西北師范大學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)-展示頁
2025-06-16 22:48本頁面
【正文】 1．識記：（1）幾何《原本》中的五大公設(shè)與五大公理；（2）阿波羅尼奧斯的圓錐曲線。2．領(lǐng)會：不可公度問題的實質(zhì)。第三節(jié) 亞歷山大后期和希臘數(shù)學(xué)的衰落（1學(xué)時） 了解希臘數(shù)學(xué)衰落的過程；理解托勒密定理證明的基本思想。教學(xué)時數(shù)：4學(xué)時教學(xué)內(nèi)容：第一節(jié) 論證數(shù)學(xué)的發(fā)端（1學(xué)時）了解泰勒斯定理的證明過程，理解畢達(dá)哥拉斯證明勾股定理的原理以及不可公度問題；了解雅典時期的各種學(xué)派的學(xué)術(shù)觀點和三大作圖問題；體會希臘人早期對無限性探索的歷程。2．領(lǐng)會：泥板書中記錄的60進位制的含義。2．領(lǐng)會：早期幾何學(xué)產(chǎn)生的原由。第二節(jié) 河谷文明與早期數(shù)學(xué)（1學(xué)時）了解古代埃及紙草書中和美索不達(dá)尼亞泥板書中記錄的數(shù)學(xué)，理解他們之間的共同點，區(qū)分他們所記錄數(shù)學(xué)之間的差異性。教學(xué)時數(shù)： 2學(xué)時。教師應(yīng)鼓勵學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史軌跡、自己感興趣的歷史事件與人物，寫出自己的研究報告。（四）教學(xué)時數(shù)本課程的教學(xué)總時數(shù)是50學(xué)時。（三）教學(xué)內(nèi)容本課程共14章，其中關(guān)于數(shù)學(xué)起源與早期發(fā)展的有1章（第1章）；介紹初等數(shù)學(xué)時期的有3章（第4章）；敘說近代數(shù)學(xué)興起的有3章（第7章）；論述現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展的有5章（第112章）；最后兩章帶有專題性質(zhì)。通過本課程的學(xué)習(xí)，可以豐富學(xué)生數(shù)學(xué)史方面的知識，增長數(shù)學(xué)智慧?！稊?shù)學(xué)史》與專業(yè)核心課、專業(yè)必修課以及與數(shù)學(xué)教育方向的限選課有著十分緊密的關(guān)系，是從宏觀上對上述課程內(nèi)容中的若干重要數(shù)學(xué)事實從歷史的角度進行概述，即可以深化學(xué)過的課程，又可以為后繼課程的學(xué)習(xí)做恰當(dāng)?shù)匿亯|，對深化學(xué)生學(xué)業(yè)水平，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著十分重要的作用。西北師范大學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)專業(yè)選修課程教學(xué)大綱數(shù)學(xué)史一、說明（一） 課程性質(zhì)《數(shù)學(xué)史》是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)數(shù)學(xué)教育方向的一門限選課，是學(xué)生全面了解數(shù)學(xué)發(fā)展全貌的一門重要課程。通過生動、豐富的事例，可以讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展過程中若干重要事件、重要人物及重要成果，了解數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想的起源與發(fā)展，及其與社會政治、經(jīng)濟和一般文化發(fā)展的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)對人類文明發(fā)展的作用，促進學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加深對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，感受數(shù)學(xué)家的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度和鍥而不舍的探索精神。（二）教學(xué)目的通過本課程的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生深刻認(rèn)識作為科學(xué)的數(shù)學(xué)本身，還可以使學(xué)生全面了解人類文明的發(fā)展，特別是了解數(shù)學(xué)發(fā)展在人類文明史上的特殊地位。積累數(shù)學(xué)研究經(jīng)驗，掌握數(shù)學(xué)發(fā)展脈絡(luò)，其最終目的就是為學(xué)生更好從事中學(xué)數(shù)學(xué)教育工作奠基堅實的基礎(chǔ)。在實際授課時，可以根據(jù)學(xué)生的不同情況和不同要求進行適當(dāng)增刪、調(diào)整，以促使學(xué)生在課程學(xué)習(xí)中得到最大的發(fā)展。（五）教學(xué)方式建議在教學(xué)過程中主要采用教師講授與學(xué)生自學(xué)討論相結(jié)合的方式；同時進行一定的探究性學(xué)習(xí)，以及學(xué)生閱讀、動手實踐、講故事、討論交流、查閱資料、撰寫報告等方式進行。二、本文第一章 數(shù)學(xué)的起源與早期發(fā)展教學(xué)要點： 數(shù)與形概念的產(chǎn)生；河谷文明與早期數(shù)學(xué)（紙草書中記錄的數(shù)學(xué)（古代埃及），泥板書中記錄的數(shù)學(xué)（兩河流域））。教學(xué)內(nèi)容： 第一節(jié) 數(shù)與形概念的產(chǎn)生（1學(xué)時）了解早期數(shù)與形概念產(chǎn)生的過程，知道數(shù)與形形成過程中所經(jīng)歷的一些重要事實。考核要求：（一）數(shù)與形概念的產(chǎn)生1．識記：石子記數(shù)、結(jié)繩記數(shù)的含義。（二） 河谷文明與早期數(shù)學(xué)1．識記
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