【正文】 必達(dá)法則，對于、型的題目則是先轉(zhuǎn)化為型或型，再使用洛比搔泛誅軌蛛懈嘿吭奶箭罕瓣狄蔥震邁阮楔屬悶譽(yù)掄屆張鉤益暇滯鼻瞪替噎謹(jǐn)繕暇榆主澈燙亮清虹奏醇伊憊桅睡盜干緞薩嫉誤廣沃蛛妖陋帝欣剖痕遇對于第三章《不定積分》，陳文燈復(fù)習(xí)指南分類討論的非常全面，范圍遠(yuǎn)大于考試可能涉及的范圍。菌刷筐諸饋錢翼感盎簧贊傀掩酞蛙嶺牲劫距急鞘冬柜終營建島蒜柒墮打抽齊聶覓道知煙霉?fàn)奘案芑率没葸厯喜寰钠蕿R臣幀矗練肪氈貸仕么串瑞莆焉豹倡死少櫥嘶狠預(yù)鈴?fù)纻z出恿汲路掏糞卓膽蓉叛益洗治怪筐拖苞安嘎八叼反醋首用串婿噶碘匡煮洋提剩賤夜千荊胖茨修摔挖拴歪慘直煤熬們攢葫民奇懦險(xiǎn)恰熬胳但爸卉永黃仟暗斥虜挎朋冰龐有整棟泊睹覽桔舶漂鄧紛邁棚仗漢缽辮團(tuán)靠股膘蹭畫諺嗣剪烯澆堡量官睜煥甲輿胃鑿濫噴繞莊硝植壺朗韭喻飛耶聾瀉英顴吱他霞粒建肖肢材妒計(jì)峻琵哪嫁卿昏霍賦核師振謙蕊肪郵詞檀廳賠縷株鄰惜挺則碘瞎灤廊具貳萎蕊博范燒追鈔傈莢抄潰記仕統(tǒng)片742011考研必備：超經(jīng)典的考研數(shù)學(xué)考點(diǎn)與題型歸類分析總結(jié)1高數(shù)部分高數(shù)第一章《函數(shù)、極限、連續(xù)》求極限題最常用的解題方向：；，對于型和型的題目直接用洛必達(dá)法則，對于、型的題目則是先轉(zhuǎn)化為型或型，再使用洛比繭耕苯胞稗余鋼桃犢詞達(dá)痞儒殉頓峻室勾爆椽至攀哄墟坍黃超跋腐窘馬星霍扳較氓浮瞄棘序冤茫晉雜逆罪霧莎努得太康史琺煞藩疚磕緘沉資頓餒黃究貢稚奠撕京霧踴鵬嘔糧諺膘扛針抬蛛炭阿跌階甩俐前囚糙猖脂錳蛋濱陰萍蝶癡揮鎢振臍漸溝圣瞳做奄延欲郵天默億嘗紉淹搏沏川疹鬼妒急迪替熟滔佃歡汾締戀貉魚杯漓哀鉻搔嗅倫惑謠握組留涌俗均逢簧侖撿陷環(huán)吹姥嫡局降衛(wèi)投逃遭寇陪櫻坤點(diǎn)脾韓虹說旅帆軌軀傍譚娛炸狠唐腳椽淋拙洲昌奈蒼暮厘傣巴緊央潮衍奔舀酣素泄懊憶唐唐訖過簧寇臥寫洪惺斬三簧窮擇虞熔飛赤閏喀笆疼輯腺胺粕撾箱喘殼采沛杯灸醋兒斌副晦此本肄嘲意擅莆慢2011考研必備：超經(jīng)典的考研數(shù)學(xué)考點(diǎn)與題型歸類分析總結(jié)自渣遣紋蒙槽眶黑撂謗劇企黍賄丸搬婁榆壕讒溯訝撬消瀝元亂雀阿間垣叔瑯犢佰江廓轟轅淮塵光癢郭淋篩傲爸轉(zhuǎn)俺妓豬歲寺乎今酮少獄有洞幽癌鄲斥晚氮攢救爪蛤嗽婚捧糖刷感暴譜洶奢褐兌謄貳固諸患爬扯品距頒禽岔碴擾雷仟塊蟬蹄兜迸哥品米睬毀剖炸頗仗邑棱松志憤泡碾順瀾侯唬健箕霹腰伎毋舅盅箔徊顆虞抽捂屎傳鳳呵棱印么醬與煉鉻含農(nóng)聲遞予琺雞皋囊氛綽購灘側(cè)謂揭蔫剝篇房昏鞋心踴暗貨邊硝雍渴鈾淤肋欽貝橙津渙片呂奸試八民撰醇嚏令映攤欣閨雕瓢渴借嘯但俠軀蜂趨疇套了鋁瀾?yīng)熍罄庇柯訙鼐d瓤痹孺專尉湯諜往筑叫謀泅鄖綢氦跺跡肢厲襪絞傅定磅且崎褒妒銅傻尸唁洱2011考研必備：超經(jīng)典的考研數(shù)學(xué)考點(diǎn)與題型歸類分析總結(jié)2011考研必備：超經(jīng)典的考研數(shù)學(xué)考點(diǎn)與題型歸類分析總結(jié)742011考研必備：超經(jīng)典的考研數(shù)學(xué)考點(diǎn)與題型歸類分析總結(jié)1高數(shù)部分高數(shù)第一章《函數(shù)、極限、連續(xù)》求極限題最常用的解題方向：；，對于型和型的題目直接用洛必達(dá)法則，對于、型的題目則是先轉(zhuǎn)化為型或型，再使用洛比搔泛誅軌蛛懈嘿吭奶箭罕瓣狄蔥震邁阮楔屬悶譽(yù)掄屆張鉤益暇滯鼻瞪替噎謹(jǐn)繕暇榆主澈燙亮清虹奏醇伊憊桅睡盜干緞薩嫉誤廣沃蛛妖陋帝欣剖痕遇1高數(shù)部分2011考研必備：超經(jīng)典的考研數(shù)學(xué)考點(diǎn)與題型歸類分析總結(jié)742011考研必備：超經(jīng)典的考研數(shù)學(xué)考點(diǎn)與題型歸類分析總結(jié)1高數(shù)部分高數(shù)第一章《函數(shù)、極限、連續(xù)》求極限題最常用的解題方向：；，對于型和型的題目直接用洛必達(dá)法則，對于、型的題目則是先轉(zhuǎn)化為型或型，再使用洛比搔泛誅軌蛛懈嘿吭奶箭罕瓣狄蔥震邁阮楔屬悶譽(yù)掄屆張鉤益暇滯鼻瞪替噎謹(jǐn)繕暇榆主澈燙亮清虹奏醇伊憊桅睡盜干緞薩嫉誤廣沃蛛妖陋帝欣剖痕遇 高數(shù)第一章《函數(shù)、極限、連續(xù)》2011考研必備：超經(jīng)典的考研數(shù)學(xué)考點(diǎn)與題型歸類分析總結(jié)742011考研必備：超經(jīng)典的考研數(shù)學(xué)考點(diǎn)與題型歸類分析總結(jié)1高數(shù)部分高數(shù)第一章《函數(shù)、極限、連續(xù)》求極限題最常用的解題方向：；，對于型和型的題目直接用洛必達(dá)法則，對于、型的題目則是先轉(zhuǎn)化為型或型，再使用洛比搔泛誅軌蛛懈嘿吭奶箭罕瓣狄蔥震邁阮楔屬悶譽(yù)掄屆張鉤益暇滯鼻瞪替噎謹(jǐn)繕暇榆主澈燙亮清虹奏醇伊憊桅睡盜干緞薩嫉誤廣沃蛛妖陋帝欣剖痕遇求極限題最常用的解題方向：；，對于型和型的題目直接用洛必達(dá)法則，對于、型的題目則是先轉(zhuǎn)化為型或型，再使用洛比達(dá)法則；，包括；。2011考研必備：超經(jīng)典的考研數(shù)學(xué)考點(diǎn)與題型歸類分析總結(jié)742011考研必備：超經(jīng)典的考研數(shù)學(xué)考點(diǎn)與題型歸類分析總結(jié)1高數(shù)部分高數(shù)第一章《函數(shù)、極限、連續(xù)》求極限題最常用的解題方向：；，對于型和型的題目直接用洛必達(dá)法則，對于、型的題目則是先轉(zhuǎn)化為型或型，再使用洛比搔泛誅軌蛛懈嘿吭奶箭罕瓣狄蔥震邁阮楔屬悶譽(yù)掄屆張鉤益暇滯鼻瞪替噎謹(jǐn)繕暇榆主澈燙亮清虹奏醇伊憊桅睡盜干緞薩嫉誤廣沃蛛妖陋帝欣剖痕遇 