二倍角的正弦、余弦和正切公式基礎(chǔ)資料-展示頁
2025-06-25 00:06本頁面
【正文】 【解析】 （1）．（2）．（3）．【總結(jié)升華】本題的解答沒有去就單個角求其函數(shù)值，而是將所給式子作為一個整體變形，逐步向二倍角公式的展開形式靠近，然后逆用倍角公式，要仔細體會本題中的解題思路．舉一反三：【變式1】求值：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=．類型二：利用二倍角公式求非特殊角的三角函數(shù)值例2． 求sin10176。sin30176。sin70176。cos40176。．【解析】原式．類型三：利用二倍角公式化簡三角函數(shù)式例3．化簡下列各式：(1)【思路點撥】（1）觀察式子分析，利用二倍角公式把倍角展開成單角，再進行化簡．（2）觀察式子分析，利用二倍角公式把倍角展開成單角，利用平方差公式進行化簡．【答案】（1）（2）【解析】(1)(2)【總結(jié)升華】①余弦的二倍角公式的變形形式：．經(jīng)常起到消除式子中1的作用．②由于，可進行無理式的化簡和運算．例4．化簡：．【解析】 原式 ．【總結(jié)升華】 三角函數(shù)的化簡要從減少角的種類、函數(shù)的種類入手．通過切化弦、弦化切、異化同、高次降冪等手段，使函數(shù)式的結(jié)構(gòu)化為最簡形式．舉一反三：【變式1】（1）的化簡結(jié)果是 ． （2）已知，且α∈( ，π)，則 的值為
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