【正文】 星是砂乾與刀具磨擦出的微粒，由于慣性，以脫離砂輪時的速度沿切線方向飛出，切線方向即為火星飛出時的速度方向．對于鏈球也是同樣的道理，它們也會沿著脫離點的切線方向飛出．師：剛才的幾個物體的運(yùn)動軌跡都是圈，我們總結(jié)曲線運(yùn)動的方向沿著切線方向，但對于一般的曲線運(yùn)動是不是也是這樣呢?下面我們來做個實驗看一看，一般的曲線運(yùn)動是什么情況．(演示實驗)如圖6．1—3所示．水平桌面上擺一條曲線軌道，它是由幾段稍短的軌道組合而成的．鋼球由軌道的一端滾入(通過壓縮彈簧射人或通過一個斜面滾入)，在軌道的束縛下鋼球做曲線運(yùn)動．在軌道的下面放一張白紙，蘸有墨水的鋼球從出口A離開軌道后在白紙上留下一條運(yùn)動的軌跡，它記錄了鋼球在A點的運(yùn)動方向．拿去一段軌道．鋼球的軌道出口改在田中且同樣的方法可以記錄鋼球在軌道B點的運(yùn)動方向．觀察一下，白紙上的墨跡與軌道(曲線)有什么關(guān)系?生：墨跡與軌道只有一個交點，說明了墨跡所在的直線為軌道所在曲線在該點的切線，也就是說質(zhì)點在某一點(或某一時刻)的速度的方向是在曲線的這一點的切線方向．師：很好．通過這個實驗我們總結(jié)出了確定傲曲線運(yùn)動的物體在任意一點的速度方向，下面我們再從理論上對這個結(jié)論證明一下，以加深大家的理解．把我們前面學(xué)過的瞬時速度的求解方法應(yīng)用到這里，我們就可以求出任意一點的速度了．下面我們來看這個過程是怎樣的．(1)如圖6．1—4，要求直線上的某處A點的瞬時速度，可在離A不遠(yuǎn)處取一B點，求AB的平均速度來近似表示A點的瞬時速度，如果時間取得更短，這種近似更精確，如時間趨近于零，那么AB間的平均速度即為A點的瞬時速度．(2)在曲線運(yùn)動中如何求某點的瞬時速度?分析：用與直線運(yùn)動相同的思維方法來解決．先求AB的平均速度，據(jù)式：VAB=XAB/t可知：VAB的方向與XAB的方向一致，t越小，VAB越接近A點的瞬時速度，當(dāng)t→0時，AB曲線即為切線，A點的瞬時速度為該點的切線方向．由此我們就可以肯定我們剛才所得出的結(jié)論是正確的．明確了曲線運(yùn)動的方向之后，我們來考慮這樣一個問題：在運(yùn)動過程中，曲線運(yùn)動的速度和直線運(yùn)動的速度最大的區(qū)別是什么?生：在運(yùn)動的過程中，直線運(yùn)動的速度方向不發(fā)生變化，而曲線運(yùn)動速度方向時期在變． 師：很好．那我們由速度的性質(zhì)知，速度是矢量，既有大小又有方向．在勻變速運(yùn)動中，速度大小發(fā)生變化，我們說這是變速運(yùn)動．而在曲線運(yùn)動中．速度方向時刻在改變，我們也說它是變速運(yùn)動．實際上這個過程我們可以這樣來理解：速度是矢量+速度方向變化，速度矢量就發(fā)生了變化→具有加速度→曲線運(yùn)動是變速運(yùn)動． 下面我們來看幾個題目． [課堂訓(xùn)練] ，下列說法正確的是…………………………………( ) 。但速度的大小可以不變 2．對曲線運(yùn)動中的速度的方向，下列說法正確的是…………………( ) ，質(zhì)點在任一位置的速度方向總是與這點的切線方向相同 ，質(zhì)點的速度方向有時也不一定是沿著軌跡的切線方向 ．傘面上的水滴由內(nèi)向外做螺旋運(yùn)動，故水滴速度方向不是沿其切線方向的 ，傘面上的水滴由內(nèi)向外做螺旋運(yùn)動，水滴速度方向總是沿其軌道的切線方向 參考答案 1．A 解析：對于曲線運(yùn)動來說，在運(yùn)動的過程中，物體速度方向始終在變化，所以曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動．在這個過程中．物體速度的大小是否發(fā)生變化，并不影響曲線運(yùn)動是變速運(yùn)動．因此，速度大小可能變化，也可能不變．所以本題應(yīng)該選擇A 2．AD 解析：本題主要考查物體做曲線運(yùn)動時的速度方向，解此題只要把握一點：不論在任何情況下，曲線運(yùn)動速度方向總是與其軌道的切線方向一致的，所以本題應(yīng)該選擇AD 二、物體做曲線運(yùn)動的條件 師：為什么有些物體做直線運(yùn)動，有些物體做曲線運(yùn)動呢?