高二數(shù)學(xué)乘法原理及排列精講-展示頁
2025-06-17 00:22本頁面
【正文】 求以按依次填個空位來考慮，排列數(shù)公式：（）說明：（1）公式特征：第一個因數(shù)是，后面每一個因數(shù)比它前面一個少1，最后一個因數(shù)是，共有個因數(shù)；（2）全排列：當(dāng)時即個不同元素全部取出的一個排列全排列數(shù)：（叫做n的階乘） 5 階乘的概念：個不同元素全部取出的一個排列，叫做個不同元素的一個全排列，這時；把正整數(shù)1到的連乘積，叫做的階乘表示： ， 即規(guī)定．6 排列數(shù)的另一個計(jì)算公式： 即 = 典型例題：題型一、乘法原理的應(yīng)用：乘法原理運(yùn)用的范圍是：①這件事要分幾個彼此互不影響的獨(dú)立步驟來完成；②每個步驟各有若干種不同的方法來完成．這樣的問題就可以使用乘法原理解決問題．例書架上有6本不同的外語書，4本不同的語文書，從中任取外語、語文書各一本，有多少種不同的取法？ 例例7人排隊(duì),其中甲乙丙3人順序一定共有多少不同的排法重排問題求冪策略: 允許重復(fù)的排列問題的特點(diǎn)是以元素為研究對象，元素不受位置的約束，可以逐一安排各個元素的位置，一般地n不同的元素沒有限制地安排在m個位置上的排列數(shù)為種例把6名實(shí)習(xí)生分配到7個車間實(shí)習(xí),共有多少種不同的分法例 某8層大樓一樓電梯上來8名乘客人,他們到各自的一層下電梯,下電梯的方法_____環(huán)排問題線排策略：一般地,n個不同元素作圓形排列,共有(n1)!。,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)其中恰有兩個偶數(shù)夾1,５在兩個奇數(shù)之間,這樣的五位數(shù)有多少個？例1 5男生和５女生站成一排照像,男生相鄰,女生也相鄰的排法有_______種變式訓(xùn)練；（1）7個人排成一排,按下列要求有多少種排法?(1)其中甲不站排頭,乙不站排尾。(3)其中甲、乙、丙3人兩兩不相鄰。(5)其中甲、乙、丙按從左到右的順序排列.四、排列相關(guān)的綜合問題例14．下列排列數(shù)中，等于（n﹣5）（n﹣6）…（n﹣12）（n≥13，n∈N*）的是（ ?。
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