20xx全國高中物理競賽doc版-展示頁
2024-09-04 23:05本頁面
【正文】 （11）由(10)、(11)兩式得故有 （12）上式說明繩子與圓筒的切點相對圓筒轉(zhuǎn)動的角速度等于衛(wèi)星的初始角速度，是一個恒量，將(12）式代入（11）式得 （13）由(6)、(13)兩式得 （14）這便是在衛(wèi)星角速度減至?xí)r繩的拉直部分的長度．2．由（14）式，當(dāng)?shù)美K總長度, 即 （15） 3．因是一個恒量，隨時間的的變化規(guī)律為 （16）當(dāng)時，由（13）式可得衛(wèi)星停旋時的 （17）設(shè)衛(wèi)星停轉(zhuǎn)所用的時間為，由（16）、（17）式得 （18）評分標(biāo)準(zhǔn)：本題25分．解法一第1問12分．（1）、（2）式各3分，（3）式2分，（6）式4分． 第2問3分．（7）式3分．第3問10分．（8）、（9）式各3分，（10）式2分，（11）、（12）式各1分．解法二第1問18分．（1）式3分，（2）式2分，（7）式2分，（8）式3分，（9）式3分，（12）式2分，（14）式3分，第2問3分．（15）式3分． 第3問4分．（16）式2分，（17）式1分，（18）式1分．四、參考解答： 1．根據(jù)題意，粒子的初速度只有y方向和z方向的分量，故粒子在z方向以初速度作勻速運動.粒子在Oxy面內(nèi)的運動可以看作由以下兩部分運動的合成：可把粒子在y方向的初速度表示為 (1)其中 (2)沿y負(fù)方向．與相關(guān)的磁場力 (3) (4)沿x正方向．由(2)、(3)、(4)式可知，粒子在x方向受到的電場力和磁場力正好抵消，故粒子以大小為的速度沿y負(fù)方向運動．除此之外，由（1）式可知，粒子還具有初速度 (5)沿y正方向，與相關(guān)的磁場力使粒子以速率在Oxy面內(nèi)作勻速圓周運動，以表示圓周運動的半徑，有 (6)可得 (7)由周期的定義和(7)式可得圓周運動的周期 (8)(8)式表明，粒子運動的周期與粒子在y方向的初速度無關(guān)．經(jīng)過時間T或T的整數(shù)倍所考察的粒子就能同時回到Oyz平面.2．增加的電場對粒子在Oxy平面內(nèi)的運動無影響，但粒子在z方向要受到此電場力作用．以表示在此電場力作用下的加速度，有 (9) 或 (10) 這是簡諧運動的加速度，因而有 （11）由(10)、（11）可得 (12) 因未增加電場時，粒子在z方向作初速度為的勻速運動，增加電場后，粒子在z方向的運動是勻速運動與簡諧運動的疊加，即有 （13） yOrrx粒子在Oxy平面內(nèi)的運動不受電場的影響．設(shè)為粒子在Oxy平面內(nèi)作圓周運動的角速度，則有 (14) 由圖示可得與圓周運動相聯(lián)系的粒子坐標(biāo)隨時間t的變化關(guān)系 (15) (16) 考慮到粒子在y方向還具有速度為的勻速運動，并利用(2)、(5)、(7)、(14)以及己知條件，可得帶電粒子的運動規(guī)律： (17) (18) (19) 評分標(biāo)準(zhǔn)：本題20分．第1問12分．（2）、（3）、（4）式共5分，（5）、（6）、（7）式共4分，（8）式及相關(guān)說明共3分．第2問8分．（12）式2分，（14）式到（19）式各1分.五、答案與評分標(biāo)準(zhǔn)本題15分．1． (2分）， ?。?分）， （2分）， （1分）．2． ?。?分）； ?。?分）；49mW ?。?分）； （2分）．六、參考解答：在電加熱器對A室中氣體加熱的過程中，由于隔板N是導(dǎo)熱的，B室中氣體的溫度要升高，活塞M有可能剛移到氣缸最右端，亦可能尚未移到氣缸最右端. 當(dāng)然亦可能活塞已移到氣缸最右端但加熱過程尚未停止.1. 設(shè)加熱恰好能使活塞M移到氣缸的最右端，則B室氣體末態(tài)的體積 （1）根據(jù)題意，活塞M向右移動過程中，B中氣體壓強(qiáng)不變，用表示B室中氣體末態(tài)的溫度，有 （2） 由(1)、(2)式得 （3）由于隔板N是導(dǎo)熱的，故A室中氣體末態(tài)的溫度 （4）下面計算此過程中的熱量.在加熱過程中，A室中氣體經(jīng)歷的是等容過程，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，氣體吸收的熱量等于其內(nèi)能的增加量，即
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