西安電子科技大學(xué)數(shù)學(xué)分析考研大綱-展示頁
2025-06-16 22:16本頁面
【正文】 簡單證明。（五） 實數(shù)系六大基本定理及應(yīng)用 實數(shù)系六大基本定理：確界存在定理；單調(diào)有界定理；閉區(qū)間套定理；致密性定理；柯西收斂準(zhǔn)則；有限覆蓋定理。 初等函數(shù)的連續(xù)性。(四) 函數(shù)連續(xù) 函數(shù)連續(xù)的概念：一點連續(xù)的定義；區(qū)間連續(xù)的定義；單側(cè)連續(xù)的定義；間斷點的分類。 兩個重要極限。 函數(shù)極限的性質(zhì)：唯一性；局部有界性；局部保號性。 要求：理解和掌握數(shù)列極限的概念，會使用語言證明數(shù)列的極限；掌握數(shù)列極限的基本性質(zhì)、運算法則以及數(shù)列極限的存在條件(單調(diào)有界原理和兩邊夾法則)，并能運用它們求數(shù)列極限；了解無窮小量和無窮大量的概念性質(zhì)和運算法則，會比較無窮小量與無窮大量的階。 數(shù)列極限的性質(zhì)：唯一性；有界性；保號性。 要求：理解和掌握絕對值不等式的性質(zhì)，會求解絕對值不等式；掌握函數(shù)的概念和表示方法，會求函數(shù)的定義域和值域，會證明具體函數(shù)的幾何特性。 函數(shù)：函數(shù)的概念；函數(shù)的定義域和值域；復(fù)合函數(shù)；反函數(shù)。要求考生熟悉數(shù)學(xué)分析的基本理論、掌握數(shù)學(xué)分析的基本方法，具有較強的抽象思維能力、邏輯推理能力和運算能力。西安電子科技大學(xué)數(shù)學(xué)分析考研大綱一、考試總體要求與考試要點1．考試對象考試對象為具有全國碩士研究生入學(xué)考試資格并報考西安電子科技大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)科學(xué)系碩士研究生的考生。2．考試總體要求測試考生對數(shù)學(xué)分析的基本內(nèi)容的理解、掌握和熟練程度。3．考試內(nèi)容和要點(一) 實數(shù)集與函數(shù) 實數(shù)：實數(shù)的概念；實數(shù)的性質(zhì)；絕對值不等式。 函數(shù)的幾何特性：單調(diào)性；奇偶性；周期性。(二) 數(shù)列極限 數(shù)列極限的概念（定義）。 數(shù)列極限存在的條件：單調(diào)有界準(zhǔn)則；兩邊夾法則。 (三) 函數(shù)極限 函數(shù)極限的概念（定義、定義）；單側(cè)極限的概念。 函數(shù)極限存在的條件：海涅歸結(jié)原則。 要求：理解和掌握函數(shù)極限的概念，會使用語言以及語言證明函數(shù)的極限；掌握函數(shù)極限的基本性質(zhì)、運算法則，會使用海涅歸結(jié)原理證明函數(shù)極限不存在；掌握兩個重要極限并能利用它們來求極限；了解單側(cè)極限的概念以及求法。 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)：局部性質(zhì)及運算；閉區(qū)間上連續(xù)
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1