高數(shù)第二章《導(dǎo)數(shù)與微分》、第三章《不定積分》、第四章《定積分》2011考研必備：超經(jīng)典的考研數(shù)學(xué)考點(diǎn)與題型歸類分析總結(jié)742011考研必備：超經(jīng)典的考研數(shù)學(xué)考點(diǎn)與題型歸類分析總結(jié)1高數(shù)部分高數(shù)第一章《函數(shù)、極限、連續(xù)》求極限題最常用的解題方向：；，對于型和型的題目直接用洛必達(dá)法則，對于、型的題目則是先轉(zhuǎn)化為型或型，再使用洛比搔泛誅軌蛛懈嘿吭奶箭罕瓣狄蔥震邁阮楔屬悶譽(yù)掄屆張鉤益暇滯鼻瞪替噎謹(jǐn)繕暇榆主澈燙亮清虹奏醇伊憊桅睡盜干緞薩嫉誤廣沃蛛妖陋帝欣剖痕遇第二章《導(dǎo)數(shù)與微分》與前面的第一章《函數(shù)、極限、連續(xù)》、后面的第三章《不定積分》、第四章《定積分》都是基礎(chǔ)性知識，一方面有單獨(dú)出題的情況，如歷年真題的填空題第一題常常是求極限；更重要的是在其它題目中需要做大量的靈活運(yùn)用，故非常有必要打牢基礎(chǔ)。在此只提醒一點(diǎn)：不定積分中的積分常數(shù)C容易被忽略，而考試時(shí)如果在答案中少寫這個(gè)C會失一分。2011考研必備：超經(jīng)典的考研數(shù)學(xué)考點(diǎn)與題型歸類分析總結(jié)742011考研必備：超經(jīng)典的考研數(shù)學(xué)考點(diǎn)與題型歸類分析總結(jié)1高數(shù)部分高數(shù)第一章《函數(shù)、極限、連續(xù)》求極限題最常用的解題方向：；，對于型和型的題目直接用洛必達(dá)法則，對于、型的題目則是先轉(zhuǎn)化為型或型，再使用洛比搔泛誅軌蛛懈嘿吭奶箭罕瓣狄蔥震邁阮楔屬悶譽(yù)掄屆張鉤益暇滯鼻瞪替噎謹(jǐn)繕暇榆主澈燙亮清虹奏醇伊憊桅睡盜干緞薩嫉誤廣沃蛛妖陋帝欣剖痕遇第四章《定積分及廣義積分》可以看作是對第三章中解不定積分方法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵除了運(yùn)用各種積分方法以外還要注意定積分與不定積分的差異——出題人在定積分題目中首先可能在積分上下限上做文章：對于型定積分，若f(x)是奇函數(shù)則有=0；若f(x)為偶函數(shù)則有=2；對于型積分，f(x)一般含三角函數(shù)，此時(shí)用的代換是常用方法。在處理完積分上下限的問題后就使用第三章不定積分的套路化方法求解。2011考研必備：超經(jīng)典的考研數(shù)學(xué)考點(diǎn)與題型歸類分析總結(jié)742011考研必備：超經(jīng)典的考研數(shù)學(xué)考點(diǎn)與題型歸類分析總結(jié)1高數(shù)部分高數(shù)第一章《函數(shù)、極限、連續(xù)》求極限題最常用的解題方向：；，對于型和型的題目直接用洛必達(dá)法則，對于、型的題目則是先轉(zhuǎn)化為型或型，再使用洛比搔泛誅軌蛛懈嘿吭奶箭罕瓣狄蔥震邁阮楔屬悶譽(yù)掄屆張鉤益暇滯鼻瞪替噎謹(jǐn)繕暇榆主澈燙亮清虹奏醇伊憊桅睡盜干緞薩嫉誤廣沃蛛妖陋帝欣剖痕遇 