20xx~20xx年全國(guó)高考文科數(shù)學(xué)全國(guó)2卷-展示頁(yè)
2024-11-14 18:07本頁(yè)面
【正文】 如圖，直三棱 柱 ABCA1 B1C1 中， AB⊥ AC,D、 E 分別為 AA B1C 的中點(diǎn)， DE⊥ 平面BCC1 （ Ⅰ ）證明： AB=AC w. w. w. k. s. 5. u. c. o. m （ Ⅱ ）設(shè)二面角 ABDC 為 60176。解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。角的平面截球 O 的表面得到圓 C。把答案填寫(xiě)在答題卡上相應(yīng)位置的橫線上 . （ 13）設(shè)等比數(shù)列 { na }的前 n 項(xiàng)和為 ns 。若FBFA 2? ,則 k= (A)31 (B)32 (C)32 (D)322 （ 12） 紙質(zhì)的正方體的六個(gè)面根據(jù)其方位分別標(biāo)記為上、下、東、南、西、北。 1 2020 年全國(guó) 2 統(tǒng)一考試試卷 文科數(shù)學(xué) 一． 選擇題 （ 1）已知全集 U={1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8}， M ={1， 3， 5， 7}， N ={5， 6， 7}，則 Cu( M N)= (A) {5， 7} （ B） {2， 4} （ C） {} （ D） {1， 3， 5， 6， 7} （ 2）函數(shù) y= x? (x? 0)的反函數(shù)是 （ A） 2yx? （ x? 0） （ B） 2yx?? （ x? 0） （ B） 2yx? （ x? 0） （ D） 2yx?? （ x? 0） （ 3） 函數(shù) y=2 2log 2 xy x?? ?的圖像 （ A） 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 （ B）關(guān)于主線 yx?? 對(duì)稱 （ C） 關(guān)于 y 軸對(duì)稱 （ D）關(guān)于直線 yx? 對(duì)稱 （ 4）已知 △ ABC 中， 12cot5A??，則 cosA? (A) 1213 (B) 513 (C) 513? (D) 1213? （ 5） 已知正四棱柱 1 1 1 1ABCD A B C D? 中， 1AA =2AB ， E 為 1AA 重點(diǎn)，則異面直線 BE 與 1CD 所形成角的余弦值為 （ A） 1010 (B) 15 (C) 31010 (D) 35 w. w. w. （ 6） 已知向量 a = (2,1)， a b = 10，︱ a + b ︱ = 52，則 ︱ b ︱ = （ A） 5 （ B） 10 （ C） 5 （ D） 25 （ 7）設(shè) 2lg , ( lg ) , lg ,a e b e c e? ? ?則 （ A） abc?? （ B） a c b?? （ C） c a b?? （ D） c b a?? （ 8）雙曲線 136 22 ?? yx 的漸近線與圓 )0()3( 222 ???? rryx 相切，則 r= （ A） 3 （ B） 2 （ C） 3 （ D） 6 （ 9 ）若將函數(shù) )0)(4ta n( ??? ??? xy的圖像向右平移6?個(gè)單位長(zhǎng)度后，與函數(shù))6tan( ?? ?? xy 的圖像重合，則 ? 的最小值為 2 (A)61 (B)41 (C)31 (D)21 w. . k. （ 10） 甲、乙兩人從 4 門課程中各選修 2 門，則甲、乙所選的課程中恰有 1 門相同的選法有 （ A） 6 種 （ B） 12 種 （ C） 24 種 （ D） 30 種 （ 11）已知直線 )0)(2( ??? kxky 與拋物線 C: xy 82 ? 相交 A、 B 兩點(diǎn)， F 為 C 的焦點(diǎn)。現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開(kāi)、外面朝上展平，得到右側(cè)的平面圖形，則標(biāo) “△ ”的面的方位是 （ A）南 （ B）北 （ C）西 （ D）下 w. w. w. k. 二．填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分。若 361 4,1 ssa ?? ，則 4a = （ 14） 4)( xyyx ? 