七年級數(shù)學(xué)上冊第三章整式及其加減3整式課件新版北師大版-展示頁
2025-06-26 12:08本頁面
【正文】 中數(shù)學(xué)（北師大版） 七年級 上冊 知識點一 單項式 定義 示例 單項式 由數(shù)與字母的乘積組成的式子叫做單項式 .單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式 100t,mn,a2h都是單項式 ,其中 100t的系數(shù)是 100,次數(shù)是 1。mn的系數(shù)是 1,次數(shù)是 2。? xy2的系數(shù)為 ? ,次數(shù)為 3。23a2b的系數(shù)為 23, 次數(shù)為 3。? 的系數(shù)為 ? ,次數(shù)為 5. 溫馨提示 判斷一個式子是不是單項式 ,關(guān)鍵是看式子中的數(shù)與字母、 字母與字母之間是否只有乘法運算 ,即式子中不含運算符號 “ +” 或 “ ” ,分母中不含有字母 . 1 2323xy1232知識點二 多項式 例 2 指出下列多項式的項和次數(shù) ,并說明它是幾次幾項式 . (1)a3a2b+ab2b3。多項式的次數(shù)是幾 ,就叫做幾次式 。② r。④ x+? 。⑥ ? . 431x213x ?26 a?解析 ①②③⑥是單項式 ,⑤是多項式 ,而④中 ? 的分母是字母 ,故④不 是整式 . 故①②③⑤⑥是整式 ,④不是整式 . 1x題型一 根據(jù)單項式、多項式次數(shù)的定義確定字母的值 例 1 已知多項式 2x2ym+1+xy23x36是六次四項式 ,單項式 x2ny5m與該多項 式的次數(shù)相同 ,求 m,n的值 . 解析 根據(jù)題意可得 2+m+1=6, 解得 m=3, 由題意得單項式 x2ny5m的次數(shù)是 6, 所以 2n+5m=6, 即 2n+53=6, 解得 n=2, 所以 m,n的值分別是 3,2. 題型二 有關(guān)單項式的探索型試題 例 2 有一列單項式 x,2x2,3x3,… ,19x19,20x20,… . (1)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 ,寫出第 100個 ,第 101個 ,第 102個單項式 。nxn. 點撥 對于整式排列的規(guī)律探究題 ,主要是探究指數(shù)和系數(shù)的規(guī)律 ,注 意系數(shù)符號的規(guī)律 . 易錯點 確定單項式的系數(shù)、次數(shù)時出錯 例 (1)? 的次數(shù)是 ,系數(shù)是 。? (2)5。? (2)3。32xy2的系數(shù)應(yīng)為 32,而不是 3,次數(shù)是 1+2=3. 知識點一 單項式 1.(2022云南昆明三中期中 )下列式子 :abc2,c,0,2a2+3b+1,? ,? 中 ,單項 式有 ? ( ) 2ab6xy?答案 B 由單項式的概念知 ,abc2,c,0,? 均為單項式 ,故選 B. 6?2.(2022山東棗莊山亭期中 )下列關(guān)于單項式 3x5y2的說法中 ,正確的是 ? ( ) 3 7 5 2 答案 B 單項式的系數(shù)要帶上數(shù)字前面的符號 ,次數(shù)為所有字母的指 數(shù)和 ,3x5y2的系數(shù)為 3,次數(shù)為 7,故選 B. ? ( ) 0也是單項式 a的系數(shù)與次數(shù)都是 1 C.? xy是二次單項式 ? 的系數(shù)是 ? 1223ab23答案 B 單項式 a的系數(shù)是 1,次數(shù)是 1,故 B錯誤 .故選 B. .如果不是 ,請簡要說明理由 。(2)? 。(4)? ab2. 2x35解析 (1)不是單項式 ,含有加法運算 . (2)不是單項式 ,因為 ? 的分母中含有字母 ,因此 ? 不是數(shù)與字母的積的形 式 ,所以不是單項式 . (3)是單項式 ,πr2的系數(shù)為 π,次數(shù)為 2. (4)是單項式 ,? ab2的系數(shù)為 ? ,次數(shù)為 3. 2x 2x3535知識點二 多項式 3x+2xy21,下列說法正確的是 ? ( ) 3 2xy2 1 答案 B 多項式 3x+2xy21是三次三項式 ,一次項系數(shù)是 3,常數(shù)項是 1,所以 A、
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