二次函數(shù)周長最小問題-展示頁
2025-06-16 15:20本頁面
【正文】 解：（1）由于折痕所在直線EF過E（－，1）、F（－，0）∴tan∠EFO＝，直線EF的傾斜角為60176。BC＝3＝1∴點E的坐標為（1，0） 6分OABxyCDED′圖2FG（Ⅱ）如圖2，作點D關(guān)于x軸的對稱點D′，在CB邊上截取CG＝2，連接D′G與x軸交于點E，在EA上截取EF＝2，則四邊形GEFC為平行四邊形，得GE＝CF又DC、EF的長為定值，∴此時得到的點E、F使四邊形CDEF的周長最小∵OE∥BC，∴Rt△D′OE∽Rt△D′BG，∴＝∴OE＝周 長 最 小 問 題基本解題方法： ，已知拋物線y＝ax 2－4x＋c經(jīng)過點A（0，－6）和B（3，－9）．（1）求拋物線的解析式；（2）寫出拋物線的對稱軸方程及頂點坐標；（3）點P（m，m）與點Q均在拋物線上（其中m＞0），且這兩點關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，求m的值及點Q的坐標；（4）在滿足（3）的情況下，在拋物線的對稱軸上尋找一點M，使得△QMA的周長最?。甇ABxy693
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