的展開(kāi)式中 33yx 的系數(shù)為 w. w. w. k. s. 5. u. （ 15）已知圓 O： 522 ??yx 和點(diǎn) A（ 1， 2），則過(guò) A 且與圓 O 相切的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于 （ 16）設(shè) OA 是球 O 的半徑， M 是 OA 的中點(diǎn)，過(guò) M 且與 OA 成 45176。若圓 C 的面積等于47?，則球 O 的表面積等于 三、解答題：本大題共 6 小題，共 70 分。解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置。,求 B1C 與平面 BCD 所成的角的大小 （ 20）（本小題滿分 12 分） 某車間甲組有 10 名工人，其中有 4 名女工人；乙組有 10 名工人，其中有 6 名女工人。 （ Ⅰ ）求從甲、乙兩組各抽取的人數(shù)； （ Ⅱ ）求從甲組抽取的工人中恰有 1 名女工人的概率； （ Ⅲ ）求抽取的 4 名工人中恰有 2 名男工人的概率。 (Ⅱ )若當(dāng) x≥0 時(shí)， f(x)0 恒成立，求 a 的取值范圍。 2020年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試 文科數(shù)學(xué)試題參考答案和評(píng)分參考 一． 選擇題 （ 1） C （ 2） B （ 3） A （ 4） D （ 5） C （ 6） C （ 7） B （ 8） A （ 9） D （ 10） C （ 11） D （ 12） B 二．填空題 （ 13） 3 （ 14） 6 （ 15） 254（ 16） 8π 三．解答題 17． 解： 設(shè) ??na 的公差為 d ，則 w. w. w. ? ?? ?112 6 1 63 5 0a d a da d a d? ? ? ? ??? ? ? ? ??? 即 221118 1 2 1 64a d a dad? ? ? ? ?? ??? 解得 118, 82, 2aadd? ? ?????? ? ???或 因此 ? ? ? ? ? ? ? ?8 1 9 8 1 9nnS n n n n n S n n n n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 或 已知橢圓 C: 的離心率為 ，過(guò)右焦點(diǎn) F 的直線 l 與 C 相交于 A、 B 22 兩點(diǎn)，當(dāng) l 的斜率為 1 時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn) O 到 l 的距離為 5 （ 18）解： 由 cos（ A? C） +cosB=32及 B=π ? （ A+C）得 cos（ A? C） ? cos（ A+C） = 32， cosAcosC+sinAsinC? （ cosAcosC? sinAsinC） =32, sinAsinC= 34. 又由 2b =ac 及正弦定理得 w. w. . o. m 2si n si n si n ,B A C? 故 2 3sin4B?， 3sin2B? 或 3sin2B??（舍去）， 于是 B=3π 或 B= 23π. 又由 2b ac? 知 ab? 或 cb? 所以 B=3π。 連接 AF，則 ADEF 為平行四邊形，從而 AF//DE。 （Ⅱ）作 AG⊥ BD，垂足為 G，連接 CG。由題設(shè)知，∠ AGC=600.. 設(shè) AC=2，則 AG= 23。 6 由 AB AD AG BD? ? ?得 2AD= 222 .23 AD ?，解得 AD= 2 。又 AD⊥ AF，所以四邊形 ADEF 為正方形。 連接 AE、 DF，設(shè) AE∩ DF=H，則 EH⊥ DF， EH⊥平面 BCD。 w. w. w. k. s. 5. u. c. o. m 因 ADEF 為正方形， AD= 2 ，故 EH=1，又 EC=112BC=2， 所以∠ ECH=300，即 1BC與平面 BCD 所成的角為 300. 解法二： （Ⅰ）以 A 為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線 AB 為 x 軸的正半軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系 A— xyz。 （Ⅱ）設(shè)平面 BCD 的法向量 (
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1