【正文】 n行業(yè)總產(chǎn)量為：市場價(jià)格為：12 167。假設(shè)廠商 i生產(chǎn) qi產(chǎn)量的總成本為 Ci(qi)=cqi，也就是說沒有固定成本，且各廠商的邊際成本都相同（ ca）。 10 167。 71 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型 q1 q 2 ac (ac)/2 (ac)/4 (ac)/4 (ac)/2 ac 0 競爭性均衡 古諾均衡 串謀均衡 R2(q1) R1(q2) 試比較古諾均衡、競爭均衡和企業(yè)串謀情況下的產(chǎn)量、價(jià)格和利潤水平。 市場壟斷利潤為пm=(ac)2/4。 q1 q 2 ac (ac)/2 (ac)/4 (ac)/4 (ac)/2 ac 0 競爭性均衡 古諾均衡 串謀均衡 R2(q1) R1(q2) 假定市場上兩個(gè)寡頭壟斷企業(yè)通過串謀如同一個(gè)壟斷者一樣行事，使兩個(gè)企業(yè)總的利潤最大化。 8 167。假定企業(yè) 1的戰(zhàn)略 q1滿足 q1ac，企業(yè) 2的最優(yōu)反應(yīng)為： 2 1 11( ) ( )2R q a q c? ? ?類似地，如果 q2ac，則企業(yè) 1的最優(yōu)反應(yīng)為： 1 2 21( ) ( )2R q a q c? ? ?以上兩式分別是企業(yè) 2對(duì)企業(yè) 1產(chǎn)量 q1的反應(yīng)函數(shù)和企業(yè) 1對(duì)企業(yè) 2產(chǎn)量 q2的反應(yīng)函數(shù)。在古諾的雙寡頭壟斷模型中，上面的條件可具體表述為：若一對(duì)產(chǎn)出組合（ q1*,q2*）為納什均衡，則對(duì)每一個(gè)企業(yè) i， qi*應(yīng)為下面最大化問題的解： **00m a x ( , ) m a x [ ( ) ]iii i j i i jqq q q q a q q c?? ? ? ? ? ?? ? ? ?設(shè) qj*ac，企業(yè) i最優(yōu)化問題的一階條件為： *1 ()2ijq a q c? ? ?7 167。 6 167。 71 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型 二、古諾（ Cournot）產(chǎn)量競爭模型 1. 雙寡頭古諾競爭模型。 以下介紹的古諾產(chǎn)量競爭模型、伯特蘭價(jià)格競爭模型、豪泰林產(chǎn)品決策模型都是完全信息靜態(tài)博弈的經(jīng)典模型。 71 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型 一、寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈原理 ? 完全信息靜態(tài)博弈，博弈論中最基本的一種博弈形式，其所對(duì)應(yīng)的均衡概念是納什均衡。 ? 完全信息，是指每一個(gè)參與人對(duì)所有其他參與人的特征、戰(zhàn)略空間及其支付函數(shù)都具有準(zhǔn)確的信息。 71 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型 一、寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈原理 ? 靜態(tài)的或單時(shí)期的競爭模型：適用于僅持續(xù)一個(gè)較短期限的市場，作為競爭對(duì)手的廠商是同時(shí)做出決策并只競爭一次。 寡頭壟斷企業(yè)的行為與博弈論關(guān)于競爭主體的行為假定是一致的。 71 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型 一、寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈原理 博弈論是研究行為決策主體的行為發(fā)生直接相互作用時(shí)的決策，以及這種決策的均衡問題的經(jīng)濟(jì)學(xué)分支。