下面我們通過幾個實驗來研究以下這個問題．[實驗與探究]如圖6．1—5所示的裝置放在水平桌面上．在斜面頂端放置一鋼球，放開手讓鋼球自由滾下，觀察鋼球在桌面上的運(yùn)動情況，記住鋼球的運(yùn)動軌跡．生：鋼球做直線運(yùn)動，速度逐漸減?。畮煟赫埻瑢W(xué)們來分析鋼球在桌面上的受力情況．生：鋼球受豎直向下的重力，豎直向上的支持力，還受到滑動摩擦力的作用．師：摩擦力的方向如何? 生：摩擦力的方向與運(yùn)動方向在同一直線上，但與運(yùn)動方向相反．(演示實驗)在剛才實驗中，鋼球的運(yùn)動路徑旁邊放一塊磁鐵，重復(fù)剛才的實驗操作，觀察鋼球在桌面上的運(yùn)動情況．生：鋼球傲曲線運(yùn)動．師：分析鋼球在桌面上的受力情況．生：鋼球受豎直向下的重力，豎直向上的支持力，還受到方向與運(yùn)動方向相反的滑動摩擦力的作用，此外還受到磁鐵的吸引力．師：引力的方向如何?生：引力的方向隨著鋼球的運(yùn)動不斷改變，但總是不與運(yùn)動方向在同一直線上．(演示實驗)把上次實驗用的鋼球改為同等大小的木球重復(fù)上次實驗．觀察木球運(yùn)動情況．生：木球做直線運(yùn)動，速度不斷減?。畮煟悍治瞿厩蛟谧烂嫔系氖芰η闆r．生：木球受豎直向下的重力、豎直向上的支持力，還受到方向與運(yùn)動方向相反的滑動摩擦力的作用．木球并不受到磁鐵給它的吸引力．(演示實驗) 隨手拋出一個粉筆頭，觀察粉筆頭的運(yùn)動狀態(tài)． 生：粉筆頭做曲線運(yùn)動． 師：分析粉筆頭的受力情況． 生：受豎直向下的重力的作用． 師：在以上幾個實驗中，第一個鋼球只受到與運(yùn)動方向在同一條直線上與運(yùn)動方向垂直的力的作用，做的是直線運(yùn)動，木球同樣也受到這樣的力的作用，也是做直線運(yùn)動，面第二個鋼球受到一個與運(yùn)動方向成一定夾角的力的作用，做的是曲線運(yùn)動；粉筆頭受的重力與它的運(yùn)動方向也不在同一條直線上，粉筆頭傲曲線運(yùn)動．由此我們可以得出什么樣的情況下物體會做曲線運(yùn)動?生：當(dāng)物體受到與運(yùn)動方向不垂直也不在同一條直線上的力的作用時，會做曲線運(yùn)動．師：現(xiàn)在大家來看這樣一道題．如圖6．1—6所示，光滑水平桌面上放置質(zhì)量為m的物體，受到與水平方向成。角，但物體并沒有做曲線運(yùn)動，這是什么原因呢?生：對于鋼球來說，它不僅受到與運(yùn)動方向成一定角度的力的作用．而且它所受到的合外力的方向也與運(yùn)動方向成一定角度，鋼球做曲線運(yùn)動；對于粉筆頭來說，它所受到的重力就是它受到的合外力，與運(yùn)動方向成一定角度，粉筆頭做曲線運(yùn)動；對于剛才實驗中的物體來說，雖然它所受到的拉力與運(yùn)動方向成一定角度，但物體所受的合外力仍然與運(yùn)動方向在同一直線上，所以該物體并沒有做曲線運(yùn)動．師：那我們該如何總結(jié)物體做曲線運(yùn)動的條件呢?生：當(dāng)物體所受的合力方向跟它的速度方向不在同一直線上時．物體將做曲線運(yùn)動．[交流與討論] 1．飛機(jī)扔炸彈，分析為什么炸彈做曲線運(yùn)動? 2．我們騎摩托車或自行車通過彎道時，我們側(cè)身騎，為什么? 3．盤山公路路面有何特點?火車鐵軌在彎道有何特點? 參考解答 1．炸彈離開飛機(jī)后由于慣性，具有與飛機(jī)同樣的水平初速度，且受重力，初速度與重力方向有一定角度，所以做曲線運(yùn)動． 2．騎摩托車或自行車通過彎道時，我們和車一起做曲線運(yùn)動，這個時候人和車這個整體需要一個與運(yùn)動方向成一定夾角的力來完成這個曲線運(yùn)動，我們側(cè)身正是為了提供這個力．3．盤山公路的路面并不是水平的，而是一邊高一邊低；火車鐵軌在彎道的時候兩根鐵軌并不是一般高的，而是一個高一個低．之所以這樣設(shè)計，正是因為各種車輛爬盤山公路的時候做的都是曲線運(yùn)動，火車拐彎時也是曲線運(yùn)動，這些曲線運(yùn)動都需要一個與運(yùn)動方向成一定夾角的力來完成．盤山公路和火車鐵軌的這種設(shè)計就是為提供這個力服務(wù)的．