分位數(shù)回歸估計ppt課件-展示頁
2025-05-15 08:10本頁面
【正文】 iin i i ii Y i Y iY Y Y? ? ???? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ?? ? ?等價地轉(zhuǎn)化為求一個最優(yōu)化問題 如果 Y的條件分位數(shù)由 k個解釋變量 X線性組合表示，即 Y的 θ條件分位數(shù)被定義為： Q ( | , ( ) ) = ( )ii? ? ??X β X β分位數(shù)回歸參數(shù)估計量為 ()( ) =a r gm in { ( ( ) ) }iiniY? ? ?? ? ?? ???β X β分位數(shù)回歸估計方法 ? 參數(shù)估計方法有兩類： – 一類是直接優(yōu)化方法，例如單純形法、內(nèi)點法等； – 一類是參數(shù)化方法，例如結(jié)合 MCMC（ Markov Chain Monte Carlo）的貝葉斯估計方法。而分位數(shù)回歸估計能精確地描述解釋變量對于被解釋變量的變化范圍以及條件分布形狀的影響。分位數(shù)回歸系數(shù)估計比 OLS估計更穩(wěn)健。 ? 分位數(shù)回歸估計與經(jīng)典模型的最小二乘估計相比較，有許多優(yōu)點。 – 通過分位數(shù)回歸得出結(jié)論：對于初始單位資本產(chǎn)出這一解釋變量，它的全部回歸分位系數(shù)基本保持不變，這就意味著對于經(jīng)濟發(fā)展迅速與緩慢的國家而言，初始單位資本產(chǎn)出對于經(jīng)濟增長的影響基本相同； – 教育支出占 GDP的比重以及公共消費占 GDP的比重這兩個解釋變量對于經(jīng)濟發(fā)展緩慢的國家影響更加強烈。 ? 實例 1 – Koenker和 Machado(1999)分析了 1965～ 1975以及1975～ 1985兩段時間內(nèi)世界主要國家的經(jīng)濟增長情況。 – 經(jīng)典回歸模型稱為均值回歸。167。 分位數(shù)回歸估計 Quantile Regression,QR 一、分位數(shù)回歸的提出 二、分位數(shù)回歸及其估計 三、分位數(shù)回歸的假設(shè)檢驗 四、實例 一、分位數(shù)回歸的提出 ? 分位數(shù)回歸 由 Koenker Roger和 Bassett Gilbert Jr于 1978年提出 – 利用解釋變量和被解釋變量的條件分位數(shù)進行建模，試圖揭示解釋變量對被解釋本來分布的位置、刻度和形狀的影響。建立了被解釋變量的條件均值與解釋變量之間的關(guān)系。模型選取了 13個影響經(jīng)濟增長的解釋變量。 ? 實例 2
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