地統(tǒng)計分析方法ppt課件-展示頁
2025-05-15 23:54本頁面
【正文】 ? 區(qū)域化變量還具有 空間局限性 （即這種結構性表現(xiàn)為一定范圍內(nèi)）、 不同程度的連續(xù)性 和 不同程度的各向異性 （即各個方向表現(xiàn)出的自相關性有所區(qū)別）等特征。 區(qū)域化變量的特征 ? 區(qū)域化變量是一個 隨機 變量，它具有局部的、隨機的、異常的特征。 ? 區(qū)域化變量，亦稱區(qū)域化隨機變量， （ 1963）將它定義為以空間點 x的三個直角坐標 xu，xv， xw為自變量的隨機場 : Z（ x） =Z（ xu， xv， xw） ? 區(qū)域化變量與一般的隨機變量不同之處在于，一般的隨機變量取值符合一定的概率分布，而區(qū)域化變量根據(jù)區(qū)域內(nèi)位置的不同而取不同的值。 ? 地統(tǒng)計學的優(yōu)勢： 地統(tǒng)計學既考慮到樣本值的大小，又重視樣本空間位置及樣本間的距離，彌補了經(jīng)典統(tǒng)計學忽略空間方位的缺陷。 ? 地統(tǒng)計學的理論基礎是 區(qū)域化變量理論 ，兩個最基本的函數(shù)是 協(xié)方差函數(shù)和變異函數(shù) ， 克立格法是其主要方法之一。地統(tǒng)計分析方法 地統(tǒng)計學 ? 地統(tǒng)計學（ Geostatistics）又稱地質(zhì)統(tǒng)計學，是在法國著名統(tǒng)計學家 G. Matheron大量理論研究的基礎上逐漸形成的一門新的統(tǒng)計學分支。 ? 地統(tǒng)計學： 以區(qū)域化變量理論為基礎，以變異函數(shù)為主要工具，研究在空間分布上既有隨機性又有結構性，或空間相關和依賴性的自然現(xiàn)象的科學。 地統(tǒng)計學與經(jīng)典統(tǒng)計學 ? 經(jīng)典統(tǒng)計學的相同點： 它們都是在大量采樣的基礎上，通過對樣本屬性值的頻率分布或均值、方差關系及其相應規(guī)則的分析，確定其空間分布格局與相關關系。 ? 當一變量呈現(xiàn)為空間分布時，稱之為區(qū)域化變量。而當區(qū)域化變量在區(qū)域內(nèi)確定位置取值時，表現(xiàn)為一般的隨機變量，也就是說，它是 與位置有關的隨機變量 。 ? 區(qū)域化變量具有一般的或平均的 結構 性質(zhì)，即變量在點 x與偏離空間距離為 h的點 x+h處的值 Z(x)和 Z(x+h)具有某種程度的相似性，即自相關性，這種自相關性的程度依賴于兩點間的距離 h及變量特征。 ? 空間協(xié)方差函數(shù)和變異函數(shù)能反映區(qū)域化變量的隨機性和結構性。 2）協(xié)方差函數(shù)的計算公式 ? 若 （常數(shù)） ? 則公式（ ）可改寫為 ? 式中， m為樣本平均數(shù)，可由一般平均數(shù)求得，即： mhxZxZ ii ??? )()(2)(1)]()([)(1)(* mhxZxZhNhchNiii ??? ??() ???niixZNm1)(1 1）變異函數(shù)的概念 2）變異函數(shù)的性質(zhì) ? 設 Z(x)是區(qū)域化變量，在滿足二階平穩(wěn)假設條件下，變異函數(shù)公式（ ）具有如下性質(zhì)： ① γ(0)=0 ，在 h=0時 ，變異函數(shù)為 0； ② γ(h)=γ( h)，即 γ(h) 關于直線 h=0是對稱的，它是一個偶函數(shù)； ③ γ(h)≥0 ， γ(h) 表示的方差只能大于或等于 0； ④ |h|→∞ 時， γ(h)→c(0) ，或 γ(∞)=c(0) ，即當空間距離增大時，變異函數(shù)接近先驗方差 ⑤ [γ(h)] 必須是一個 條件非負定函數(shù) ，由 [γ(x ixj)]構成的變異函數(shù)矩陣在條件 時，為非負定的。如果分別 以 h為橫坐標， c*(h)或 r*(h)為縱坐標，畫出協(xié)方差函數(shù)和變異函數(shù)曲線圖 ，就可以直接展示區(qū)域化變量 Z(x)的空間變異特點。 例 1 ? 假設某地區(qū)降水量 Z(x)(單位 :mm)是二維區(qū)域化隨機變量，滿足二階平穩(wěn)假設，其觀測值的空間正方形網(wǎng)格數(shù)據(jù)如圖所示 (點與點之間的距離為h=1km)。 ? 從上圖可以看出，空間上有些點，由于某種原因沒有采集到。只要 “跳過” 缺失點位置即可。 最后 ， 得到南北方向和西北 — 東南方向上的變異函數(shù)計算結果見下表： 9 .2 6)2( ?? 1 7 .5 5)3( ?? 2 5 .6 9)4( ?? 2 2 .9 0)5( ??方向 南北 方向 西北 — 東南 h 1 2 3 4 5 h N(h) 36 27 21 13 5 N(h) 32 21 13 8 2 4）變異函數(shù)的參數(shù) ? 變異函數(shù)的四個重要參數(shù)： 基臺值、變程、塊金值和分維數(shù)。 ? 基臺值 — 當變異函數(shù) γ(h) 隨著間隔距離 h的增大，從非零值達到一個相對穩(wěn)定的常數(shù)時，該常數(shù)稱為基臺值 C0+C，它是系統(tǒng)或系統(tǒng)屬性中最大的變異； ? 變 程 — 變異函數(shù) γ(h) 達到基臺值時的間隔距離 a稱為變程。 ? 塊金值 — 當間隔距離 h=0時， γ(0)= C(0) ，該值稱為塊金值或塊金方差。
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