河北省20xx年中考數(shù)學總復習第四單元圖形的初步認識與三角形第17課時三角形的基本性質及全等三角形課件-展示頁
2025-06-23 19:45本頁面
【正文】 找角的另一邊 → SAS找邊的另一鄰角 → ASA找邊的對角 → AAS 已知兩角 找夾邊 → ASA找任一角的對邊 → AAS 課前雙基鞏固 對點演練 題組一 必會題 1 . 如圖 17 1, 在 △ ABC 中 , D , E 分別是邊 AB , AC 的中點 , 已知 DE= 5, 則 BC 的長為 ( ) A . 8 B . 9 C . 10 D . 11 2 . 如圖 17 2, 在 △ ABC 中 , ∠ A= 4 0 176。 不相鄰的兩個內角 不相鄰的任意一個 互余 考點五 全等三角形的性質 課前雙基鞏固 性質 1 全 等三角形的對應邊 性質 2 全等三角形的對應角 性質 3 全等三角形的對應邊上的高 性質 4 全等三角形的對應邊上的中線 性質 5 全等三角形的對應角平分線 【 溫馨提示 】 利用三角形內角和定理及推論求角的問題 ,一般都需要利用題目所給的條件 ,轉化到一個三角形中 ,已知兩角求第三角 。 ⑧ 三角形的三條高所在直線的交點在三角形的外部 , 這個點稱為垂心 DC 12 內 BC ∠ ADC 銳角 直角 鈍角 課前雙基鞏固 角 平 分 線 ∠ 1 = ⑨ =12∠ BAC 三角形的三條角平分線的交點在三角形的⑩ 部 , 這個點稱為內心 中 位 線 ∥ BC 且 D E = BC 中位線所截得的三角形不原三角形相似 , 其相似比為 1 ∶ 2, 面積比為 1 ∶ 4 垂 直 平 分 線 DE ⊥ BC , 且 BE= , BD= 銳角三角形的三條垂直平分線的交點在三角形的 部 , 這個點稱為外心 ∠ 2 內 12 DE EC DC 內 考點三 三角形三邊的關系 課前雙基鞏固 定理 三角形任意兩邊的和 第三邊 推理 三角形任意兩邊的差 第三邊 三角 形的 穩(wěn)定性 三條線段組成三角形后 , 形狀無法改變是穩(wěn)定性的體現(xiàn) 大于 小于 考點四 三角形的內角和 課前雙基鞏固 定理 三角形的內角和等于 推論 (1 ) 三角形的一個外角等于不它 的和 (2 ) 三角形的一個外角大于不它 內角 (3 ) 直角三角形的兩個銳角 拓展 (1 ) 在任意一個三角形中 , 最多有三個銳角 , 最少有兩個銳角 , 最多有一個鈍角 , 最多有一個直角 。 ⑥ 三角形的三條高的交點在三角形的內部 。UNIT FOUR 第四單元 圖形的初步認識與三角形 第 17 課時 三角形的基本性質及全等三角形 考點一 三角形的分類 課前雙基鞏固 考點聚焦 1 . 按角分 : 三角形 直角三角形 : 有一個內角為 90 176。銳角三角形 : 三個內角都是銳角鈍角三角形 : 有一個內角是鈍角 2 . 按邊分 : 三角形 丌等邊三角形 : 三條邊都丌相等等腰三角形 腰不底邊丌相等的等腰三角形等邊三角形 考點二 與三角形有關的重要線段或直線 課前雙基鞏固 名稱 圖形 性質 重要結論 中 線 BD= ① = ② BC 三角形的三條中線的交點在三角形的 ③ 部 , 中線將三角形分成兩個面積相等的三角形 高 線 AD ⊥ ④ , 即 ∠ ADB = ⑤ = 90176。 ⑦ 三角形的三條高的交點是直角頂點 。 (2 ) 同一個三角形中 , 等邊對等角 , 等角對等邊 , 大邊對大角 , 大角對大邊 180176。已知一個角以及另外兩角的數(shù)量關系 ,求這兩個角 。 , 點 D 為 AB 延長線上一點 , 且 ∠ CB D = 1 2 0 176。 B . 6 0 176。 D . 1 0 0 176。 , ∠ C= 3 0 176。 B . 5 0 176。 D . 1 0 0 176。杭州二模 ] 四根長度分別為 3 , 4 ,6, x ( x 為正整數(shù) ) 的木棒 , 從中任取三根 , 首尾順次相接都能組成一個三角形 ,則組成的三角形中周長最小為 . 【 失分點 】 在涉及三角形的邊長或周長的計算時忽略三角形三邊關系 。易混淆三角形的中位線與中線 。 3 , 4 , x 。 4 , 6 , x 共四種情況 , 由題意 : 從中任取三根 , 首尾順次相接都能組成一個三角形 , 可得 3 x 7, 由x 為正整數(shù) , 得 x 為 4 或 5 或 6 . ① 若三邊為 3 , 4 ,6 時 , 其周長為 3 + 4 + 6 = 1
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