[小結(jié)]1．運(yùn)動軌跡是曲線的運(yùn)動叫曲線運(yùn)動．2．曲線運(yùn)動中速度的方向是時刻改變的，質(zhì)點在某一點的瞬時速度的方向在曲線的這一點的切線上．3．當(dāng)合外力F的方向與它的速度方向有一夾角。 曲線運(yùn)動 一、曲線運(yùn)動 定義：運(yùn)動軌跡是曲線的運(yùn)動叫做曲線運(yùn)動． 二、物體做曲線運(yùn)動的條件 當(dāng)物體所受的合力方向跟它的逮度方向不在同一直線上時，物體將做曲線運(yùn)動． 三、曲線運(yùn)動速度的方向 質(zhì)點在某一點的速度，沿曲線在這一點的切線方向． 四、曲線運(yùn)動的性質(zhì) 曲線運(yùn)動過程中速度方向始終在變化，因此曲線運(yùn)動是變速運(yùn)動．教學(xué)后記高中物理課堂教學(xué)教案 年 月 日課 題167。[新課教學(xué)]師：我們先來回想一下我們是怎樣研究直線運(yùn)動的，同學(xué)們可以從如何確定質(zhì)點運(yùn)動的位移來考慮．生：可以沿著物體或質(zhì)點運(yùn)動的軌跡建立直線坐標(biāo)系，通過物體或質(zhì)點坐標(biāo)的變化可以確定其位移，從而達(dá)到研究物體運(yùn)動過程的目的．師：現(xiàn)在我們先看一個勻加速直線運(yùn)動的例子。的勻加速直線運(yùn)動．可以說這種方法可以將比較復(fù)雜的一個運(yùn)動運(yùn)動轉(zhuǎn)化成兩個或幾個比較簡單的運(yùn)動．這種方法我們稱為運(yùn)動的分解．實際上運(yùn)動的分解不僅能夠應(yīng)用在直線運(yùn)動中，對于曲線運(yùn)動它同樣適用．下面我們就來探究一下怎樣應(yīng)用運(yùn)動的合成與分解來研究曲線運(yùn)動。一、蠟塊的位置師：建立如圖6．2—2所示的平面直角坐標(biāo)系：選蠟塊開始運(yùn)動的位置為原點，水平向右的方向和豎直向上的方向分別為x軸和y軸的正方向．在觀察中我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)蠟塊在玻璃管中是勻速上升的，所以我們設(shè)蠟塊勻速上升的速度為vy，玻璃管向右勻速運(yùn)動的速度為vx，從蠟塊開始運(yùn)動的時刻開始計時，我們就可以得到蠟塊在t時刻的位置P(x，y)，我們該如何得到點p的兩個坐標(biāo)呢?生：蠟塊在兩個方向上做的都是勻速直線運(yùn)動，所以x、y可以通過勻速直線運(yùn)動的位移公式x=vt獲得，即 x=vxt y=vyt師：這樣我們就確定了蠟塊運(yùn)動過程中任意時刻的位置，然而要知道蜻塊做的究竟是什么運(yùn)動這還不夠，我們還要知道蠟塊的運(yùn)動軌跡是什么樣的．下面我們就來操究這個問題．二、蠟塊的運(yùn)動軌跡師：我們在數(shù)學(xué)課上就已經(jīng)學(xué)過了怎樣在坐標(biāo)中表示一條直線或曲線．在數(shù)學(xué)上。師：那消參數(shù)的過程和結(jié)果應(yīng)該是怎樣的呢?生：我們可以先從公式(1)中解出tt=x/vx y=vy x/vx師：現(xiàn)在我們對公式④進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，看看它究竟代表的是一條什么樣的曲線呢?生：由于蠟塊在x、y兩個方向上做的都是勻速直線運(yùn)動，所以vy 、vx都是常量．所以vy /vx也是常量，可見公式④表示的是一條過原點的傾斜直線．師：在物理上這代表什么意思呢?生：這也就是說，蠟塊相對于黑板的運(yùn)動軌跡是直線，即蠟塊做的是直線運(yùn)動．師：既然這個方程所表示的直線就是蠟塊的運(yùn)動軌跡，那如果我們要找靖塊在任意時刻的位移，是不是就可以通過這條直線來實現(xiàn)呢?下面我們就來看今天的第三個問題．三、蠟塊的位移師：在直線運(yùn)動中我們要確定物體運(yùn)動的位移，我們只要知道物體的初末位置就可以了對于曲線運(yùn)動也是一樣的．