二元一次方程組應(yīng)用題講義與百題-展示頁
2025-06-16 14:17本頁面
【正文】 兩段的長(zhǎng)時(shí)，設(shè)其中一段為x米，另一段為y，那么列的二元一次方程組為 一個(gè)矩形周長(zhǎng)為20cm，且長(zhǎng)比寬大2cm，則矩形的長(zhǎng)為 cm，寬為 cm某校運(yùn)動(dòng)員分組訓(xùn)練，若每組7人，余3人；若每組8人，則缺5人；設(shè)運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，則列方程組為 （ ） 一只輪船順?biāo)俣葹?0千米/時(shí),逆水速度為26千米/時(shí),則船在靜水的速度是 _______ ,水流速度是 ____.一輛汽車從A地出發(fā),向東行駛,途中要過一座橋,使用相同的時(shí)間,如果車速是每小時(shí)60千米,就能越過橋2千米。二人的平均速度各是多少？ 解：設(shè)甲每小時(shí)走x千米，乙每小時(shí)走y千米 題中的兩個(gè)相等關(guān)系：同向而行：甲的路程=乙的路程+ 可列方程為： 相向而行：甲的路程+ = 可列方程為： （倍數(shù)問題）某市現(xiàn)有42萬人口，％，％,這樣全市人口將增加1％，求這個(gè)市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口？ 解：這個(gè)市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口有x萬人，農(nóng)村人口有y萬人 題中的兩個(gè)相等關(guān)系： 現(xiàn)在城鎮(zhèn)人口+ =現(xiàn)在全市總?cè)丝? 可列方程為： 明年增加后的城鎮(zhèn)人口+ =明年全市總?cè)丝? 可列方程為：（1+％）x+ = （分配問題）某幼兒園分萍果，若每人3個(gè)，則剩2個(gè)，若每人4個(gè)，則有一個(gè)少1個(gè)，問幼兒園有幾個(gè)小朋友？ 解：設(shè)幼兒園有x個(gè)小朋友，萍果有y個(gè) 題中的兩個(gè)相等關(guān)系：萍果總數(shù)=每人分3個(gè)+ 可列方程為： 萍果總數(shù)= 可列方程為： （濃度分配問題）要配濃度是45%的鹽水12千克，現(xiàn)有10%的鹽水與85%的鹽水，這兩種鹽水各需多少？ 解：設(shè)含鹽10%的鹽水有x千克，含鹽85%的鹽水有y千克。 年級(jí)：初一 學(xué)科：數(shù)學(xué) 學(xué)生姓名：沈妍君 二元一次方程組解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題的基本關(guān)系量（1） 行程問題：速度時(shí)間=路程 順?biāo)俣?靜水速度—水流速度 逆水速度=靜水速度—水流速度（2） 工程問題：工作效率工作時(shí)間=工作量（3） 濃度問題：溶液濃度=溶質(zhì)（4） 銀行利率問題：免稅利息=本金利率時(shí)間二元一次方程組解決實(shí)際問題的基本步驟 審題，搞清已知量和待求量，分析數(shù)量關(guān)系. （ 審題，尋找等量關(guān)系） 考慮如何根據(jù)等量關(guān)系設(shè)元，列出方程組． （設(shè)未知數(shù)，列方程組）列出方程組并求解，得到答案． （解方程組）檢查和反思解題過程，檢驗(yàn)答案的正確性以及是否符合題意． （檢驗(yàn),答）列方程組解應(yīng)用題的常見題型（1） 和差倍總分問題：較大量=較小量+多余量，總量=倍數(shù)倍量（2） 產(chǎn)品配套問題：加工總量成比例（3） 速度問題：速度時(shí)間=路程（4） 航速問題：此類問題分為水中航速和風(fēng)中航速兩類1． 順流（風(fēng)）：航速=靜水（無風(fēng)）中的速度+水（風(fēng)）速2． 逆流（風(fēng)）：航速=靜水（無風(fēng)）中的速度水（風(fēng)）速（5） 工程問題：工作量=工作效率工作時(shí)間 一般分為兩種，一種是一般的工程問題；另一種是工作總量是單位一的工程問題（6） 增長(zhǎng)率問題：原量（1＋增長(zhǎng)率）=增長(zhǎng)后的量，原量（1＋減少率）=減少后的量（7） 濃度問題：溶液濃度=溶質(zhì)（8） 銀行利率問題：免稅利息=本金利率時(shí)間，稅后利息=本金利率時(shí)間—本金利率時(shí)間稅率（9） 利潤(rùn)問題：利潤(rùn)=售價(jià)—進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率=（售價(jià)—進(jìn)價(jià)）247。進(jìn)價(jià)100%（10） 盈虧問題：關(guān)鍵從盈（過剩）、虧（不足）兩個(gè)角度把握事物的總量（11） 數(shù)字問題：首先要正確掌握自然數(shù)、奇數(shù)偶數(shù)等有關(guān)的概念、特征及其表示（12） 幾何問題：必須掌握幾何圖形的性質(zhì)、周長(zhǎng)、面積等計(jì)算公式（13） 年齡問題：抓住人與人的歲數(shù)是同時(shí)增長(zhǎng)的講解：（分配調(diào)運(yùn)問題）某校師生到甲、乙兩個(gè)工廠參加勞動(dòng)，如果從甲廠抽9人到乙廠，則兩廠的人數(shù)相同；如果從乙廠抽5人到甲廠，則甲廠的人數(shù)是乙廠的2倍，到兩個(gè)工廠的人數(shù)各是多少？解：設(shè)到甲工廠的人數(shù)為x人，到乙工廠的人數(shù)為y人題中的兩個(gè)相等關(guān)系：抽9人后到甲工廠的人數(shù)=到乙工廠的人數(shù) 可列方程為：x9= 抽5人后到甲工廠的人數(shù)= 可列方程為： （金融分配問題）小華買了10分與20分的郵票共16枚，花了2元5角，問10分與20分的郵票各買了多小？ 解；設(shè)共買x枚10分郵票，y枚20分郵票題中的兩個(gè)相等關(guān)系： 10分郵票的枚數(shù)+20分郵票的枚數(shù)=總枚數(shù)可列方程為： 10分郵票的總價(jià)+ =全部郵票的總價(jià)可列方程為：10X+ = （做工分配問題）小蘭在玩具工廠勞動(dòng)，做4個(gè)小狗、7個(gè)小汽車用去3小時(shí)42分，做5個(gè)小狗、6個(gè)小汽車用去3小時(shí)37分，平均做1個(gè)小狗、1個(gè)小汽車各用多少時(shí)間？ 題中的兩個(gè)相等關(guān)系： 做4個(gè)小狗的時(shí)間+ =3時(shí)42分 可列方程為： +做6個(gè)小汽車的時(shí)間=3時(shí)37分 可列方程為：
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