20xx年秋九年級數(shù)學上冊第二章一元二次方程5一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系習題課件新版北師大版-展示頁
2025-06-22 21:27本頁面
【正文】 之和為－( － 3 ) ＝ 3 . 又 ∵ 方 程 x2－ 3 x ＋ 3 ＝ 0 的判別式 Δ ＝ (－ 3 )2－ 4 1 3 ＝－ 3 ＜ 0 ,∴方程 x2－ 3 x ＋ 3 ＝ 0 沒有實數(shù)根 ,∴ 一元二次方程 x2－ 3 x － 1 ＝ 0 與 x2－ 3 x ＋ 3＝ 0 的所有實數(shù)根的和等于 3 . 5 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 1 2. 若關(guān)于 x 的一元二次方程的兩個實數(shù)根為 x1＝ 1 , x2＝ 2 ,則這個方程是 ( ) A. x2＋ 3 x － 2 ＝ 0 B . x2－ 3 x ＋ 2 ＝ 0 C. x2－ 2 x ＋ 3 ＝ 0 D. x2＋ 3 x ＋ 2 ＝ 0 B [ 解析 ] 解決此題可用驗算法 . 兩實數(shù)根的和是 1 ＋ 2 ＝ 3 ,兩實數(shù)根的積是1 2 ＝ 2 . 解題時檢驗兩根之和－ba是否等于 3 及兩根之積ca是否等于 2 ,判定選項 B 符合題意 . 5 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 1 3. ( 201 7 x2的值是 ( ) A. 2 B . － 2 C. 4 D. － 3 A D 5 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 3. 設(shè) x1, x2是一元二次方程 x2－ 2 x － 3 ＝ 0 的兩個根 ,則 x12＋ x22的 值為( ) A. 6 B . 8 C. 10 D. 12 C [ 解析 ] ∵ 由根與系數(shù)的關(guān)系得 x 1 ＋ x 2 ＝ 2 , x 1 x 2 ＝－ 3 ,∴ x 12＋ x 22＝ ( x 1 ＋ x 2 )2－2 x 1 x 2 ＝ 22－ 2 ( － 3 )＝ 10 . 故選 C . 4. ( 201 75 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 第二章 一元二次方程 5 一元二次方程的根與 系數(shù)的關(guān)系 第二章 一元二次方程 A 知識要點分類練 B 規(guī)律方法綜合練 C 拓廣探究創(chuàng)新練 A 知識要點分類練 5 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 知識點 1 利用根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值 1. 若 x1, x2是一元二次方程 x2＋ 10 x ＋ 16 ＝ 0 的兩個根 ,則 x1＋ x2的值是 ( ) A. － 10 B . 10 C. － 16 D. 16 2. ( 201 7 懷化 ） 若 x1, x2是一元二次方程 x2－ 2 x － 3 ＝ 0 的兩個根 , 則x1 西寧 ） 若 x1, x2是一元二次方程 x2＋ 3 x － 5 ＝ 0 的兩個根 , 則 x12x2＋ x1x22的值是 ________ . 15 [ 解析 ] ∵ x 1 , x 2 是一元二次方程 x2＋ 3 x － 5 ＝ 0 的兩個根 ,∴ x 1 ＋ x 2 ＝－ 3 , x 1 x 2＝－ 5 ,∴ x 12x 2 ＋ x 1 x 22＝ x 1 x 2 ( x 1 ＋ x 2 ) ＝－ 5 (－ 3 ) ＝ 15 . 5 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 5. 若 x1, x2是一元二次方程 2 x2－ 5 x ＋ 1 ＝ 0 的兩個根 ,利用根與系數(shù)的關(guān)系求下列各式的值： ( 1 )( x1
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