【正文】 為 8分鐘。設(shè)兩班車間的距離為 S，小風(fēng)騎車的速度為 V1，公共汽車的速度為 V2 公共汽車間 隔時間為 t。 這一題主要是要會畫草圖，也就是時間速度軸，讓車的相對位置直觀 。 分析：設(shè)這種茶飲料中茶原液與純凈水的配制比例為 a： b，購買一噸純凈水的價格是 x，那么購 買茶原液的價格就是 20x，根據(jù)茶原液收購價上漲 50%，純凈水價也上漲了 8%，導(dǎo)致配制的這種茶飲料成本上漲 20%，可列出方程求得比例． 解：設(shè)這種茶飲料中茶原液與純凈水的配制比例為 a： b，購買一噸純凈水的價格是x， = ， = ．故答案為： 2： 15． 、中高級、中級、緊湊級四種檔次的轎車，在去年的銷售中，緊湊級轎車的銷售金額占總銷售金額的 60%，由于受到國際金融危機的影響，今年豪華、中高、 中級轎車的銷售 金額都將比去年減少 30%，因而緊湊級轎車是今年銷售的重點，若要使今年的總銷售額與去年持平，那么今年緊湊級轎車的銷售金額應(yīng)比去年增加 % 分析：設(shè)去年四種檔次的轎車銷售額共 a元，其中緊湊級轎車銷售額是 60%a元，則豪華、中高、中級轎車銷售額共（ 160%） a元；設(shè)今年緊湊級轎車的銷售金額應(yīng)比去年增加的百分數(shù)為 x，則今年緊湊級轎車銷售額是 60%（ 1+x） a元，豪華、中高、中級轎車銷售額共（ 160%）（ 130%） a元，根據(jù)今年的總銷售額與去年持平，列方程求解．解答：解：設(shè)今年緊湊級轎車的銷售金額應(yīng)比去 年增加的百分數(shù)為 x， 依題意得： 60%（ 1+x） a+（ 160%）（ 130%） a=a， 6 解得： x==20%． 答：今年緊湊級轎車的銷售金額應(yīng)比去年增加 20%． 、疏菜汁和純凈水按一定質(zhì)量比配制而成，純凈水、果汁、蔬菜汁的價格比為 1： 2：2，因市場原因，果汁、蔬菜汁的價格漲了 15%，而純凈水的價格降了 20%，但并沒有影響該飲料的成本（只考慮購買費用），那么該種飲料中果汁與蔬菜汁的質(zhì)量和與純凈水的質(zhì)量之比為 2： 3 分 析：設(shè)純凈水、果汁、蔬菜汁的價格為 a， 2a， 2a，設(shè)純凈水、果汁、疏菜汁按一定質(zhì)量比為 x： y； z，根據(jù)因市場原因，果汁、蔬菜汁的價格漲了 15%，而純凈水的價格降了 20%，但 并沒有影響該飲料的成本（只考慮購買費用），可列出方程求解． 解；設(shè)純凈水、果汁、蔬菜汁的價格為 a， 2a， 2a，設(shè)純凈水、果汁、疏菜汁按一定質(zhì)量比為 x： y： z， ax+2ay+2az=ax（ 180%） +2ay（ 1+15%） +2az（ 1+15%）， =（ y+z）， （ y+z）： x=2： 3． 故答案為： 2： 3． 15.(2020巴蜀 )超市出售某種蔗糖每袋可獲利 20%，由于近來西南地區(qū)蔗糖產(chǎn)地連續(xù)干旱，導(dǎo)致這種蔗糖進價增長了 25%，超市將這種蔗糖的售價提高，以保證每袋獲利金額不變，則提價后的利潤率為 16%． 分析：由題意， yx（ 1+25%） =x?20%，可到 y值，有利潤率 =( 售價 進價 )/進價從而得到答案． 解：設(shè)原來每袋蔗糖的進價是 x，進價增長后為 y，則由題意得： 利潤率 =(1+25%)x+20%xx(1+25%)/x(1+25%)=16%． 16.（ 巴蜀 2020— 2020 下期二次模 ） 商場購進一種商品若干件，每件 按進價加價 30 元作為標價，可售出全部商品的 65%，然后將標價下降 10%，這樣每件仍可以獲利 18 元，又售出全部商品的 25%，為了確保這批商品總的利潤不低于 25%，則剩余商品的售價最低應(yīng)為 元 /件 .75。 % 分析：要求小排量轎車生產(chǎn)量應(yīng)比正常情況增加的百分數(shù)，就要先設(shè)出未知數(shù) x，再通過閱讀，理解題意．本題的等量關(guān)系是調(diào)整后的三種排量的轎車生產(chǎn)總量不變．為了方便做題，我們可以設(shè)調(diào)整前的總量為 a． 解：設(shè)小排量轎車生產(chǎn)量應(yīng)比正常情況增加的百分數(shù)為 x，汽車原總量為 a． 則可得方程： 30%a（ 1+x） +70%a 90%=（ 1+%） a，解得 x≈ %．