甘肅省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)第12講二次函數(shù)課件-展示頁
2025-06-23 20:55本頁面
【正文】 法 1 考法 2 考法 3 考法 4 考法 5 考法 6 例 6某景區(qū)商店銷售一種紀(jì)念品 ,每件的進(jìn)貨價(jià)為 40元 .經(jīng)市場調(diào)研 ,當(dāng)該紀(jì)念品每件的銷售價(jià)為 50元時(shí) ,每天可銷售 200件 。因?yàn)楫?dāng)x=1時(shí) ,y1有最大值 ,所以 ax2+bx+c≤ a+b+c,即 x(ax+b)≤ a+b,故 ⑤ 正確 .所以 ②⑤ 正確 ,故答案為 ②⑤ . 14 考點(diǎn)必備梳理 考法必研突破 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 考法 5 考法 6 確定二次函數(shù)的表達(dá)式 表達(dá)式 ,這樣也能優(yōu)化解題過程 .如果知道某拋物線的對(duì)稱軸或最低 (高 )點(diǎn) ,那么可設(shè)頂點(diǎn)式 . y=ax2+bx+c(a≠0)平移后的表達(dá)式的關(guān)鍵是抓住 a的值不改變以及變化后的頂點(diǎn)的坐標(biāo) . 15 考點(diǎn)必備梳理 考法必研突破 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 考法 5 考法 6 例 4如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系中 ,拋物線 y=x2+ax+b交 x軸于A(1,0),B(3,0)兩點(diǎn) ,點(diǎn) P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn) ,直線 BP與 y軸相交于點(diǎn) C. (1)求拋物線 y=x2+ax+b的解析式 。根據(jù)對(duì)稱性可知拋物線與 x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是 (2,0),故 ③ 錯(cuò)誤 。⑤ x(ax+b)≤ a+b,其中正確的結(jié)論是 .(只填寫序號(hào) ) 13 考點(diǎn)必備梳理 考法必研突破 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 考法 5 考法 6 答案 :②⑤ 解析 :由圖象可知 :a0,b0,c0,故 abc0,故 ① 錯(cuò)誤 。③ 拋物線與 x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是 (1,0)。結(jié)合開口方向和頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)可理解二次函數(shù)的最值 . A(a,b)和 B(c,b)是拋物線上兩點(diǎn) ,由于它們的縱坐標(biāo)相同 ,所以 ,這條拋物線的對(duì)稱軸是 x= . ?? + ??2 12 考點(diǎn)必備梳理 考法必研突破 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 考法 5 考法 6 例 3(2022甘肅天水 )如圖是拋物線 y1=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的一部分 ,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 A(1,3),與 x軸的一個(gè)交點(diǎn)是 B(4,0),直線y2=mx+n(m≠0)與拋物線交于 A,B兩點(diǎn) ,下列結(jié)論 : ① abc0。根據(jù)對(duì)稱軸是 x=1,可得 x=2,0時(shí) ,y的值相等 ,所以 4a2b+c0,可判斷 ③ 。 ∵ 由圖象可知當(dāng) x=1時(shí)該二次函數(shù)取得最大值 ,∴ ab+cam2+bm+c(m≠1).∴ m(am+b)+ba,④ 正確 .∴ 正確的有 ①②④ 3個(gè) .故選 C. 方法點(diǎn)撥 由拋物線與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn)得到 b24ac0,可判斷 ① 。 ∵ ??2 ?? = 1, ∴ b= 2 a . ∵ a+ b+ c 0, ∴ 12 b+ b+ c 0, 即 3 b+ 2 c 0, ∴② 正確 。③ 4a+c2b。1 考點(diǎn)必備梳理 考法必研突破 考題初做診斷 第 12講 二次函數(shù) 2 考點(diǎn)必備梳理 考法必研突破 考題初做診斷 考點(diǎn)必備梳理3 考點(diǎn)必備梳理 考法必研突破 考題初做診斷 考點(diǎn)必備梳理 由于拋物線的開口方向與開口大小均由二次項(xiàng)系數(shù) a確定 ,所以兩個(gè)二次函數(shù)如果 a相等 ,那么其中一個(gè)圖象可以由另一個(gè)圖象平移得到 . y= a ( x h )2+k 移動(dòng)方 向 平移后的 解析 式 簡記 向左平移 m 個(gè)單位 y= a ( x h+ m )2+k 左加 向右平移 m 個(gè)單位 y= a ( x h m )2+k 右減 向上平移 m 個(gè)單位 y= a ( x h )2+ k+
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