【正文】 已知：如圖（十四），AB=AD， CB=CD，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn).求證：CE=CF . （十四）如圖（十五），△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.求證：（1）AD⊥EF ；（2）當(dāng)有一點(diǎn)G從點(diǎn)D向A運(yùn)動(dòng)時(shí)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，此時(shí)上面結(jié)論是否成立？ （十五）如圖（十六），△ABC、△DEC均為等邊三角形，點(diǎn)M為線段AD的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段BE的中點(diǎn)，求證：△CNM為等邊三角形. （十六） 2010～2011學(xué)年度上期目標(biāo)檢測(cè)題九年級(jí) 數(shù)學(xué)第二章 一元二次方程 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 成績(jī) 一、填空題(每小題2分，共36分)1．一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)是 ，一次項(xiàng)系數(shù)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 .2．當(dāng)m 時(shí)， 是一元二次方程.3．方程的根是 ，方程的根是 .4．方程的兩根為.5．是實(shí)數(shù)，且，則的值是 .6．已知與的值相等，則的值是 .7．（1），（2）.8．如果－1是方程的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是 ， 是 .9．若、為方程的兩根，則的值是，的值是.，折成一個(gè)面積為的矩形，這個(gè)矩形的長(zhǎng)是__ __.、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，騎自行車(chē)去B地，已知甲比乙每小時(shí)多走3千米，若A、B兩地相距30千米，則乙每小時(shí) 千米.二、選擇題（每小題3分，共18分）每小題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的番號(hào)填在括號(hào)內(nèi).已知關(guān)于的方程，（1）ax2+bx+c=0；（2）x24x=8+x2；（3）1+(x1)(x+1)=0；（4）（k2+1）x2 + kx + 1= 0中，一元二次方程的個(gè)數(shù)為（ ）個(gè)A、1 B、2 C、3 D、4如果是一元二次方程，則 ( )A、 B、 C、 D、 已知方程的兩個(gè)根是互為相反數(shù)，則m的值是 （ ）A、 B、 C、 D、將方程左邊變成完全平方式后，方程是（ ）A、 B、　 C、　 D、如果有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么的兩根和是 （ ）A、 －2　 　 B、 1 　　 C、 －1　 　 D、 2一種藥品經(jīng)兩次降價(jià)，平均每次降價(jià)的百分率是 （ ）A、 5％　 　 B、 10％　 C、15％　 　 D、 20％三、按指定的方法解方程（每小題3分，共12分）1．（直接開(kāi)平方法） 2. （配方法）3．（因式分解法） 4. （公式法）四、適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋啃☆}4分，共8分）1． 2. 五、完成下列各題（每小題5分，共15分）已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，, 求的值.若分式的值為零，求的值.關(guān)于的方程有實(shí)根.(1)若方程只有一個(gè)實(shí)根，求出這個(gè)根；(2)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，且，求的值.六、應(yīng)用問(wèn)題(第1小題5分，第2小題6分，共11分)請(qǐng)求解我國(guó)古算經(jīng)《九章算術(shù)》中的一個(gè)題：在一個(gè)方形池，每邊長(zhǎng)一丈，池中央長(zhǎng)了一顆蘆葦，露出水面恰好一尺，把蘆葦?shù)捻敹耸盏桨哆?，蘆葦頂端和岸邊水面恰好相齊，問(wèn)水深和蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各是多少？（1丈=10尺）某科技公司研制成功一種新產(chǎn)品，決定向銀行貸款200萬(wàn)元資金用于生產(chǎn)這種產(chǎn)品，簽定的合同約定兩年到期時(shí)一次性還本付息，利息為本金的8％，該產(chǎn)品投放市場(chǎng)后，由于產(chǎn)銷(xiāo)對(duì)路，使公司在兩年到期時(shí)除還清貸款的本金和利息外，還盈余72萬(wàn)元；若該公司在生產(chǎn)期間每年比上一年資金增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)相同，試求這個(gè)百分?jǐn)?shù).2010～2011學(xué)年度上期目標(biāo)檢測(cè)題九年級(jí) 數(shù)學(xué)第三章 證明（Ⅲ） 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 成績(jī) 圖1OABCD一、選擇題（每題4分，共40分）下列每小題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的番號(hào)填在括號(hào)內(nèi).