典型二次函數(shù)模型的實(shí)踐與探索教案-展示頁
2025-06-18 22:44本頁面
【正文】 狀相同的拋物線路徑落下，如圖（1）所示1） 噴出的水流距水平面的最大高度是多少？2) 如果不計(jì)其他因素，那么水池的半徑至少為多少時(shí)，才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)？ 從簡入手，忽略建系以及求解析式的過程，通過變式讓學(xué)生著重體會(huì)函數(shù)關(guān)系中對應(yīng)法則和自變量取值范圍的實(shí)際意義。教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖 二、自主探 索，實(shí)踐新知問題1：某公園要建造一個(gè)圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面的A處安裝一個(gè)噴頭向外噴水。創(chuàng)設(shè)問題情境，例如，求拱門的最大高度怎么辦？1） 課前收集關(guān)于“生活中的拋物線”的圖片；2）感知在解決實(shí)際問題中引入數(shù)學(xué)模型的必要 實(shí)際問題的提出，說明引入二次函數(shù)模型的必要性?！w現(xiàn)構(gòu)建二次函數(shù)數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的思想——通過豐富的問題情景，形成用二次函數(shù)解決實(shí)際問題的一般性策略和方法。3）情感目標(biāo)：了解數(shù)學(xué)理論的實(shí)用價(jià)值，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲；增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)的自信心，同時(shí)借助題目中豐富的背景知識(shí)來充實(shí)自己的精神世界，形成良好的個(gè)性品質(zhì)。②解決問題的能力： 結(jié)合具體情境，發(fā)現(xiàn)并提出問題，并尋找解決問題的方法。課題：典型二次函數(shù)模型的實(shí)踐與探索教材：華東師大版九年級上1）知識(shí)目標(biāo)：①掌握如何將實(shí)際問題抽象出二次函數(shù)模型；②能運(yùn)用函數(shù)關(guān)系中的對應(yīng)法則并解釋自變量取值范圍的實(shí)際意義；③學(xué)會(huì)根據(jù)題意，合理建系，并準(zhǔn)確標(biāo)識(shí)題意；④能運(yùn)用并合理解釋二次函數(shù)模型。2）能力目標(biāo)：①數(shù)學(xué)思考能力：聯(lián)系實(shí)際，感知數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模過程，滲透數(shù)學(xué)建模思想，體會(huì)二次函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。能與他人合作交流，并通過反思來體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，以此來獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)
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