年小升初系列專題：應(yīng)用題經(jīng)典試題匯編學(xué)習(xí)手冊(cè)(-展示頁
2025-06-09 12:38本頁面
【正文】 有多余的物品(盈)，第二種分配方法則不足(虧)，當(dāng)兩種分配方法相差個(gè)物品時(shí)，那就有：盈數(shù)虧數(shù)人數(shù)，這是關(guān)于盈虧問題很重要的一個(gè)關(guān)系式．解盈虧問題的竅門可以用下面的公式來概括：(盈虧)兩次分得之差人數(shù)或單位數(shù)，(盈盈)兩次分得之差人數(shù)或單位數(shù)，(虧虧)兩次分得之差人數(shù)或單位數(shù)．解盈虧問題的關(guān)鍵是要找到：什么情況下會(huì)盈，盈多少？什么情況下“虧”，“虧”多少？找到盈虧的根源和幾次盈虧結(jié)果不同的原因．另外在解題后，應(yīng)進(jìn)行驗(yàn)算．七、假設(shè)問題雞兔同籠，這是一個(gè)古老的數(shù)學(xué)問題，在現(xiàn)實(shí)生活中也是普遍存在的．重點(diǎn)掌握雞兔同籠問題的解法——假設(shè)法，并會(huì)將這種方法應(yīng)用到一些實(shí)際問題中.解雞兔同籠問題的基本關(guān)系式是： 雞數(shù)=（每只兔子腳數(shù)雞兔總數(shù)實(shí)際腳數(shù)）247。（每只兔子腳數(shù)每只雞的腳數(shù)） 雞數(shù)=雞兔總數(shù)兔數(shù)八、牛吃草問題（一）牛吃草的由來在英國(guó)偉大的科學(xué)家牛頓所著的《普通算術(shù)》一書中有一道非常有名的關(guān)于牛在牧場(chǎng)上吃草的題目：“12頭牛4周吃牧草格爾(格爾：牧場(chǎng)面積單位)，同樣的牧草，21頭牛9周吃10格爾．問24格爾牧草，多少頭牛吃18周吃完？”后來人們就把這類題目稱為“牛頓問題”，也稱為“牛吃草”問題．（二）牛吃草的解題步驟同一片牧場(chǎng)中的“牛吃草”問題，一般的解法可總結(jié)為：⑴設(shè)定1頭牛1天吃草量為“1”；⑵草的生長(zhǎng)速度(對(duì)應(yīng)牛的頭數(shù)較多天數(shù)對(duì)應(yīng)牛的頭數(shù)較少天數(shù))(較多天數(shù)較少天數(shù))；⑶原來的草量對(duì)應(yīng)牛的頭數(shù)吃的天數(shù)草的生長(zhǎng)速度吃的天數(shù)；⑷吃的天數(shù)原來的草量(牛的頭數(shù)草的生長(zhǎng)速度)；⑸牛的頭數(shù)原來的草量吃的天數(shù)草的生長(zhǎng)速度．（三）牛吃草的變式題“牛吃草”問題有很多的變例，像抽水問題、檢票口檢票問題等等，只有理解了“牛吃草”問題的本質(zhì)和解題思路，才能以不變應(yīng)萬變，輕松解決此類問題．（四）多塊草地的牛吃草問題多塊草地的“牛吃草”問題，一般要將草地面積變得統(tǒng)一，一般情況下可以找多塊草地面積的最小公倍數(shù)，這樣可以避開小數(shù)分?jǐn)?shù)運(yùn)算，但如果數(shù)據(jù)較大時(shí)我們一般把面積統(tǒng)一為“1”相對(duì)會(huì)簡(jiǎn)單些。1. 解題關(guān)鍵是把“一項(xiàng)工程”看成一個(gè)單位，運(yùn)用公式：工作效率工作時(shí)間=工作總量，表示出各個(gè)工程隊(duì)（人員）或其組合在統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)和單位下的工作效率。