九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2章圓25直線與圓的位置關(guān)系253切線長(zhǎng)定理課件新版湘教版-展示頁(yè)
2025-06-22 12:13本頁(yè)面
【正文】 [ 教材 補(bǔ)充例題 ] 如圖 2 － 5 － 13 所示 ， PA ， PB 是 ⊙ O 的兩條切線 ， A ， B 為切點(diǎn) ， 連接 PO ， 交 ⊙ O 于點(diǎn) D ， 交 AB 于點(diǎn) C ， 根據(jù)以上條件 ， 請(qǐng)寫出三個(gè)你認(rèn)為正確的結(jié)論 ， 并對(duì)其中的一個(gè)結(jié)論給予證明 ． 圖 2 － 5 － 13 切線長(zhǎng)定理 解： 答案不唯一 ， 如圖所示 ， 結(jié)論 ： ①∠ 3 ＝ ∠ 4 或 ∠ 7 ＝ ∠ 8 或 ∠ 1 ＝ ∠ 5 或 ∠ 2 ＝ ∠ 6 ； ② OP ⊥ AB ； ③ AC ＝ BC. 切線長(zhǎng)定理 選擇證明 ② ： ∵ PA ， PB 是 ⊙ O 的切線 ， ∴ OA ⊥ PA ， OB ⊥ PB ， ∴∠ O AP ＝ ∠ OBP ＝ 90 176。. 在 Rt △ OAP 與 Rt △ OB P 中 ， ∵?????OA ＝ OB ，OP ＝ OP ， ∴ Rt △ OAP ≌ Rt △ OBP ， ∴ PA ＝ PB ， ∠ 1 ＝ ∠ 2 ， ∴ OP ⊥ AB. 切線長(zhǎng)定理 【歸納總結(jié)】 切線長(zhǎng)定理中的基本圖形： 如圖 2 － 5 － 14 ， PA ， PB 為 ⊙ O 的切線 ， 此圖形中含有： ( 1 ) 兩個(gè)等腰三角形 ( △ P AB ， △ OAB ) ； ( 2 ) 一條特殊的角平分線 ( OP
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