)論 . 先證明兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角相等 . 在 △ ADE與 △ ABC中 , ∠A=∠A, ∵DE//BC, ∴∠ADE=∠B, ∠AED=∠C. 再證明兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等 . 過(guò) E作 EF//AB,EF交 BC于 F點(diǎn) . 在平行四邊形 BFED中 ,DE=BF,DB=EF. / / , / / ,D E B C E F A BA D A E B F A EA B A C B C A CD E F BD E A EB C A CA D A E D EA B A C B C? ? ?? ? ?? ? ?四 邊 形 是 平 行 四 邊 形 ，DE=BF即 :△ ADE與 △ ABC中 , ∠ A=∠ A,∠ ADE=∠ B, ∠ AED=∠ C. ∴ △ ADE∽ △ ABC A D A E D EA B A C B C?? 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似 ． 幾何語(yǔ)言： ∵ DE//BC ∴ △ADE∽ △ABC ※ 本定理作為相似三角形判定定理預(yù)備定理，是后面三角形相似的判定定理證明的依據(jù)。 A B C D E —— —— 練習(xí)一 : 判斷題 : 如圖 :DE∥BC, 下列各式是否正確 D: —— —— ＝ AD AE AB AC ( ) C: —— —— ＝ AD AC AE AB ( ) B: —— —— ＝ AD BD AE CE ( ) A: AD AB ＝ AE AC ( ) A B C E D 填空題 : 如圖 :DE∥ BC, 已知 : 2 ＝ —— AE AC — 5 ＝ —— AD AB 求 : —— 2 — 5 練習(xí)二 : B D C E EC BC DC —— —— ＝ A B C D E (A組 ) (B組 ) 如圖 : 已知 DE∥ BC, AB = 14, AC = 18 ， AE = 10， 求： AD的長(zhǎng)。 學(xué)習(xí)三角形全等時(shí)，我們知道，除了可以通過(guò)證明對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等來(lái)判定兩個(gè)三角形全等外，還有判定的簡(jiǎn)便方法（ SSS，SAS， ASA， AAS）．類似地，判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，是不是對(duì)所有的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊都要一一驗(yàn)證呢？ 為了證明相似三角形的判定定理，我們先來(lái)學(xué)習(xí)下面的平行線分線段成比例定理。B39。,BC=B39。,AC=A39。 ???? kCBBCCAACBAAB?∴ AB=A39。39。39。. 符號(hào)： ∽ 讀作：相似于 1 k k =1,這兩個(gè)三角形有怎樣的關(guān)系 ? 139。B39。C39。 同時(shí)我們也可以說(shuō) △ A‘B’C‘ 與 △ABC相似，他們的相似比是 那么 △ ABC與 △ A39。C39。一、復(fù)習(xí)回顧，引入新知 即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等，我們就說(shuō) △ ABC與 △ A39。39。39。 kCBBCCAACBAAB ??? 39。, ∠ B=∠ B39。 C39。 相似三角形的判定（ 1） A B C A39。 B39。 _____, 對(duì)應(yīng)邊的 _______________的兩個(gè) 三角形 ,叫做相似三角形 . 相等 比相等 __________________,各對(duì)應(yīng)邊的 ______________. 對(duì)應(yīng)角相等 比相等 如果 ∠ A=∠ A39。, ∠ C=∠ C39。39。39。39。B39。相似，K就是他們的相似比。B39。相似，記作 △ ABC∽ △ A39。C39。39。39。39。B39。C39。C’ ∴ △ABC≌ △B39。C39。 二、課堂實(shí)踐，探究新知 L3 L4 L5 A B C D E F L1 L2 （課本 P29 探究 ） 平行線分線段成比例
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