拋開“工作總量”，和“時(shí)間”，抓住題目給出的工作效率之間的數(shù)量關(guān)系，轉(zhuǎn)化出與所求相關(guān)的工作效率，最后利用先前的假設(shè)“把整個(gè)工程看成一個(gè)單位”，求得問題答案，一般情況下，工程問題求的是時(shí)間。十、濃度問題將糖溶于水就得到了糖水，糖水甜的程度是由糖與糖水二者重量的比值決定的．糖與糖水重量的比值叫糖水的濃度，這個(gè)比值一般我們將它寫成百分?jǐn)?shù)．其中糖叫溶質(zhì)，水叫溶劑，糖水叫溶液．不光是糖水中存在著濃度，我們?nèi)粘Ｉ钪械柠}水、酒精等溶液只能夠都存在著濃度的問題．⑴濃度問題相關(guān)公式： ；．⑵常用方法：①抓不變量：一般情況下在經(jīng)濟(jì)問題中成本是不變量，濃度問題中溶劑是不變量，我們可以用畫圖來分析；②方程法：對(duì)于經(jīng)濟(jì)濃度問題，采用方程來求解是簡(jiǎn)便、有效的方法；③十字交叉法：(甲溶液濃度大于乙溶液濃度)；形象表達(dá)：④濃度三角：濃度三角在解決濃度問題時(shí)非常有用．十一、利潤(rùn)問題商店出售商品時(shí)，為了獲得最大的利潤(rùn)，商家總是“低進(jìn)高出”，只有這樣才能賺取差價(jià)，這個(gè)差價(jià)就會(huì)產(chǎn)生利潤(rùn)．實(shí)際上，在商品貿(mào)易上的許多數(shù)學(xué)問題都會(huì)涉及到三個(gè)量：成本、利潤(rùn)及定價(jià)．成本——購(gòu)進(jìn)商品所需的本錢，又叫進(jìn)價(jià)或成本價(jià)；定價(jià)——商品出售的價(jià)格，又叫售價(jià)或賣賣價(jià)；利潤(rùn)——產(chǎn)品定價(jià)中高于成本以上的那一部分．為了衡量獲得利潤(rùn)的大小，通常采用：“利潤(rùn)百分?jǐn)?shù)”或“利潤(rùn)率”這個(gè)量：；由上面的公式還可以引申出下面兩個(gè)公式：，． 第二篇：應(yīng)用題專題階梯練習(xí)題匯編基礎(chǔ)篇1. 樹上有10只鳥，飛走了7只還剩下多少只鳥？2. 小明第一天寫了8個(gè)大字，第二天寫了10個(gè)大字，兩天一共寫了多少個(gè)大字？3. 盤子里共有10個(gè)蘋果，小紅吃了4個(gè)，還剩多少個(gè)？4. 小云做了7朵花，又拿來3朵，現(xiàn)在有多少朵花？5. 小軍兩次用了10支鉛筆，第一次用了6支，第二次用了幾支？6. 學(xué)校有17個(gè)球，借走了10個(gè)還剩幾個(gè)？7. 歡歡做了5朵大紅花，貝貝做了8朵大紅花，兩人一共做了多少朵？8. 樂樂有梨和蘋果共15個(gè)，蘋果有8個(gè)，梨有多少個(gè)？9. 云云畫了6面旗，紅紅畫了5面，他們一共畫了多少面？10. 明明要做16朵花，已經(jīng)做了6朵還要做多少朵？11. 紅紅家第一次吃了3個(gè)蘋果，第二次吃了8個(gè)蘋果，兩次一共吃了多少個(gè)蘋果？12. 有15根小棒，拿走7根，還剩多少根？13. 面包車?yán)镒?人，小汽車?yán)镒?人，兩輛車一共坐多少人？14. 貝貝要做11個(gè)風(fēng)車，做好了6個(gè)，還要做多少個(gè)？15. 明明要做13朵花，已
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