20xx年春七年級數(shù)學(xué)下冊第7章一次方程72二元一次方程組的解法723用加減法解二元一次方程組1課件新版華東師大版-展示頁
2025-06-22 07:41本頁面
【正文】 相加，當同一個未知數(shù)的兩個系數(shù)相等時，兩個方程相減； (2) 用加減法消元時，最好使未消去的未知數(shù)的系數(shù)為正數(shù)． [學(xué)生用書 P33] 相加 (或相減 ) 2 ． 使用加減法解二元一次方程組的步驟 一般步驟： (1) 方程組的兩個方程中，如果同 一個未知數(shù)的系數(shù)既不相等又不互為相反數(shù)，就用適當?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使某一個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)； ( 2) 把兩個方程的兩邊分別相減或相加，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程； (3) 解這個一元一次方程，求得未知數(shù)的值； (4 ) 將求出的未知數(shù)的值代入原方程組中的任意一個方程，求另一個未知數(shù)的值； (5) 把所求得的兩個未知數(shù)的值用 “{” 寫在一起，得到原方程組的解． 歸 類 探 究 類型之一 用加減法解方程組 解方程組： (1) [ 2022 鎮(zhèn)江 ]??? x － y ＝ 4 ， ①2 x ＋ y ＝ 5 ； ② ( 2)?????x4＋y3＝ 3 ，3 x － 2 （ y － 1 ）＝ 11. [學(xué)生用書 P33] 解： ( 1) ① ＋ ② ，得 3 x ＝ 9 ，解得 x ＝ 3. 把 x ＝ 3 代入 ② ，得 y ＝－ 1. 故原方程組的解為??? x ＝ 3 ，y ＝－ 1. (2) 將方程組整理，得??? 3 x ＋ 4 y ＝ 36 ， ①3 x － 2 y ＝ 9. ② ① － ② ，得 6 y ＝ 27 ，解得 y ＝92.將 y ＝92代入 ② ，得 3 x － 9 ＝ 9 ，解得 x ＝ 6. 故原方程組的解為????? x ＝ 6 ，y ＝92. 【點悟】 當兩個二元一次方程中所含未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)時，正確選擇減法或加法． 類型之二 解方程組的應(yīng)用 小明上超市買飲料，他看中了盒裝牛奶和冰茶，他買了 3 盒牛奶和4 瓶冰茶，共花了 29 元，已知一盒牛奶和一瓶冰茶價格和為 元．一盒牛奶和一瓶冰茶分別需要多少元？ 解： 設(shè)一盒牛奶 x 元，一瓶冰茶 y 元． 由題意，得??? 3 x ＋ 4 y ＝ 29 ，x ＋ y ＝ ，解得??? x ＝ 5 ，y ＝ . 答：一盒牛奶 5 元，一瓶冰茶 3. 5 元． 【點悟】 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．
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