九年級數(shù)學下冊第二十七章相似272相似三角形2721相似三角形的判定第1課時平行線分線段成比例-展示頁
2025-06-25 13:59本頁面
【正文】 1 ) 若 O 是 △ ABC 的重心 ( 如圖 K － 8 － 16 ① ) ， 連接 AO 并延長交 BC于點 D ， 求證：AOAD＝23. ( 2 ) 若 AD 是 △ ABC 的一條中線 ( 如圖 K － 8 － 16 ② ) ， O 是 AD 上一點 ，且滿足AOAD＝23， O 是 △ AB C 的重心嗎？如果是 ， 請證明；如果不是 ，請說明理由 ． 圖 K－ 8－ 16 第 1課時 平行線分線段成比例 解： (1) 證明：如圖 ① ，連接 BO 并延長交 AC 于點 E ， 連接 DE ，則 DE 為 △ABC 的中位線， ∴D E ∥A B ， ∴△D E O ∽△AB O ， ∴DOAO＝DEAB＝12， ∴AOAD＝23. (2) 是．證明：如圖 ② ，連接 BO 并延長交 AC 于點 E ，過點 D 作 DF∥BE 交 AC 于點F ，則 △A O E∽ △A D F ， ∴AEAF＝AOAD＝23， ∴AE ＝ 2EF. 又 ∵DF∥BE ， ∴△CDF ∽△ CBE ， ∴CFCE＝CDCB＝12， ∴CE ＝ 2CF ， EF ＝ CF ， ∴AE ＝ CE ，即 E 為 AC 的中點， ∴O 是 △ABC 的重心． 第 1課時 平行線分線段成比例 。 長春 如圖 K－ 8－ 8，直線 a∥ b∥ c，直線 l1， l2與這三條平行線分別交于點 A， B， C和點 D， E， AB∶ BC＝1∶2 ， DE＝ 3，則 EF的長為 ________． 圖 K－ 8－ 8 [ 解析 ] 由平行線分線段成比例的基本事實可得：∵a∥ b∥ c ， ∴ABBC＝DEEF，即12＝3EF， ∴EF ＝ 6. 第 1課時 平行線分線段成比例 9． 2022 相似三角形的判定 第二十七章 相似 課堂達標 素養(yǎng)提升 第二十七章 相似 第 1課時 平行線分線段成比例 課堂達標 一、 選擇題 第 1課時 平行線分線段成比例 B 1 ．如圖 K － 8 － 1 ， a ∥ b ∥ c ，直線 m ， n 與 a ， b ， c 分別相交于點 A ， B ， C 和點 D ， E ， F . 若ABBC＝12，則DEEF的值為 ( ) A.13 B.1
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