慣性質(zhì)量的概念-展示頁(yè)
2025-06-25 12:31本頁(yè)面
【正文】 1/2)Kw^2之所以利于分析，是因?yàn)榘艘粋€(gè)物體的所有轉(zhuǎn)動(dòng)信息，因?yàn)檗D(zhuǎn)動(dòng)慣量K=mr^2本身就是一種積 分得到的數(shù)，更細(xì)一些講就是綜合了轉(zhuǎn)動(dòng)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)不變的信息的等效結(jié)果K=∑ mr^2 （這里的K和上樓的J一樣） 所以，就是因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)了轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，從能量的角度分析轉(zhuǎn)動(dòng)問(wèn)題，就有了價(jià)值。 為什么變換一下公式就可以從能量角度分析轉(zhuǎn)動(dòng)問(wèn)題呢？ E=(1/2)Kw^2本身代表研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)能量 之所以用E=(1/2)mv^2不好分析轉(zhuǎn)動(dòng)物體的問(wèn)題，是因?yàn)槠渲胁话D(zhuǎn)動(dòng)物體的任何轉(zhuǎn)動(dòng)信息。 E=(1/2)mv^2 （v^2為v的2次方） 把v=wr代入上式 (w是角速度,r是半徑，在這里對(duì)任何物體來(lái)說(shuō)是把物體微分化分為無(wú)數(shù)個(gè)質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)與運(yùn)動(dòng)整體的重心的距離為r,而再把不同質(zhì)點(diǎn)積分化得到實(shí)際等效的r) 得到E=(1/2)m(wr)^2 由于某一個(gè)對(duì)象物體在運(yùn)動(dòng)當(dāng)中的本身屬性m和r都是不變的，所以把關(guān)于m、r的變量用一個(gè)變量K代替, K=mr^2 得到E=(1/2)Kw^2 K就是轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，分析實(shí)際情況中的作用相當(dāng)于牛頓運(yùn)動(dòng)平動(dòng)分析中的質(zhì)量的作用，都是一般不輕易變的量。慣量張量是二階對(duì)稱張量，它完整地刻畫出剛體繞通過(guò)該點(diǎn)任一軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的大小。m^2。由此折算所得的質(zhì)點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離 ，稱為剛體繞該軸的回轉(zhuǎn)半徑κ，其公式為_____，式中M為剛體質(zhì)量；I為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量?！ ∵€有垂直軸定理：垂直軸定理 一個(gè)平面剛體薄板對(duì)于垂直它的平面軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，等于繞平面內(nèi)與垂直軸相交的任意兩正交軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之和。 描述剛體繞互相平行諸轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之間的關(guān)系，有如下的平行軸定理[1]：剛體對(duì)一軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，等于該剛體對(duì)同此軸平行并通過(guò)質(zhì)心之軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量加上該剛體的質(zhì)量同兩軸間距離平方的乘積。不規(guī)則剛體或非均質(zhì)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，一般用實(shí)驗(yàn)法測(cè)定。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量只決定于剛體的形狀、質(zhì)量分布和轉(zhuǎn)軸的位置，而同剛體繞軸的轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)（如角速度的大?。o(wú)關(guān)。又稱慣性距、慣性矩（俗稱慣性力距、慣性力矩） 其數(shù)值為J=∑ mi*ri^2，式中mi表示剛體的某個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量，ri表示該質(zhì)點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的垂直距離。也就是說(shuō)，MOI越大，桿頭越不容易繞著支軸轉(zhuǎn)動(dòng)；MOI越小，桿頭越容易轉(zhuǎn)動(dòng)。慣性質(zhì)量的概念“質(zhì)量是物體慣性大小的量度”出現(xiàn)在高中物理教材中，要明確一切物體都具有慣性，慣性的表現(xiàn)形式又因物體的運(yùn)動(dòng)形式的不同而不同．對(duì)于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)和低速情況下的物體的平動(dòng)來(lái)說(shuō)，慣性可以用質(zhì)量的大小來(lái)量度．但是，當(dāng)物體作轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，就不能單一地用質(zhì)量來(lái)量度物體貫性的大小了，這時(shí)需要用所謂“轉(zhuǎn)動(dòng)慣量”來(lái)描述慣性的大?。D(zhuǎn)動(dòng)慣量除與物體質(zhì)量的大小有關(guān)外，還與物體的轉(zhuǎn)軸的選取和質(zhì)量的
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