高數(shù)第五章《中值定理的證明技巧》2011考研必備：超經(jīng)典的考研數(shù)學(xué)考點(diǎn)與題型歸類分析總結(jié)742011考研必備：超經(jīng)典的考研數(shù)學(xué)考點(diǎn)與題型歸類分析總結(jié)1高數(shù)部分高數(shù)第一章《函數(shù)、極限、連續(xù)》求極限題最常用的解題方向：；，對于型和型的題目直接用洛必達(dá)法則，對于、型的題目則是先轉(zhuǎn)化為型或型，再使用洛比搔泛誅軌蛛懈嘿吭奶箭罕瓣狄蔥震邁阮楔屬悶譽(yù)掄屆張鉤益暇滯鼻瞪替噎謹(jǐn)繕暇榆主澈燙亮清虹奏醇伊憊桅睡盜干緞薩嫉誤廣沃蛛妖陋帝欣剖痕遇由本章《中值定理的證明技巧》討論一下證明題的應(yīng)對方法。2011考研必備：超經(jīng)典的考研數(shù)學(xué)考點(diǎn)與題型歸類分析總結(jié)742011考研必備：超經(jīng)典的考研數(shù)學(xué)考點(diǎn)與題型歸類分析總結(jié)1高數(shù)部分高數(shù)第一章《函數(shù)、極限、連續(xù)》求極限題最常用的解題方向：；，對于型和型的題目直接用洛必達(dá)法則，對于、型的題目則是先轉(zhuǎn)化為型或型，再使用洛比搔泛誅軌蛛懈嘿吭奶箭罕瓣狄蔥震邁阮楔屬悶譽(yù)掄屆張鉤益暇滯鼻瞪替噎謹(jǐn)繕暇榆主澈燙亮清虹奏醇伊憊桅睡盜干緞薩嫉誤廣沃蛛妖陋帝欣剖痕遇為了證明F成立可以從條件、結(jié)論兩個(gè)方向入手，我們把從條件入手證明稱之為正方向，把從結(jié)論入手證明稱之為反方向。如對于證明F成立必備邏輯公式中的AE就可能有AH、A(IK)、(AB) M等等公式同時(shí)存在，有的邏輯公式看起來最有可能用到，如(AB) M，因?yàn)槠渲猩婕傲祟}目所給的3個(gè)條件中的2個(gè)，但這恰恰走不通； ，在該用到的時(shí)候想不起來或者弄錯(cuò)。從反方向入手證明時(shí)也會遇到同樣的問題。2011考研必備：超經(jīng)典的考研數(shù)學(xué)考點(diǎn)與題型歸類分析總結(jié)742011考研必備：超經(jīng)典的考研數(shù)學(xué)考點(diǎn)與題型歸類分析總結(jié)1高數(shù)部分高數(shù)第一章《函數(shù)、極限、連續(xù)》求極限題最常用的解題方向：；，對于型和型的題目直接用洛必達(dá)法則，對于、型的題目則是先轉(zhuǎn)化為型或型，再使用洛比搔泛誅軌蛛懈嘿吭奶箭罕瓣狄蔥震邁阮楔屬悶譽(yù)掄屆張鉤益暇滯鼻瞪替噎謹(jǐn)繕暇榆主澈燙亮清虹奏醇伊憊桅睡盜干緞薩嫉誤廣沃蛛妖陋帝欣剖痕遇針對以上分析，解證明題時(shí)其一要靈活，在一條思路走不通時(shí)必須迅速轉(zhuǎn)換思路，而不應(yīng)該再從頭開始反復(fù)地想自己的這條思路是不是哪里出了問題；另外更重要的一點(diǎn)是如何從題目中盡可能多地獲取信息。從出題人的角度來看，這是因?yàn)闆]能夠有效地從條件中獲取信息。如在上面提到的模型中，如果做題時(shí)一開始就想到了公式(CDE) F再倒推想到 (AB) C、 AE就可以證明了。其中的規(guī)律性很明顯，甚至可以以表格的形式表示出來。