高中物理競賽——振動及波習(xí)題-展示頁
2025-06-17 00:07本頁面
【正文】 度時）的位移為x 、鉤子上的拉力為F ，則k1x1 = k2x2x = F = 2 k2x2解以上三式，得到：F = x ，也就是說，彈簧系統(tǒng)新的彈性系數(shù)k = 。但經(jīng)過仔細分析后，會發(fā)現(xiàn)，動滑輪在這個物理情形中起到了重要的作用——致使這個變換的結(jié)果既不是串聯(lián)、也不是并聯(lián)。答案：T = 2π 。解說：這里涉及的是彈簧的串、并聯(lián)知識綜合。下面我們看另一類型的拓展——物理情形：如圖9所示，兩根相同的彈性系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧，連接一個質(zhì)量為m的滑塊，可以在光滑的水平面上滑動。當然，這里的運動性質(zhì)不變并不是所有運動參量均不改變。周期T = 2π模型分析：這個結(jié)論表明，彈簧振子完全可以突破放置的方向而伸展為一個廣義的概念，且伸展后不會改變運動的實質(zhì)。證明：小球在彈簧方向的振動為簡諧運動，并求其周期T 。譬如，我們可以求出松鼠的運動周期為：T = 2π = 2π = 。如果理解為定性求解，以上答案已經(jīng)足夠。答案：松鼠做簡諧運動。再考慮到合力與位移的方向因素，松鼠的合力與位移滿足關(guān)系——= －k其中k = ，對于這個系統(tǒng)而言，k是固定不變的。根據(jù)牛頓第三定律，這個力就是松鼠在導(dǎo)軌方向上的合力。Lsin60176。以C點為轉(zhuǎn)軸，形成力矩的只有松鼠的壓力N、和松鼠可能加速的靜摩擦力f ，它們合力矩為零，即：MN = Mf現(xiàn)考查松鼠在框架上的某個一般位置（如圖7，設(shè)它在導(dǎo)軌方向上距C點為x），上式即成：N解說：由于框架靜止不動，松鼠在豎直方向必平衡，即：松鼠所受框架支持力等于松鼠重力。桿AB是一導(dǎo)軌，一電動松鼠可在導(dǎo)軌上運動。思路提示：找平衡位置（木板重心在兩滾輪中央處）→力矩平衡和ΣF6= 0結(jié)合求兩處彈力→求摩擦力合力…答案：木板運動周期為2π 。已知兩滾輪軸線的距離為L 、滾輪與木板之間的動摩擦因素為μ、木板的質(zhì)量為m ，且木板放置時，重心不在兩滾輪的正中央。周期T = 2π= 2π答：汞柱的周期為2π 。當簡諧運動被證明后，回復(fù)力系數(shù)k就有了，求周期就是順理成章的事。忽略管壁對汞的阻力，試證明汞柱做簡諧運動，并求其周期。高中物理競賽——振動與波習(xí)題一、簡諧運動的證明與周期計算物理情形：如圖5所示，將一粗細均勻、兩邊開口的U型管固定，其中裝有一定量的水銀，汞柱總長為L 。當水銀受到一個初始的擾動后，開始在管中振動。模型分析：對簡諧運動的證明，只要以汞柱為對象，看它的回復(fù)力與位移關(guān)系是否滿足定義式①，值得注意的是，回復(fù)力系指振動方向上的合力（而非整體合力）。本題中，可設(shè)汞柱兩端偏離平衡位置的瞬時位移為x 、水銀密度為ρ、U型管橫截面積為S ，則次瞬時的回復(fù)力ΣF = ρg2xS = x由于L、m為固定值，可令： = k ，而且ΣF與x的方向相反，故汞柱做簡諧運動。學(xué)生活動：如圖6所示，兩個相同的柱形滾輪平行、登高、水平放置，繞各自的軸線等角速、反方向地轉(zhuǎn)動，在滾輪上覆蓋一塊均質(zhì)的木板。試證明木板做簡諧運動，并求木板運動的周期。鞏固應(yīng)用：如圖7所示，三根長度均為L = ，構(gòu)成一正三角形框架ABC，C點懸掛在一光滑水平軸上，整個框架可繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)觀察到松鼠正在導(dǎo)軌上運動，而框架卻靜止不動，試討論松鼠的運動是
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