九年級數(shù)學(xué)上冊第一章特殊平行四邊形3正方形的性質(zhì)與判定第3課時(shí)矩形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用習(xí)題-展示頁
2025-06-25 01:19本頁面
【正文】 E .求證： AE ＝ CE . 圖 1 － 2 － 35 證明： 如圖 ,過點(diǎn) B 作 BF ⊥ CE 于點(diǎn) F . ∵ CE ⊥ AD ,∴∠ D ＋ ∠ D C E ＝ 90 176。 , CD ＝ AB ＝ 3 ,再由角平分線的定義進(jìn)而證出 ∠ C B E ＝ ∠ CEB ,得出 EC ＝ BC ＝ 5 ,由勾股定理求出 DE ＝ EC2－ CD2＝ 4 ,∴ AE ＝ AD － DE ＝ 1 ,∴△ ABE 的面積＝12AE , 50 176。 , 66 176。 , 66 176。 , 68 176。2 矩形的性質(zhì)與判定 第一章 特殊平行四邊形 第 3課時(shí) 矩形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用 第一章 特殊平行四邊形 A 知識要點(diǎn)分類練 B 規(guī)律方法綜合練 C 拓廣探究創(chuàng)新練 A 知識要點(diǎn)分類練 第 3課時(shí) 矩形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用 知識點(diǎn) 矩形性質(zhì)與判定的應(yīng)用 1. 矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是 ( ) A. 對邊分別相等 B . 對角分別相等 C. 對角線互相平分 D. 對角線相等 D 第 3課時(shí) 矩形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用 2. 下列說法： ① 矩形是軸對稱圖形 , 兩條對角線所在的直線是它的對稱軸； ② 對角線相等的四邊形是矩形； ③ 有兩個角相等的平行四邊形是矩形； ④ 對角線相等且互相平分的四邊形是矩形； ⑤ 對角線互相垂直平分的四邊形是矩形 . 其中正確的有 ( ) A. 1 個 B . 2 個 C. 3 個 D. 4 個 3. 已知矩形的兩條對角線所夾銳角為 44 176。 , 那么對角線與矩形相鄰兩邊所夾的角分別是 ( ) A. 22 176。 B . 44 176。 C. 24 176。 D. 40 176。 A A 第 3課時(shí) 矩形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用 4. 如圖 1 － 2 － 31 所示 ,矩形 A B C D 中 , AB ＝ 3 , BC ＝ 5 ,點(diǎn) E 在 AD 上 ,且 EB 平分 ∠ A E C ,則 △ ABE 的面積為 ( ) A. 2. 4 B . 2 C. 1. 8 D. 1. 5 圖 1 － 2 － 31 D [ 解析 ] 由矩形的性質(zhì)得出 AD ∥ BC , AD ＝ BC ＝ 5 ,∠ D ＝ 90 176。 AB ＝12 1 3 ＝ 1 . 5 . 故選 D . 第 3課時(shí) 矩形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用 5. 如圖 1 － 2 － 32 , O 是矩形 A B C D 的對角線 AC 的中點(diǎn) , M 是 AD 的中點(diǎn) . 若 AB ＝ 5 , AD ＝ 12 ,則四邊形 A B O M 的周長為 ________ . 圖 1 － 2 － 32 20 [ 解析 ] 在 Rt △ ABC 中 ,由勾股定理易得 AC ＝ 13 ,由矩 形的性質(zhì)得 AO ＝ BO ＝12AC ＝132,而 OM 是 △ ACD 的中位線 ,于是 AM ＝12AD ＝ 6 , OM ＝12CD ＝52,所以四
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