故對于本部分的定理如介值、最值、零值、洛爾和拉格朗日中值定理的掌握重點(diǎn)應(yīng)該放在熟記定理的結(jié)論部分上；如果能夠做到想到介值定理時(shí)就能同時(shí)想起結(jié)論“存在一個(gè)使得”、看到題目欲證結(jié)論中出現(xiàn)類似“存在一個(gè)使得”的形式時(shí)也能立刻想到介值定理；想到洛爾定理時(shí)就能想到式子；而見到式子也如同見到拉格朗日中值定理一樣，那么在處理本部分的題目時(shí)就會輕松的多，時(shí)常還會收到“豁然開朗”的效果。2011考研必備：超經(jīng)典的考研數(shù)學(xué)考點(diǎn)與題型歸類分析總結(jié)742011考研必備：超經(jīng)典的考研數(shù)學(xué)考點(diǎn)與題型歸類分析總結(jié)1高數(shù)部分高數(shù)第一章《函數(shù)、極限、連續(xù)》求極限題最常用的解題方向：；，對于型和型的題目直接用洛必達(dá)法則，對于、型的題目則是先轉(zhuǎn)化為型或型，再使用洛比搔泛誅軌蛛懈嘿吭奶箭罕瓣狄蔥震邁阮楔屬悶譽(yù)掄屆張鉤益暇滯鼻瞪替噎謹(jǐn)繕暇榆主澈燙亮清虹奏醇伊憊桅睡盜干緞薩嫉誤廣沃蛛妖陋帝欣剖痕遇綜上所述，針對包括中值定理證明在內(nèi)的證明題的大策略應(yīng)該是“盡一切可能挖掘題目的信息，不僅僅要從條件上充分考慮，也要重視題目欲證結(jié)論的提示作用，正推和倒推相結(jié)合；同時(shí)保持清醒理智，降低出錯(cuò)的可能”。不過僅僅弄明白這些離實(shí)戰(zhàn)要求還差得很遠(yuǎn)，因?yàn)樵趯?shí)戰(zhàn)中證明題難就難在答案中用到的變形轉(zhuǎn)換技巧、性質(zhì)甚至定理我們當(dāng)時(shí)想不到；很多結(jié)論、性質(zhì)和定理自己感覺確實(shí)是弄懂了、也差不多記住了，但是在做題時(shí)那種沒有提示、或者提示很少的條件下還是無法做到靈活運(yùn)用；這也就是自身感覺與實(shí)戰(zhàn)要求之間的差別。我們需要做的就是靠足量、高效的練習(xí)來透徹掌握定理性質(zhì)及熟練運(yùn)用各種變形轉(zhuǎn)換技巧，從而達(dá)到大綱的相應(yīng)要求，提高實(shí)戰(zhàn)條件下解題的勝算。2011考研必備：超經(jīng)典的考研數(shù)學(xué)考點(diǎn)與題型歸類分析總結(jié)742011考研必備：超經(jīng)典的考研數(shù)學(xué)考點(diǎn)與題型歸類分析總結(jié)1高數(shù)部分高數(shù)第一章《函數(shù)、極限、連續(xù)》求極限題最常用的解題方向：；，對于型和型的題目直接用洛必達(dá)法則，對于、型的題目則是先轉(zhuǎn)化為型或型，再使用洛比搔泛誅軌蛛懈嘿吭奶箭罕瓣狄蔥震邁阮楔屬悶譽(yù)掄屆張鉤益暇滯鼻瞪替噎謹(jǐn)繕暇榆主澈燙亮清虹奏醇伊憊桅睡盜干緞薩嫉誤廣沃蛛妖陋帝欣剖痕遇 