自然資源本科生講(1)-展示頁
2025-05-21 02:53本頁面
【正文】 最佳開發(fā)時間與開采數(shù)量 自然資源的開發(fā)利用的 經(jīng)濟學 最佳模型 一、案例 ? 1 開采石油的例子 令 Pt為今年的石油價格，Ｐ t+1為明年的價格，Ｃ為開采成本，我們可以把這一生產(chǎn)規(guī)則寫成： 價格的上漲率 利息或投資利潤的上漲率 如果（Ｐ t+1－Ｃ）＞（１＋Ｒ） （ Pt－Ｃ） 把石油保留在地下。 如果（Ｐ t+1－Ｃ）＜（１＋Ｒ） （ Pt－Ｃ） 現(xiàn)在出售石油。 價格上漲率與投資利潤率的比較 利率對開采決策有重要的影響 2 例子 兩個時期的資源配置模型 需求 :在兩個時期內(nèi)對資源的需求是不變的，且邊際支付意愿的方程式為 p=； 供給 :在兩個時期內(nèi)邊際成本ＭＣ也是不變的，且單價為２元 /t，且以不變的方式供給。 ? 2 兩個時期的資源配置模型 ? 1 如果資源總供給量為 30ｔ或 30ｔ以上時，在兩個時期間的配置就很容易實現(xiàn)高效率。 2 假設資源的有效供給量為 20ｔ， p=＝ 0元 開采成本＝２元 /t 為了實現(xiàn)高效率的資源配置，就要使這２０ｔ資源在兩個時期內(nèi)的凈效益現(xiàn)值之和達到最大化。假設分配給時期１的資源為 15ｔ，分配給時期２的資源為 5ｔ。（貼現(xiàn)為 0） 如果貼現(xiàn)率為 10%時 1 5t這樣配置是否 利益最大？ 很明顯屬于低效配置 決策：分配給時期 1 的資源量為 ， 分配給時期 2的資源 量為 。 二 最佳開采方案模型的數(shù)學推理 1 兩時段模型的假設條件 假設條件 ? 單一種類 ? 資源資源存量固定、各個部分沒有差異 ? 沒有技術(shù)變化 ? 邊際開采成本不變 ? 效用貼現(xiàn)率和市場利率不隨時間變化 ? 需求曲線在每一點都相同 ? 開采或利用資源不必上稅，也得不到補貼 ? 存在固定的窒息價格（贏利為零的價格，或存在后備技術(shù)） d資源需求函數(shù)的建立，隨著投入到市場的資源量增多，資源價格下降，價格與數(shù)量呈反比，直線是簡化表達 2 社會總利潤函數(shù)的建立 P=abR 3 社會福利函數(shù)的建立 社會福利函數(shù)的意義 social welfare function社會所應追求的目標 平等、正義、福利、效率 哲學與倫理學基礎(chǔ) 人生的目的都是為了使自己獲得最大幸福，增加幸?？偭?。 福利經(jīng)濟學 以一定的價值判斷為出發(fā)點，也就是根據(jù)已確定的社會目標，建立理論體系；以邊際效用基數(shù)論或邊際效用序數(shù)論為基礎(chǔ)，建立福利概念；以社會目標和福利理論為依據(jù)，制定經(jīng)濟政策方案 函數(shù)表達 w=u[1]+u[2]+…+u[ i] W（ U1， U2， … ， Un)=W(U1(X), U2(X), … ， Un(X))， X表示把所有產(chǎn)品在所有人 (n個 )之間平分，對于所有人而言，消費是一樣的，但是效用不一定相同，同樣是 X多產(chǎn)品，個人 1的效用 U1(X)不一定等于個人 2的效用 U2(X) 貨幣與效用的關(guān)系及其的轉(zhuǎn)換 假設消費與效用的轉(zhuǎn)化即金錢與幸福感的轉(zhuǎn)換 遵循報酬遞減規(guī)律 假設效用與凈利潤的功能相同 4 兩時段 效用最大化的數(shù)學方程表達 已知條件 兩時期的資源開采量等于總儲量 P I 拉格朗日乘法 極大值的推求方法， 導數(shù)即極值點切線的斜率為零 結(jié)論 多種表述 效益最大化法則的必要條件 不同時間開采的資源其貼現(xiàn)價格必須相等 或 資源的市場凈價格必然隨著時間以利率速度增長 5 霍特林定律的表達 上述公式推導出的必要條件的三種表達： 未來凈價格 =現(xiàn)值 +利息 不同時間開采的資源其貼現(xiàn)價格必須相等 利息（貼現(xiàn)率） =兩時期價格（利潤 )增量即投資回報率 總結(jié) 數(shù)學初始條件 根據(jù)已知 p0 p1 s儲量 ρ利率 ，根據(jù)霍特林標準，可求出 R1 R2即 t1 t2開采時間與速率 已知條件 兩時期的資源開采量等于總儲量 P I 目標 效益的現(xiàn)值最大化 解 ：效益最大化法則的必要條件 不同時間開采的資源其貼現(xiàn)價格 必須相等或資源的市場凈價格必然 隨著時間以利率速度增長 6 不可再生資源多時段數(shù)學優(yōu)化模型的推導 價格的高低取決于開采量 將開采成本隱化 P（ R）為凈利潤 U（ R）社會效用是資源消費量的函數(shù) 把離散時間序列轉(zhuǎn)變?yōu)檫B續(xù)時間序列，并假設時間區(qū)間為無限時間序列 開采資源的社會邊際效益等于資源的凈價格（凈利潤） 時間序列上的社會福利函數(shù)可以定義為如下形式： 社會福利函數(shù)將社會福利定義為各相關(guān)個體的效用的總和。 由于： 資源存量消耗率等于資源存量開采率 資源總開采量等于初始資源存量 貼現(xiàn)后，效用為常數(shù) ρ 價格的變化率 價格的變化率 /價格 = ρ 總結(jié) 霍特林動態(tài)效率表述 要是不可再生資源的社會價值最大，如果開采方式保持不變資源的市場凈價格必然隨著時間以利率同樣速度增長，或者資源的貼現(xiàn)價格相等。 優(yōu)化的結(jié)果是該時段內(nèi)資源被完全開采，否則，資源的剩余為浪費 用表示意 問題的提出 霍特林法則是優(yōu)化的必要條件不是充分條件 下圖兩條路徑均能滿足，他們均以貼現(xiàn)率的速度升高價格，也就是說它們都是有效率的路徑，但是 只能有唯一 條價格路徑為最優(yōu)，因此，霍特林法則是最優(yōu)化的必要條件而不是充分條件。反之，如果初始價格“過高”，那么將導致每個時期的資源使用數(shù)量“過少”，在規(guī)劃期末，一些資源存量將（浪費地）保留下來。消費增加當前福利，而投資增加資本存量，從而導致未來更高的消費水平。 第一種情況，存量 s變化，但成本 g
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