如圖1，在 ABCD中,O為對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，則圖中共有相等的角（ ） A、4對(duì) B、5對(duì) C、6對(duì) D、8對(duì)FEABCD如圖2，已知E、F分別為 ABCD的中點(diǎn)， 連接AE、CF所形成的四邊形AECF的面積與 ABCD的面積的比為（ ） A、1:1 B、1:2 C、1:3 D、1:4過(guò)四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C、D作圖2BD、AC的平行線圍成四邊形EFGH,若EFGH是菱形,則四邊形ABCD一定是( ) A、平行四邊形 B、菱形 C、矩形 D、對(duì)角線相等的四邊形在菱形ABCD中， 且E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，那么（ ） A、 B、 C、45 D、矩形的一條長(zhǎng)邊的中點(diǎn)與另一條長(zhǎng)邊構(gòu)成等腰直角三角形，已知矩形的周長(zhǎng)是36，則矩形一條對(duì)角線長(zhǎng)是（ ） A、 B、5 C、 D、3矩形的內(nèi)角平分線能夠組成一個(gè)（ ） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四邊形以正方形ABCD的一組鄰邊AD、CD向形外作等邊三角形ADE、CDF，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ） A、BD平分 B、 C、BD D、已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是10cm，是等邊三角形，點(diǎn)P在BC上，點(diǎn)Q在CD上，則BP的邊長(zhǎng)是（ ） A、cm B、cm C、cm D、cm若兩個(gè)三角形的兩條中位線對(duì)應(yīng)相等且兩條中位線與一對(duì)應(yīng)邊的夾角相等，則這兩個(gè)三角形的關(guān)系是（ ） A、全等 B、周長(zhǎng)相等 C、不全等 D、不確定正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（ ） A、四個(gè)角都是直角 B、兩組對(duì)邊分別相等C、內(nèi)角和為 D、對(duì)角線平分對(duì)角二、填空題（每空1分，共11分）平行四邊形兩鄰邊上的高分別為和，這兩條高的夾角為，此平行四邊形的周長(zhǎng)為 ，面積為 .等腰梯形的腰與上底相等且等于下底的一半，則該梯形的腰與下底的夾角為 .三角形三條中位線圍成的三角形的周長(zhǎng)為19，則原三角形的周長(zhǎng)為 .在中，D為AB的中點(diǎn)，E為AC上一點(diǎn)，BE、CD交于點(diǎn)O，則 .順次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)的連線所成的四邊形是 .將長(zhǎng)為12，寬為5的矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC對(duì)折后，AD與BC交于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)度為 .從矩形的一個(gè)頂點(diǎn)作一條對(duì)角線的垂線，這條垂線分這條對(duì)角線成1:3兩部分，則矩形的兩條對(duì)角線夾角為 .菱形兩條對(duì)角線長(zhǎng)度比為1:,則菱形較小的內(nèi)角的度數(shù)為 .正方形的一條對(duì)角線和一邊所成的角是 度.已知四邊形ABCD是菱形，是正三角形，E、F分別在BC、CD上，且，則 .三、解答題（第2小題各10分，第4小題各5分，共30分）ABCDEF圖3如圖3，AB//CD，E是AB的中點(diǎn)，CE=CD，DE和AC相交于點(diǎn)F.求證：（1）；（2）.如圖4，ABCD為平行四邊形，：.ABCDEFHG 圖4 證明：如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形.從菱形鈍角的頂點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，且垂線平分對(duì)邊，求菱形各角的度數(shù)？四、（第2小題各6分，第3小題7分，共19分）圖5ABCDE如圖5，正方形紙片ABCD的邊BC上有一點(diǎn)E，AE=8cm，若把紙片對(duì)折，使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，則紙片折痕的長(zhǎng)是多少？