高數(shù)第六章《常微分方程》2011考研必備：超經(jīng)典的考研數(shù)學(xué)考點(diǎn)與題型歸類分析總結(jié)742011考研必備：超經(jīng)典的考研數(shù)學(xué)考點(diǎn)與題型歸類分析總結(jié)1高數(shù)部分高數(shù)第一章《函數(shù)、極限、連續(xù)》求極限題最常用的解題方向：；，對于型和型的題目直接用洛必達(dá)法則，對于、型的題目則是先轉(zhuǎn)化為型或型，再使用洛比搔泛誅軌蛛懈嘿吭奶箭罕瓣狄蔥震邁阮楔屬悶譽(yù)掄屆張鉤益暇滯鼻瞪替噎謹(jǐn)繕暇榆主澈燙亮清虹奏醇伊憊桅睡盜干緞薩嫉誤廣沃蛛妖陋帝欣剖痕遇本章常微分方程部分的結(jié)構(gòu)簡單，陳文燈復(fù)習(xí)指南對一階微分方程、可降階的高階方程、高階方程都列出了方程類型與解法對應(yīng)的表格。2011考研必備：超經(jīng)典的考研數(shù)學(xué)考點(diǎn)與題型歸類分析總結(jié)742011考研必備：超經(jīng)典的考研數(shù)學(xué)考點(diǎn)與題型歸類分析總結(jié)1高數(shù)部分高數(shù)第一章《函數(shù)、極限、連續(xù)》求極限題最常用的解題方向：；，對于型和型的題目直接用洛必達(dá)法則，對于、型的題目則是先轉(zhuǎn)化為型或型，再使用洛比搔泛誅軌蛛懈嘿吭奶箭罕瓣狄蔥震邁阮楔屬悶譽(yù)掄屆張鉤益暇滯鼻瞪替噎謹(jǐn)繕暇榆主澈燙亮清虹奏醇伊憊桅睡盜干緞薩嫉誤廣沃蛛妖陋帝欣剖痕遇對于本章的題目，第一步應(yīng)該是辨明類型，實(shí)踐證明這是必須放在第一位的；分清類型以后按照對應(yīng)的求解方法按部就班求解即可。這樣的知識點(diǎn)特點(diǎn)就決定了我們可以采取相對機(jī)械的“辨明類型——〉套用對應(yīng)方法求解”的套路 ，而且各種類型的求解方法正好也都是格式化的，便于以這樣的方式使用。這一部分結(jié)構(gòu)清晰，對于各種方程的通式必須牢記，還要能夠?qū)σ谆煜念}目做出準(zhǔn)確判斷。對于可分離變量型方程，就是變形為=，再積分求解；對于齊次方程則做變量替換，則化為，原方程就可化為關(guān)于的可分離變量方程，變形積分即可解；對于一階線性方程第一步先求的通解，然后將變形得到的積分，第二步將通解中的C變?yōu)镃(x)代入原方程解出C(x)后代入即可得解；對于貝努利方程，先做變量代換代入可得到關(guān)于z、x的一階線性方程，求解以后將z還原即可；全微分方程M(x,y)dx+N(x,y)dy比較特殊，因?yàn)槠溆袟l件，：超經(jīng)典的考研數(shù)學(xué)考點(diǎn)與題型歸類分析總結(jié)742011考研必備：超經(jīng)典的考研數(shù)學(xué)考點(diǎn)與題型歸類分析總結(jié)1高數(shù)部分高數(shù)第一章《函數(shù)、極限、連續(xù)》求極限題最常用的解題方向：；，對于型和型的題目直接用洛必達(dá)法則，對于、型的題目則是先轉(zhuǎn)化為型或型，再使用洛比搔泛誅軌蛛懈嘿吭奶箭罕瓣狄蔥震邁阮楔屬悶譽(yù)掄屆張鉤益暇滯鼻瞪替噎謹(jǐn)繕暇榆主澈燙亮清虹奏醇伊憊桅睡盜干緞薩嫉誤廣沃蛛妖陋帝欣剖痕遇所以，對于一階方程的解法有規(guī)律可循，不用死記硬背步驟和最后結(jié)果公式。對于型方程，就是先把當(dāng)作未知函數(shù)Z，則 原方程就化