20xx年春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章一元一次方程培優(yōu)專題動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題與一元一次方程課件新版華東師大版-展示頁(yè)
2025-06-24 03:18本頁(yè)面
【正文】 題，先明確以下幾個(gè)問(wèn)題： 方 法 管 理 [學(xué)生用書(shū) P25] 第一，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，即為這兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)差的絕對(duì)值，也即用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)的差，即數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離＝右邊點(diǎn)表示的數(shù)－左邊點(diǎn)表示的數(shù)． 第二，點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于數(shù)軸向右的方向?yàn)檎较颍虼讼蛴疫\(yùn)動(dòng)的速度看作正速度，而向左運(yùn)動(dòng)的速度看作負(fù)速度，這樣在起點(diǎn)的基礎(chǔ)上加上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程就可以直接得到運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)的坐標(biāo)，即一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為 a ，向左運(yùn)動(dòng) b個(gè)單位后表示的數(shù)為 a － b ；向右運(yùn)動(dòng) b 個(gè)單位后表示的數(shù)為 a ＋ b . 第三，數(shù)軸是 的產(chǎn)物，分析數(shù)軸上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)要結(jié)合圖形進(jìn)行分析，點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)形成的路徑可看作數(shù)軸上線段的和差關(guān)系． 數(shù)形結(jié)合 歸 類 探 究 [學(xué)生用書(shū) P25] 類型之一 數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題 [ 2 0 1 7 春 浦東新區(qū)期中 ] 如圖，點(diǎn) A 、 B 在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為－ 12 和 8.兩只螞蟻 M 、 N 分別從 A 、 B 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，相向而行， M 的速度為 2 個(gè)單位長(zhǎng)度 /秒， N 的速度為 3 個(gè)單 位長(zhǎng)度 / 秒． ( 1 ) 運(yùn)動(dòng) _ _ _ _ 秒時(shí)，兩只螞蟻相遇在點(diǎn) P ，點(diǎn) P 在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ____ ； ( 2 ) 若運(yùn)動(dòng) t 秒時(shí)，兩只螞蟻的距離為 10 ，求出 t 的值． ( 寫(xiě)出解題過(guò)程 ) 4 － 4 解： ( 1 ) 設(shè)運(yùn)動(dòng) x 秒時(shí)，兩只螞蟻相遇在點(diǎn) P ， 根據(jù)題意，得 2 x ＋ 3 x ＝ 8 － ( － 1 2 ) ， 解得 x ＝ 4 ， 則－ 12 ＋ 2 4 ＝－ 4. 故運(yùn)動(dòng) 4 秒時(shí)，兩只螞蟻相遇在點(diǎn) P ，點(diǎn) P 在數(shù)軸上表示的數(shù)為－ 4. ( 2 ) 運(yùn)動(dòng) t 秒時(shí)，螞蟻 M 向右移動(dòng)了 2t ，螞蟻 N 向左移動(dòng)了 3 t. 若在相遇之前距離為 10 ，則有 2t ＋ 3t ＋ 10 ＝ 20 ， 解得 t ＝ 2. 若在相遇之后距離為 10 ，則有 2t ＋ 3t － 10 ＝ 20 ， 解得 t ＝ 6. 綜
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