非正弦周期電流電路和周期信號(hào)的頻譜-展示頁
2025-06-26 12:50本頁面
【正文】 3 ????Akm O kω1 相位頻譜 下 頁 上 頁 返 回 的圖形 1m ?kA k ?的圖形 1?? kk ?周期性方波信號(hào)的分解。 ③ 在一個(gè)周期內(nèi)絕對(duì)可積，即 可展開成收斂的傅里葉級(jí)數(shù) 注意 一般電工里遇到的周期函數(shù)都能滿足狄里赫利條件。 返 回 132 非正弦周期函數(shù)分解為傅里葉級(jí)數(shù) 0 ( ) dT f t t ?? ∞若周期函數(shù)滿足狄里赫利條件： ① 周期函數(shù)極值點(diǎn)的數(shù)目為有限個(gè)。 ? 非正弦周期交流信號(hào)的特點(diǎn) (1) 不是正弦波 (2) 按周期規(guī)律變化 )()( nTtftf ??下 頁 上 頁 返 回 例 12 示波器內(nèi)的水平掃描電壓。第十三章 非正弦周期電流電路 首 頁 本章重點(diǎn) 和信號(hào)的頻譜 非正弦周期信號(hào) 131 非正弦周期函數(shù)分解為傅里葉級(jí)數(shù) 132 有效值、平均值和平均功率 133 非正弦周期電流電路的計(jì)算 134 對(duì)稱三相電路中的高次諧波 *135 傅里葉級(jí)數(shù)的指數(shù)形式 *136 傅里葉積分簡(jiǎn)介 *137 2. 非正弦周期函數(shù)的有效值和平均功率 ? 重點(diǎn) 3. 非正弦周期電流電路的計(jì)算 1. 周期函數(shù)分解為傅里葉級(jí)數(shù) 返 回 131 非正弦周期信號(hào) 生產(chǎn)實(shí)際中，經(jīng)常會(huì)遇到非正弦周期電流電路。在電子技術(shù)、自動(dòng)控制、計(jì)算機(jī)和無線電技術(shù)等方面，電壓和電流往往都是周期性的非正弦波形。 周期性鋸齒波 下 頁 上 頁 例 11 半波整流電路的輸出信號(hào)。 ② 間斷點(diǎn)的數(shù)目為有限個(gè)。 下 頁 上 頁 返 回 直流分量 基波（和原 函數(shù)同頻） 二次諧波 （ 2倍頻） 高次諧波 )c os ()(11m0 ??????kkk tkAAtf ?????? )c o s ()( 11m10 ?? tAAtf??? )2c o s ( 21m2 ?? tA?? )c o s ( 1m nn tnA ??周期函數(shù)展開成傅里葉級(jí)數(shù)： 下 頁 上 頁 返 回 )]s i n ()c o s ([)( 1110 tkbtkaatf kkk ?????????)s i n ()c o s ( )c o s ( 111m tkbtkatkA kkkk ???? ????也可表示成 0022mmmc os si na r c t a n( )k k kk k k k k kkkkAaA a ba A b Aba??????? ? ???系數(shù)之間的關(guān)系為 下 頁 上 頁 返 回 ????????????π2011π2011000)(d)s i n ()(π1)(d)c o s ()(π1d)(1ttktfbttktfattfTaAkkT????求出 A0、 ak、 bk便可得到原函數(shù) f(t) 的展開式。 例 21 解 圖示矩形波電流在一個(gè)周期內(nèi)的表達(dá)式為 ????????????TtTTtIti2 020 )(mS2d1d)(1 m02/0 mS0ItITttiTIT T ??? ? ? 直流分量： 諧波分量： ?? π20 Sk )(d)s i n ()(π1 ttktib ???k為偶數(shù) k為奇數(shù) πm0 m01[ c os ( ) ] 2ππIkt Ikk???? ? ????t T/2 T SimIO 下 頁 上 頁 返 回 0)s i n (1π2)(d)c o s ()(π2π0mπ20S???? ?tkkIttktia k????π2 mk22kIbabAkkk ????（ k為奇數(shù)） Si的展開式為 ])5s i n (51)3s i n (31)[ s i n (π22 mmS ?????? tttIIi ???下 頁 上 頁 返 回 t t t 基波 直流分量 三次諧波 五次諧波 七次諧波 周期性方波波形分解 下 頁 上 頁 返 回 基波 直流分量 直流分量 +基波 三次諧波 直流分量 +基波 +三次諧波 下 頁 上 頁 返 回 IS0 1Si 3Si5Si下 頁 上 頁 I
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