故填 ． A、 B、 C三種產(chǎn)品，在去年的銷售中，高新產(chǎn)品 C的銷售金額占總銷售金額的 40%．由 于受國際金融危機的影響，今年 A、 B兩種產(chǎn)品的銷售金額都將比去年減少 20%，因而高新產(chǎn)品 C是今年銷售的重點．若要使今年的總銷售金額與去年持平，那么今年高新產(chǎn)品 C的銷售金額應(yīng)比去年增加 %． 一元一次方程的應(yīng)用 ． 專題： 增長率問題 ． 解：設(shè)今年高新產(chǎn)品 C的銷售金額應(yīng)比去年增加 x，根據(jù)題意得： （ 1+x） +（ 140%）（ 120%） =1，解得 x=30%， 故填 30． 11． （ 重慶南開中學(xué)初 2020 級 九下半期） 燒杯甲中盛有濃度為 a% 的鹽水 m 升，燒杯乙中盛有濃度為 b%的鹽水 m升（ ab），現(xiàn)將甲中鹽水的 1/4 倒入乙中，混合均勻后再由乙倒回甲，估甲中的鹽水恢復(fù)為 m升，則互摻后甲、乙兩燒杯中含有純鹽量的差與互摻前甲、乙兩燒杯中含有純鹽量的差之比 為 ______． 3/5 根據(jù)燒杯甲中盛有濃度為 a%的鹽水 m升，燒杯乙中盛有濃度為 b%的鹽水 m升（ a＞ b），得出兩燒杯的純鹽量的差，再表示出甲中鹽水的 倒入乙中，混合均勻后再由乙倒回甲后，兩燒杯的純鹽量，進而得出答案． 解答： 解： ∵ 燒杯甲中盛有濃度為 a%的鹽水 m升，燒杯乙中盛有濃度為 b%的鹽水 m升（ a＞ b）， ∴ 兩燒杯的純鹽量的差為： ma%mb%=m（ a%b%）， 5 ∵ 將甲中鹽水的 倒入乙中，混合均勻后再由乙倒回甲， ∴ 鹽水倒入乙中后，燒杯乙濃度為： = ， 再根據(jù)混合均勻后再由乙倒回甲， ∴ 倒回甲后，甲的含鹽量為： ma%+ m= ma%+ b%， 乙的含鹽量為： m， ∴ 互摻后甲、乙兩燒杯中含有純鹽量的差為： m（ a%b%）， ∴ 互摻后甲、乙兩燒杯中含有純鹽量的差與互摻前甲、乙兩燒杯中含有純鹽量的差之比為： ， 故答案為： ． 12． (重慶 巴蜀中學(xué)初 2020級九下 半期 ) 市場上一種茶飲料由茶原液與純凈水按一定比例配制而成，其中購買一噸茶原液的錢可以買 20噸純凈水。 11： 10 解：設(shè)一月份的售出價為 x，銷售量為 y，則有買入價為 x （ 120%） =80%x 一月毛利潤總額為 x20%y= 二月的售出價為 x（ 110%） =90%x 每臺毛利為 90%x80%x=10%二月的銷售臺數(shù)為 y （ 1+120%） =220%y 所以二月毛利潤總額為 10%x220%y=22%xy 二月份的毛利潤總額與一月份的毛利潤總額之比是 22%： =11： 10 9.（ 2020級一中 3月月考 ） 某公司生產(chǎn)一種飲料是由 A， B兩種原料液按一定比例配制而成，其中 A原料液的成本 價為 15元 /千克， B原料液的成本價為 10元 /千克，按現(xiàn)行價格銷售每千克獲得 70%的利潤率．由于市場競爭，物價上漲， A原料液上漲 20%， B原料液上漲 10%，配制后的總成本增加了 12%，公司為了拓展市場，打算再投入現(xiàn)總成本的 25%做廣告宣傳，如果要保證每千克利潤不變，則此時這種飲料的利潤率是 50% 分析：根據(jù)題意計算出漲價后，原 A價格為 18元， B上漲 10%，變?yōu)?11元，得出總成本上漲 12%，即可得出漲價前每 100千克成本以及漲價后每 100千克成本，進而得出 x的值即可得出答案．解答：解：原料液A 的成本價為 15元 /千克，原料液 B 的成本價為 10 元 /千克，漲價后，原 A 價格上漲 20%，變?yōu)?18 元； B上漲 10%，變?yōu)?11元，總成本上漲 12%，設(shè)每 100千克成品中，二原料比例 A占 x千克， B占（ 100x）千 4 克，則漲價前每 100千克成本為 15x+10（ 100x），漲價后每 100千克成本為 18x+11（ 100x）， 18x+11（ 100x） =[15x+10（ 100x） ]?（ 1+12%）， 解得： x= 100/7千克， 100x= 600/7千克，即二者的比例是： A： B=1： 6， 則漲價前每千克的成本為 15/7+ 60/7= 75/7 元，銷售價為 元，利潤為 元，原料漲價后，每千克成本變?yōu)?12元，成本的 25%=3元，保證利潤為 ，則利潤率為： 247。 