在前面建立坐標(biāo)系的時候我們已經(jīng)說過了，物體開始運(yùn)動的位置為坐標(biāo)原點，現(xiàn)在我們要找任意時刻的位移，只要再找出任意時刻t物體所在的位置就可以了．實際上這個問題我們已經(jīng)解決了，前面我們已經(jīng)找出物體在任意時刻的位置P(x，y)，請同學(xué)們想一下在坐標(biāo)中物體位移應(yīng)該是怎么表示的呢?生：在坐標(biāo)系中，線段OP的長度就代表了物體位移的大?。畮煟含F(xiàn)在我找一位同學(xué)來計算一下這個長度．生：師：我們在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)知道位移是矢量，所以我們要計算物體的位移僅僅知道位移的大小是不夠的，我們還要再計算位移的方向．這應(yīng)該怎樣來求呢?生：因為坐標(biāo)系中的曲線就代表了物體運(yùn)動的軌跡，所以我們只要求出該直線與x軸的夾角θ就可以了．要求我們只要求出它的正切就可以了． tanθ＝=vy /vx這樣就可以求出θ，從而得知位移的方向． 師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了蠟塊做的是直線運(yùn)動，并且求出了蠟塊在任意時刻的位移．但我們還不知道蠟塊做的是什么樣的直線運(yùn)動，要解決這個問題，我們還需要求出蠟塊的速度．[交流與探究]現(xiàn)在我們探討了蠟塊在玻璃管中的運(yùn)動，請大家考慮實際生活中我們遇到的哪些物體的運(yùn)動過程與蠟塊相似?典型事例：小船過河．對小船在水里的運(yùn)動加以討論．參考解答：小船過河時的運(yùn)動情況和蠟塊在玻璃管中的運(yùn)動基本是相同的．首先小船過河時它會有一個自己的運(yùn)動速度，當(dāng)它開始行走的時候，同時由于水流的作用，它要顧著水流獲得一個與水的運(yùn)動速度相同的速度．小船自己的速度一般是與河岸成一定角度的，而水流給小船的速度卻是沿著河岸的．所以小船實際的運(yùn)動路徑是這兩個運(yùn)動合成的結(jié)果．而合速度的大小取決于這兩個建度的大小和方向．而小船渡河的時間僅與小船自身的速度有關(guān)，與水流的速度是沒有關(guān)系的．四、蠟塊的速度師：根據(jù)我們前面學(xué)過的速度的定義，物體在某過程中的速度等于該過程的位移除以發(fā)生這段位移所需要的時間，即前面我們已經(jīng)求出了蠟塊在任意時刻‘的位移的大小．所以我們可以直接計算蠟塊的位移．直接套入速度公式我們可以得到什么樣的速度表達(dá)式? 生：帶人公式可得師：分析這個公式我們可以得到什么樣的結(jié)論?生：vy /vx都是常量，也是常量．也就是說蠟塊的速度是不發(fā)生變化的，即蠟塊做的是勻速運(yùn)動．師：結(jié)合我們前面得出的結(jié)論，我們可以概括起來總結(jié)蠟塊的運(yùn)動，它做的應(yīng)該是個什么運(yùn)動?生：蠟塊做的是勻速直線運(yùn)動．師：在這個實驗中，我們看到的蠟塊實際的運(yùn)動是相對于黑板向右上方運(yùn)動的，而這個運(yùn)動并不是直接發(fā)生的，它是由向上和向右的兩個運(yùn)動來構(gòu)成的，在這種情況中，我們把蠟塊沿玻璃管向上的運(yùn)動和它隨著玻璃管向右的運(yùn)動，都叫做分運(yùn)動；而蠟塊相對于黑板向右上方的運(yùn)動叫做合運(yùn)動．明確了合運(yùn)動和分運(yùn)動的概念之后，我們就可以得出運(yùn)動合成與分解的概念了：由分運(yùn)動求合運(yùn)動的過程叫做運(yùn)動的合成；由合運(yùn)動求分運(yùn)動的過程叫做運(yùn)動的分解．[思考與討論]如果物體在一個方向上的分運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動，在與它垂直方向的分運(yùn)動是勻加速直線運(yùn)動．合運(yùn)動的軌跡是什么樣的?參考提示：勻速運(yùn)動的速度V1和勻速運(yùn)動的初速度的合速度應(yīng)如圖6．2—3所示，而加速度a與v2同向，則a與v合必有夾角，因此軌跡為曲線．(實驗探究運(yùn)動的獨(dú)立性)在如圖6．2—4所示的裝置中，兩個相同的弧形軌道M、N，分