安徽省20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二講空間與圖形第六章圓62與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件-展示頁
2025-06-25 12:07本頁面
【正文】 O B= r 點(diǎn) C 在圓外 d= O C r 考點(diǎn)掃描 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 位置關(guān)系 相離 相切 相交 圖形 公共點(diǎn)個(gè)數(shù) 0 1 2 圓心到直線的距離 d 與半徑 r 的大小關(guān)系 d r d= r d r 考點(diǎn)掃描 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 切線的 判定 ( 1 ) 與圓只有 一個(gè) 公共點(diǎn)的直線是圓的切線 ( 定義 ) 。 ( 2 ) 到圓心的距離等于 半徑 的直線是圓的切線 。 ( 2 ) 切線到圓心的距離等于圓的 半徑 。如果不知這條直線過圓上一點(diǎn) ,就過圓心作這條直線的垂線段 ,證明這條垂線段等于半徑即可 . 考點(diǎn)掃描 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 典例 1 ( 2022 ( 2 ) 若 AE ∥ BC , B C= 2 7 , A C= 2 2 , 求 AD 的長 . 【解析】 ( 1 )連接 OA,根據(jù)同圓的半徑相等可得 ∠ D=∠ DAO,由同弧所對(duì)的圓周角相等及已知得 ∠ BAE=∠ DAO,再由直徑所對(duì)的圓周角是直角得 ∠ BAD=90176。( 2 )先證明 OA⊥ BC,由垂徑定理得 ,根據(jù)勾股定理計(jì)算 AF,OB, AD的長即可 . ?? ?? = ?? ?? , FB= 12 BC 考點(diǎn)掃描 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 【答案】 ( 1 )連接 OA,交 BC于點(diǎn) F,則 OA=OB, ∴ ∠ D=∠ DAO, ∵ ∠ D=∠ C,∴ ∠ C=∠ DAO, ∵ ∠ BAE=∠ C,∴ ∠ BAE=∠ DAO, ∵ BD是 ☉ O的直徑 ,∴ ∠ BAD=90176。 , ∴ ∠ BAE+∠ BAO=90176。 ,∴ AE⊥ OA, ∴ AE與 ☉ O相切于點(diǎn) A. 考點(diǎn)掃描 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 ( 2 )∵ AE∥ BC,AE⊥ OA,∴ OA⊥ BC, ∴ ?? ?? = ?? ?? , F B=12BC , ∴ A B=A C , ∵ B C = 2 7 , AC= 2 2 , ∴ BF= 7 , AB= 2 2 , 在 Rt △ A BF 中 , A F= ( 2 2 )2 ( 7 )2= 1, 在 Rt △ O F B 中 , OB2= BF2+ ( OB AF )2, ∴ O B= 4, ∴ B D = 8, ∴ 在 Rt △ AB D 中 , A D = ?? ??2 ?? ??2= 64 8 = 56 = 2 14 . 考點(diǎn)掃描 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 提分訓(xùn)練 1.(
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