八年級數(shù)學下冊第十八章平行四邊形181平行四邊形1811第1課時平行四邊形的邊角的特征教學課件新人教版-展示頁
2025-06-25 12:10本頁面
【正文】 是平行四邊形 . 例 1 如圖， DC∥ GH ∥ AB， DA∥ EF∥ CB，圖中的 平行四邊形有多少個？將它們表示出來 . D A B C H G F E 典例精析 解： ∵ DC∥ GH ∥ AB， DA∥ EF∥ CB， ∴ 根據(jù)平行四邊形的定義可以判定圖中共有 9個平行四邊形，即 AEKG, ABHG, AEFD, GKFD, K BEKH, CHKF, BEFC, CDGH, ABCD. 用定義判定平行四邊形，即看四邊形兩組對邊是否分別平行 . 歸納 你能從以下圖形中找出平行四邊形嗎？ (2) (3) (1) (4) (5) 練一練 根據(jù)平行四邊形的定義 ,請畫一個平行四邊形 ABCD. D A B C 平行四邊形的邊、角的特征 二 A B C D 活動 1 請用尺子等工具度量你手中平行四邊形的四條邊，并記錄下數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn) AB與 DC， AD與 BC之間的數(shù)量關(guān)系嗎 ? 測得 AB=DC， AD=BC. A B C D 0 ?180 ?150 ?120 ?90 ?60 ?30 ?0? 180?150?120?90?60?30?0 ?180 ?150 ?120 ?90 ?60 ?30 ?0? 180?150?120?90?60?30?測得 ∠ A =∠ C， ∠ B =∠ D. 活動 2 請用量角器等工具度量你手中平行四邊形的四個角，并記錄下數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn) ∠ A與 ∠ C， ∠ B與 ∠ D之間的數(shù)量關(guān)系嗎 ? 猜想 平行四邊形的兩組對邊，兩組對角有什么數(shù)量關(guān)系？ 兩組對邊及兩組對角分別相等 . 怎樣證明這個猜想呢？ 證明：如圖，連接 AC. ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 , ∴ AD∥ BC， AB ∥ CD, ∴∠ 1=∠ 2， ∠ 3=∠ 4. 又 ∵ AC是△ ABC和△ CDA的公共邊， ∴ △ ABC≌ △ CDA, ∴ AD=BC， AB=CD， ∠ ABC=∠ ADC. ∵∠ BAD=∠ 1+∠ 4， ∠ BCD=∠ 2+∠ 3， ∴ ∠ BAD=∠ BCD. A B C D 1 4 3 2 已知：四邊形 ABCD是平行四邊形 . 求證 :AD=BC,AB=CD,∠ BAD=∠ BCD,∠ ABC=∠ ADC. 證一證 思考 不添加輔助線，你能否直接運用平行四邊形的 定義，證明其對角相等？ A B C D 證明： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 , ∴ AD∥ BC， AB ∥ CD, ∴∠ A+∠ B=180176。 ∠ A+∠ D
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