八年級上冊數(shù)學(xué)13章實數(shù)教案-展示頁
2025-05-18 22:04本頁面
【正文】 .例題求解：求下列各數(shù)的平方根：（1） 100 （2） （3）四、點撥釋疑 對于正數(shù)x和y,有下列命題: (1)若x+y=2,則≤1 (2)x+y=3,則≤ (3)若x+y=6,則≤3 根據(jù)以上三個命題所提供的規(guī)律猜想: (1)若x+y=9,則≤_______. (2)若對于任意正數(shù)a、b,總有≤_____.知識小結(jié)：平方根的概念和表示方法和開平方的概念；平方根的性質(zhì)；平方和開平的關(guān)系。就是說，如果x 2= a ，那么（ ）就叫做 a 的平方根。3=177。.如3和3是9的平方根,記為177。 一個正方形展廳的邊長為7米，它的面積是 平方米。學(xué)習(xí)重難點學(xué)習(xí)重點：會求一個非負數(shù)的平方根；學(xué)習(xí)難點：正確區(qū)分算術(shù)平方根與平方根。 2．通過對平方值的計算等確立平方根的意義、開方的運算。③一個數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身,這個數(shù)只能是零；④ x是16的算術(shù)平方根,那么x的算術(shù)平方根是( ) C. D.177。負數(shù)不存在算術(shù)平方根，即當 a＜0 時， 無意義.五、反饋校正下列命題中,正確的個數(shù)有( ) ①1的算術(shù)平方根是1。已知他用的兩張小桌面也是據(jù)成了正方形的桌面，其中一張桌面邊長為5dm，試問另一張較大的桌面的邊長為多少才能拼出面積為169d㎡的桌面？知識小結(jié)：：一般地，一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a那么，： 讀作：“根號a” a叫做被開方數(shù)。四、點撥釋疑 判斷：（1）5是25的算術(shù)平方根； （2）6是 36 的算術(shù)平方根；（3）0的算術(shù)平方根是0； （4）；（5）5是25的算術(shù)平方根。記作： =0問題3： 表示什么意思?？歸納為：表示a的算術(shù)平方根。表示的意義是什么？它的值 是多少？用等式怎樣表示？144的算術(shù)平方根是多少？怎樣用符號表示？全班展開交流 提出疑難問題問題1：那位同學(xué)有勇氣敘述算術(shù)平方根的概念？強調(diào)：一定要把被開方數(shù)蓋住。他想裁出一塊面積為25平方分米的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？很容易算出畫布的邊長等于5dm。學(xué)習(xí)難點：根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負數(shù)的算術(shù)平方根。課 題（1）課型新授課時編號1學(xué)習(xí)目標 了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負性；2．了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根 3．通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維。學(xué)習(xí)重難點學(xué)習(xí)重點：算術(shù)平方根的概念。 集 體 備 課 個 性 設(shè) 計一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課問題1：（1）爸爸根據(jù)玲玲的要求為她購置了一張正方形的桌子，玲玲量了量課桌的邊長為100cm，你能算出這張桌子的周長和面積嗎？（2）若玲玲直接告訴爸爸“我想要一張面積為 1㎡的正方形桌子”，請問她爸爸能為她購置到滿意的桌子嗎？？ 0，1， , 5, , , 5 ,，你能把這個數(shù)的取值說出來嗎？ 4, 0, 9, 二、自主學(xué)習(xí)學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小歐很高興。說說，你是怎樣算出來的？如果這塊正方形畫布的面積為單位1，那么它的邊長是多少？、16 、3呢？上面的問題，可以歸納為“已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)”的問題．實際上是已知一個正數(shù)，求這個正數(shù)平方的問題．三、合作探究：閱讀課本,并回答下列問題算術(shù)平方根以及有關(guān)概念為什么規(guī)定：0的算術(shù)平方根為0。問題2：為什么規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.因為02=0 所以0的算術(shù)平方根是0?！? a≥0負數(shù)沒有算術(shù)平方根 即：當a＜0時，無意義。；（1）； （2）121； （3）？你能求出它們的值嗎？(1) (2) (3)例2 勤儉節(jié)約是中國人的一種美德，濤濤的爺爺是個能工巧匠，他把兩張破損了一部分的桌面重新拼接成一張完整的正方形桌面，其面積為169d㎡。規(guī)定：0的算術(shù)平方根為0 (1)被開方數(shù)a，是非負數(shù)，即a≥0(2)是非負數(shù), 即≥0也就是說，非負數(shù)的“算術(shù)平方根”是非負數(shù)。②(1)2的算術(shù)平方根是1。4二、填空： 36的算術(shù)平方根是______,一個正方體的表面積是78,則這個正方體的棱長是
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