20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章特殊平行四邊形2矩形的性質(zhì)與判定第1課時(shí)矩形的性質(zhì)課件北師大版-展示頁(yè)
2025-06-24 03:33本頁(yè)面
【正文】 直角 直角 相等 拓 展： (1) 矩形是特殊的平行四邊形，因此具有一般平行四邊形的所有性質(zhì)； (2) 矩形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是對(duì)邊中點(diǎn)連線所在的直線． 3 ． 直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì) 定 理： 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的 ______ ____ ． 拓 展： 如果三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是 ____ ______ __ ． 一半 直角三角形 歸 類 探 究 類型之一 矩形的性質(zhì) 如圖，已知矩形 ABC D 中，點(diǎn) F 是 BC 上一點(diǎn)，且 AF ＝ BC ， DE ⊥ AF ，垂足是 E ，連接 DF . 求證： (1) △ AB F ≌△ DEA ； (2) DF 是 ∠ ED C 的平分線． 證明： (1) ∵ 四邊形 A BC D 是矩形， ∴∠ B ＝ 90176。 ， AD ＝ BC ， AD ∥ BC ， ∴∠ DA E ＝ ∠ AF B ． ∵ DE ⊥ AF ， ∴∠ DE A ＝ ∠ B ＝ 9 0176。 ， DC ＝ AB ， ∴ DC ＝ DE . ∵ DF ＝ DF ， ∴△ DE F ≌△ DCF . ∴∠ ED F ＝ ∠ CDF ， ∴ DF 是 ∠ E D C 的平分線． 【 點(diǎn)悟 】 (1)全等三角形的判定定理有 SAS， ASA， AAS， SSS； (2)矩形的邊角關(guān)系為證明三角形全等創(chuàng)造了條件． 類型之二 直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì) 如圖，在 △ ABC 中，點(diǎn) D ， E ， F 分別是 AB ， BC ， CA 的中點(diǎn)， AH是邊 BC 上的高．求證： (1) 四邊形 A D EF 是平行四邊形； (2) ∠ DHF ＝ ∠ DEF . 證明： ( 1) ∵ 點(diǎn) D ， E 分別是 AB ， BC 的中
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