1 第七章 寡頭壟斷企業(yè)的競爭行為 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型 寡頭壟斷企業(yè)的動(dòng)態(tài)競爭及其博弈模型 米爾格羅姆－羅伯茲壟斷限價(jià)模型 寡頭壟斷企業(yè)的合謀行為 本章將按照靜態(tài)競爭－動(dòng)態(tài)競爭的順序，對(duì)寡頭壟斷企業(yè)的重要競爭模型進(jìn)行介紹和分析，并揭示其經(jīng)濟(jì)學(xué)含義。 博弈論的初步知識(shí) 2 167。在博弈過程中，行為主體決策的效用不僅依賴于他自己的選擇，而且依賴于與其具有博弈關(guān)系的其他行為主體的選擇：個(gè)人的最優(yōu)選擇及其得益是其他人選擇的函數(shù)。 3 167。 ? 靜態(tài)博弈，是指在博弈中，參與人同時(shí)選擇行動(dòng)，或雖非同時(shí)但后行動(dòng)者并不知道前行動(dòng)者采取了什么具體行動(dòng)。 4 167。 ? 納什均衡，是指假設(shè)有 n個(gè)博弈方參與博弈，給定其他人策略的條件下，每個(gè)人選擇自己的最優(yōu)策略，所有參與人的最優(yōu)策略一起構(gòu)成的一個(gè)策略組合即為納什均衡。 5 167。 關(guān)于兩個(gè)寡頭的行為及其相關(guān)條件的假定是 ： ① 兩個(gè)寡頭廠商的產(chǎn)品是同質(zhì)或無差別的； ② 每個(gè)廠商都根據(jù)對(duì)手策略采取行動(dòng)，并假定對(duì)手會(huì)繼續(xù)這樣做，據(jù)此來做出自己的決策； ③ 為方便起見，假定每個(gè)廠商的邊際成本為常數(shù)，并假設(shè)每個(gè)廠商的需求函數(shù)是線性的； ④ 每個(gè)廠商都通過調(diào)整產(chǎn)量來實(shí)現(xiàn)各自利潤的最大化； ⑤ 兩個(gè)廠商不存在任何正式的或非正式的串謀行為。 71 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型 二、古諾產(chǎn)量競爭模型 Пi (qi,qj) = qi [p (qi+qj) c] = qi [a – (qi+qj) c] 若一對(duì)戰(zhàn)略（ si*， sj*）是納什均衡，則對(duì)每個(gè)參與者 i,si*應(yīng)滿足 ui (si*， sj*) ≥ ui (si， sj*) 上式對(duì) si中每一個(gè)可選戰(zhàn)略 si都成立。 71 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型 也即是，若產(chǎn)量組合（ q1*,q2*）為納什均衡，則企業(yè)的產(chǎn)量選擇必須滿足： *121 ()2q a q c? ? ?*211 ()2q a q c? ? ?**12 3acqq ???反應(yīng)函數(shù)（反應(yīng)曲線）與納什均衡產(chǎn)量。在這里，反應(yīng)函數(shù)表示的是每個(gè)企業(yè)的最優(yōu)戰(zhàn)略（產(chǎn)量）是另一個(gè)企業(yè)產(chǎn)量的函數(shù)。 71 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型 由于兩個(gè)反應(yīng)函數(shù)都是連續(xù)的線性函數(shù)，因此可用坐標(biāo)平面上的兩條直線表示（如圖）。這時(shí)，兩企業(yè)的產(chǎn)量之和應(yīng)等于壟斷產(chǎn)量（如 q1=q2=qm/2） .可以計(jì)算，壟斷企業(yè)的最優(yōu)產(chǎn)量為qm=(ac)/2。兩個(gè)企業(yè)平分壟斷利潤： 212()8mm ac?? ???而古諾均衡時(shí)的企業(yè)利潤水平為： 2* * * *1 1 2 2 1 2()( , ) ( , )9acq q q q?? ???9 167。 ? 產(chǎn)量：寡頭壟斷條件下企業(yè)的古諾競爭產(chǎn)量大于壟斷產(chǎn)量； ? 利潤：古諾競爭利潤大于競爭均衡時(shí)的利潤水平； ? 價(jià)格： ——？ 現(xiàn)實(shí)中，只有古諾均衡產(chǎn)量才是雙方穩(wěn)定的產(chǎn)量組合。 71 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型 2. 