九年級數(shù)學(xué)上冊34相似三角形的判定與性質(zhì)342第2課時與相似三角形的周長、面積有關(guān)的性質(zhì)湘教版-展示頁
2025-06-22 05:00本頁面
【正文】 理 歸 類 探 究 分 層 作 業(yè) 當(dāng) 堂 測 評 學(xué) 習(xí) 指 南 ★ 本節(jié)學(xué)習(xí)主要解決下列問題 ★ 與相似三角形的周長、面積有關(guān)的性質(zhì) 此內(nèi)容為本 節(jié)的重 點．本 節(jié)【歸類探究】中的所有例題，【當(dāng)堂測評】與【分層作業(yè)】中的所有練習(xí)都是為此設(shè)計 的． ★ 課堂導(dǎo)入 ★ 某城區(qū)施工隊在道路拓寬施工時遇到這樣一個問題，馬路旁邊原有一個面積為 100 m周長為 80 m 的三角形綠化地，由于馬路拓寬綠地被削去了一個角，變成了一個梯形，原綠化地一邊 AB 的長由原來的 20 m 縮短成 12 m ．現(xiàn) 在的問題是：被削去的部分面積有多大？它的周長是多少？ 知 識 管 理 1 ． 相似三角形的面積比 性 質(zhì) ： 相似三角形的面積比等于相似比的 ． 2 ． 相似三角形的周長比 性 質(zhì)： 相似三角形的周長比等于 ． 平方 相似比 歸 類 探 究 類型之一 相似三角形的面積比與周長比 如圖 3 4 61 ，在 △ ABC 和 △ DEF 中， AB ＝ 2 DE ， AC ＝ 2 DF ， ∠ A ＝ ∠D ， △ ABC 的周長是 24 ，面積是 48 ，求 △ DEF 的周長和面 積． 圖 3 4 61 解： 在 △ DEF 和 △ ABC 中， 由 AB ＝ 2 DE ， AC ＝ 2 DF ，易得 DEAB＝DFAC＝12. 又 ∵∠ A ＝ ∠ D ， ∴△ DEF ∽△ ABC ，并且相似比為12. ∴△ DEF 的周長＝12 24 ＝ 12 ， △ DEF 的面積＝????
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