山東省德州市20xx屆中考數(shù)學二次函數(shù)備考復習課件1-展示頁
2025-06-15 01:09本頁面
【正文】 ，且二次項的系數(shù)不為 0. ? 類型之二 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 命題角度： 1. 二次函數(shù)的圖象及畫法； 2. 二次函數(shù)的性質(zhì) ． ( 1 ) 用配方法把二次函數(shù) y ＝ x2－ 4 x ＋ 3 變成 y ＝ ( x － h )2＋ k 的形式； ( 2 ) 在直角坐標系中畫出 y ＝ x2－ 4 x ＋ 3 的圖象； ( 3 ) 若 A ( x1， y1) 、 B ( x2， y2) 是函數(shù) y ＝ x2－ 4 x ＋ 3 圖象上的兩點，且 x1 x21 ，請比較 y y2的大小關系 ( 直接寫結果 ) ； ( 4 ) 把方程 x2－ 4 x ＋ 3 ＝ 2 的根在函數(shù) y ＝ x2－ 4 x ＋ 3 的圖象上表示出來 ． [ 解析 ] ( 1 ) 根據(jù)配方法的步驟進行計算 ． ( 2 ) 由 ( 1 ) 得出拋物線的對稱軸，頂點坐標列表，注意拋物線與 x 軸、 y 軸的交點及對稱點等特殊點的坐標，不要弄錯 ． ( 3 ) 開口向上，在拋物線的左邊， y 隨 x 的增大而減小 ． ( 4 ) 拋物線 y ＝ x2－ 4 x ＋ 3 與直線 y ＝ 2 的交點的橫坐標即為方程 x2－ 4 x ＋ 3 ＝ 2 的兩根 ． 第 14講 ┃ 歸類示例 解： ( 1) y ＝ x2－ 4 x ＋ 3 ＝ ( x2－ 4 x ＋ 4) ＋ 3 － 4 ＝ ( x － 2)2－ 1. ( 2) 由 ( 1) 知圖象的對稱軸為 直線 x ＝ 2 ，頂點坐標為 (2 ，－1) ，列表： x … 0 1 2 3 4 … y … 3 0 － 1 0 3 … 描點作圖如下圖． ( 3) y1 y2， ( 4) 如圖，點 C 、 D 的橫坐標 x x4即為方程 x2－ 4 x ＋ 3 ＝ 2的根． ( 1 ) 求二次函數(shù)的圖象的頂點坐標有兩種方法： ① 配方法， ② 頂點公式法，頂點坐標為????????－b2 a，4 ac － b24 a. ( 2 ) 畫拋物線 y ＝ ax2＋ bx ＋ c 的草圖，要確定五個方面，即 ① 開口方向； ② 對稱軸； ③ 頂點； ④ 與 y 軸交點； ⑤ 與 x 軸交點 ． ? 類型之三 二次函數(shù)的關系式的求法 (一般是壓軸題第一問 ) 命題角度： 1. 一般式，頂點式，交點式； 2. 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的關系式 ． 已知拋物線經(jīng)過點 A ( － 5 ，
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