20％ 3 、乙兩種商品，每件甲種商品的利潤率為 40％，每件乙種商品的利潤率為 60％，當售出的乙種商品的件數(shù)比甲種商品的件數(shù)多 50％時，這個商人得到的總利潤率是 50％；當售出的乙種商品的件數(shù)比甲種商品的件數(shù)少 50％時，這個商人得到的總利潤率是 。 1 2020 重慶中考 16題專題訓(xùn)練 1． （ 2020重慶） 含有同種果蔬但濃度不同的 A、 B兩種飲料， A種飲料重 40千克， B種飲料重 60千克現(xiàn)從這兩種飲料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再將每種飲料所倒出的部分與另一種飲料余下的部分混合．如果混合后的兩種飲料所含的果蔬濃度相同，那么從每種飲料中倒出的相同的重量是_____________千克 【分析】 典型的濃度配比問題： 溶液的濃度 ＝ 溶質(zhì)的質(zhì)量 /全部溶液質(zhì)量 ．在本題中兩種 果蔬的濃度不知道，但是因為倒出的和倒入果蔬質(zhì)量相同，所以原 A 種飲料混合的總質(zhì)量仍然是后 40 千克 ，原 B種飲料混合的總質(zhì)量仍然是后 60 千克．可設(shè) A 種飲料的濃度為 a， B種飲料的濃度為 b，各自倒出和倒入的果蔬質(zhì)量相同可設(shè)為 x千克，由于混合后的濃度相同，由題意可得： ? ? ? ?4 0 6 04 0 6 0x a x b x b x a? ? ? ?? 去分母 ? ? ? ?60 40 60 40 60 40x a x b x b x a? ? ? ? ?， 去括號得： 2400 60 60 2400 40 40a x a x b b bx x a? ? ? ? ? 移項得： 60 60 40 40 24 00 24 00x a x b bx x a b a? ? ? ? ? ? 合并得： ? ? ? ?10 0 24 00b a x b a? ? ? 所以： 24x? 2. 從兩塊分別重 10 千克和 15 千克且含銅的百分比不同的合金上各切下重量相等的一塊，再把切下的每一塊與另一塊切后剩余的部分合在一起，熔煉后兩者含銅的百分比恰好相等，則切下的一塊重量是 6千克 。 解：設(shè)切下的一塊重量是 x千克，設(shè) 10千克和 15千克的合金的含銅的百分比為 a， b， = ，整理得（ ba） x=6（ ba）， x=6 ，甲重 40 公斤，乙重 60公斤．從這兩塊合金上切下重 量相等的一塊，并把所切下的每塊與另一種剩余的合金加在一起，熔煉后兩者的含銅百分率相等，則切下的合金重（ ）A． 12 公斤 B． 15 公斤 C． 18 公斤 D． 24 公斤 考點： 一元一次方程的應(yīng)用 ． 分析： 設(shè)含銅量甲為 a乙為 b，切下重量為 x．根據(jù)設(shè)有含銅百分率不同的兩塊合金，甲重 40 公斤，乙重60 公斤，熔煉后兩者的含銅百分率相等，列方程求解． 解：設(shè)含銅量甲為 a，乙為 b，切下重量為 x．由題意，有 = ， 解得 x=24．切下的合金重 24 公斤．故選 D． 2 4. 一批貨物準備運往某地，有甲、乙、丙三輛卡車可雇用，已知甲、乙、丙三輛車每次運貨量不變，且甲、乙兩車每次運貨物的噸數(shù)之比為 1： 3；若甲、丙兩車合運相同次數(shù)運完這批貨物時，甲車共運了 120噸，若乙、丙兩車合運相同次數(shù)運完這批貨物時，乙車共運了 180 噸．則這批貨物共 240 噸． 解：設(shè)貨物總噸數(shù)為 x噸．甲每次運 a 噸，乙每次運 3a 噸，丙每次運 b 噸． ， = ， 解得 x=240．故答案為： 240． 5.（ 2020重慶 ） 某步行街擺放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景．甲種盆景由 15朵紅花、 24朵黃花和25朵紫花搭配而成，乙種盆景由 10朵紅花和 12朵黃花搭配而成，丙種盆景由 10朵紅花、 18朵黃花和 25朵紫花搭配而成．這些盆景一共用了 2900朵紅花， 3750朵紫花，則黃花一共用了 4380朵． 解：設(shè)步行街擺放有甲、乙、丙三種造型的盆景分別有 x盆、 y 盆、 z 盆． 由題意，有 ，由 ① 得， 3x+2y+2z=580③ ，由 ② 得， x+z=150④ ， 把 ④ 代