統(tǒng)計分析聚類分析ppt課件-展示頁
2025-01-24 08:14本頁面
【正文】 ） x 與 x 完 全 不 一 樣 ；當(dāng) ， 說 明 兩 個 指 標(biāo) （ 樣 品 ） x 與 x 差 別 很 大 。 1pij i jiQ x x???? ?? 統(tǒng)計量－相似系數(shù) ? 相 似 系數(shù) ( similarity coefficient) 167。 兩個同維向量 與 的各分量依次相乘再相加，稱為兩向 量的內(nèi)積（ inner product)。 統(tǒng)計量 相似系數(shù)是指衡量全部樣本或全部變量中任何兩部分相似程 度的指標(biāo)。 ? 對樣本進行聚類（ Q型聚類），常用的統(tǒng)計量為距離； 對變量進行聚類（ R 型聚類），常用的統(tǒng)計量為相似系數(shù)。 ? 目前用得最多的方法有兩個：一種方法是用 相似系數(shù) ，比較相似的樣本歸為一類，不怎么相似的樣本歸為不同的類。 概述 ? 主要分類 ? 系統(tǒng)聚類（ hierarchical cluster） 不指定最終的類數(shù)，結(jié)論將在聚類過程中尋求，這種聚類稱為系統(tǒng)聚類 可以對變量和樣本進行聚類分析 ? 快速聚類（ Kmeans cluster） 事先指定用于聚類分析的類數(shù) 只對樣本進行聚類分析，適合大樣本數(shù)據(jù) 167。 167。 ? 按照相似性統(tǒng)計量，將相似程度大的聚合到一類，關(guān)系疏遠的聚合到另一類，直到把所有樣本都聚合完畢，形成一個由小到大的分類系統(tǒng)。 概述 ? 問題的提出 ? 基本思想 ? 假定研究對象之間存在不同程度的相似性（親疏程度）。 但由于這種方法能解決許多實際問題，應(yīng)用比較方便，因此越來越受到人們的重視。 概述 ? 問題的提出 聚類分析又稱群分析、點群分析、簇群分析等，是研究分類問題 (樣本或指標(biāo) )的一種多元統(tǒng)計方法。 概述 ? 問題的提出 ? 基本思想 ? 主要步驟 ? 基本原則 ? 主要分類 167。 系統(tǒng)聚類（層次聚類） ? 167。 概述 ? 167。 10 聚類分析（ Cluster Analysis） [引例 101] 167。167。 10 聚類分析（ Cluster Analysis） [引例 101] 167。 10 聚類分析（ Cluster Analysis） ? 167。 統(tǒng)計量 ? 167。 快速聚類 ?167。 概述 167。 與其它多元統(tǒng)計分析方法相比，聚類分析方法比較粗糙，理論上尚不完善，目前正處于發(fā)展階段。 167。 ? 根據(jù)觀測樣本，找出并計算一些能夠度量相似程度的統(tǒng)計量（相似系數(shù)、相關(guān)系數(shù)、距離等）。 ? 最后將分類系統(tǒng)直觀地用 圖形表示出來，即譜系圖。 概述 ? 主要分類 ? R型聚類分析 對變量進行聚類分析（比較：主成分、公因子） ? Q型聚類分析 對樣本進行聚類分析（比較：主成分得分、因子得分） 167。 概述 ? 統(tǒng)計量 ? 為了將樣本 (或變量 )進行分類，需要研究其關(guān)系。 ? 另一種方法是將一個樣本看作 P維空間的一個點，并在空間定義 距離 ，距離越近的點歸為一類，距離較遠的點歸為不同的類。 167。主要有內(nèi)積系數(shù)、匹配系數(shù)等幾項指標(biāo)，其中內(nèi) 積系數(shù)（ inner product coefficient)是普通應(yīng)用于數(shù)量數(shù)據(jù)的 相似性指標(biāo)。 內(nèi)積的數(shù)值可以作為一種反映兩向量相似程度的指標(biāo)，稱為 相似系數(shù)。 統(tǒng)計量 ijxx 為了消除量綱的影響，對內(nèi)積進行模標(biāo)準(zhǔn)化處理，經(jīng)過模標(biāo)準(zhǔn) 化處理后的內(nèi)積正好是兩個向量在原點處的夾角余弦 。? 統(tǒng)計量－相似系數(shù) ? 夾角余弦（ Cosine） ijCos?167。 ..122..11( ) ( ) ( ) ( )pi i j jijppi i j jx x x xrx x x x?????????????????? 1 1 0 0 ijijijiji j rij?????ijijijij當(dāng) 時 ， ， 說 明 兩 個 變 量 （ 樣 本 ） x 與 x 完 全 相 似 ；當(dāng) r ， 說 明 兩 個 變 量 （ 樣 本 ） x 與 x 相 似 密 切 ；當(dāng) 與 正 交 時 ， r ， 說 明 變 量 （ 樣 本 ） x 與 x 完 全 不 一 樣 ；當(dāng) r ， 說 明 變 量 （ 樣 本 ） x 與 x 差 別 很 大 。 統(tǒng)計量 計算任何兩個樣本（指標(biāo)） 與 之間的相關(guān)系數(shù) ，其值 越大表示樣本（指標(biāo)）間接近程度越大，值越小表示接近程 度越小。 1 1 12 1 21Rnnn n nrrrrrr?????????????? 統(tǒng)計量－相似系數(shù) ? 相關(guān)系數(shù)矩陣 167。 統(tǒng)計量 距離實質(zhì)上反映的是兩個向量相異的指標(biāo)，它與相似是互補 的概念。 ?統(tǒng)計量－距離 ? 距離 167。 類與類之間的距離： 類間距離是基于點間距離定義的，比 如兩類之間最近點之間的距離可以作為這兩類之間的距離，也 可以用兩類中最遠點之間的距離或各類的中心之間的距離來作 為類間距離。 ?統(tǒng)計量－距離 ? 距離 167。 統(tǒng)計量 1()qqij ia iaad q x y?????????( 1 )ij ia iaad x y????統(tǒng)計量－距離 ? 歐氏距離（ Eculidean distance） q＝ 2時 ? 切比雪夫離（ Chebychev distance） 167。 ?統(tǒng)計量－距離 ? 馬氏距離（ Mahalanobis distance） 設(shè)樣本的協(xié)差陣為 S，其逆陣為 S1，則第 i樣本與第 j樣本間的馬氏距離為： 167。 ( )ij i j i jid M X X S X XX?? ? ?i 1 i 2 i p其 中 ＝ （ x ,x , ,x ） 39。 統(tǒng)計量 ? 類與類之間的距離 ? 最短距離 設(shè)類 Gp與類 Gq中兩個元素之間的最短距離為 Gp與類 Gq之間的距離 ? 最長距離 設(shè)類 Gp與類 Gq中兩個元素之間的最長距離為 Gp與類 Gq之間的距離 167。 統(tǒng)計量 ( , ) pqD p q d x x?21( , )jkD p q dlm? ??? 系統(tǒng)聚類 先將每樣本（變量）看成一類，然后定義樣本（變量）間的 距離（或相似系數(shù)，在 SPSS軟件中把相似系數(shù)也看成是一種距
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