多家企業(yè)的古諾競爭模型 設(shè)古諾模型中有 n家廠商， qi為廠商 i的產(chǎn)量， Q為市場總產(chǎn)量， p為市場出清價(jià)格，且已知 p(Q)=aQ。設(shè)各廠商同時(shí)選擇產(chǎn)量，則 ()ni i i i i i ijip q c q a q q q c q??? ? ? ? ? ??其中， i＝ 1， 2， …, n 將利潤函數(shù)對(duì) qi求導(dǎo)，并令導(dǎo)數(shù)為 0，得 20nijjiia q q cq??? ? ? ? ? ?? ?由此可以解得各廠商對(duì)其他廠商產(chǎn)量的反應(yīng)函數(shù)為： 11 167。 71 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型 22( ) ( )( ) [ ]1 1 ( 1 )()11jn a c a c a cp c a cn n nn a c a cp c a cnn?? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ???? ? ? ? ???每個(gè)企業(yè)的利潤：在古諾均衡時(shí)，價(jià)格高出邊際成本的幅度為：l im ( ) 0n pc?? ??顯然，13 167。當(dāng)新進(jìn)入企業(yè)數(shù)量增加到一定程度，市場結(jié)構(gòu)將趨于完全競爭狀態(tài)。 14 167。 1. 生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品的伯特蘭德（ Bertrand）競爭模型 假設(shè)市場上只有兩家企業(yè)：企業(yè) 1和企業(yè) 2，雙方同時(shí)定價(jià)，它們生產(chǎn)的產(chǎn)品完全相同（同質(zhì)），寡頭企業(yè)的成本函數(shù)也完全相同：生產(chǎn)的邊際成本等于單位成本 c，且假設(shè)不存在固定成本。 由于兩個(gè)寡頭壟斷企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品同質(zhì)，因而定價(jià)高者將失去整個(gè)市場；如果兩個(gè)企業(yè)定價(jià)相同，則它們將平分市場。 71 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型 伯特蘭德競爭模型 P2 P1 450 P1*(P2) P2*(P1) 1NP MC?2NP MC?0 在右圖中，兩個(gè)坐標(biāo)軸分別代表兩個(gè)企業(yè)的策略選擇。 ? 當(dāng) P2MC時(shí)，企業(yè) 1選擇價(jià)格 P1=MC。 ? 當(dāng) P2Pm時(shí)，企業(yè) 1選擇壟斷價(jià)格 P1=Pm。 71 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型 2. 伯特蘭德悖論及其解釋 伯特蘭德均衡說明，只要市場上有兩個(gè)或兩個(gè)以上生產(chǎn)同樣產(chǎn)品的企業(yè)，則沒有一個(gè)企業(yè)可以控制市場價(jià)格，獲取壟斷利潤；超過邊際成本的價(jià)格不是均衡價(jià)格。對(duì)于大多數(shù)產(chǎn)業(yè)而言，即使只有兩個(gè)競爭者，它們也能獲得超額利潤。 對(duì)“伯特蘭德悖論”的解釋，主要有三種理論： ? 產(chǎn)品差別理論。 ? 生產(chǎn)能力約束理論。 71 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型 3. 存在產(chǎn)品差別的伯特蘭德競爭模型 假定每個(gè)企業(yè)的收益函數(shù)等于其利潤額，當(dāng)企業(yè) i選擇價(jià)格 Pi，其競爭對(duì)手選擇價(jià)格 Pj時(shí)，企業(yè) i的利潤為： пi(Pi， Pj) = qi (Pi, Pj)(Pi c) = (a – Pi + bPj)(Pi c) 則價(jià)格組合（ P1*, P2*）若是納什均衡，則對(duì)每個(gè)企業(yè) i， Pi*應(yīng)是以下最優(yōu)化問題的解： **00m a x ( , ) m a x ( ) ( )iii i