分位數(shù)回歸估計(jì)ppt課件-展示頁
2025-05-15 08:10本頁面
【正文】 iin i i ii Y i Y iY Y Y? ? ???? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ?? ? ?等價(jià)地轉(zhuǎn)化為求一個(gè)最優(yōu)化問題 如果 Y的條件分位數(shù)由 k個(gè)解釋變量 X線性組合表示，即 Y的 θ條件分位數(shù)被定義為： Q ( | , ( ) ) = ( )ii? ? ??X β X β分位數(shù)回歸參數(shù)估計(jì)量為 ()( ) =a r gm in { ( ( ) ) }iiniY? ? ?? ? ?? ???β X β分位數(shù)回歸估計(jì)方法 ? 參數(shù)估計(jì)方法有兩類： – 一類是直接優(yōu)化方法，例如單純形法、內(nèi)點(diǎn)法等； – 一類是參數(shù)化方法，例如結(jié)合 MCMC（ Markov Chain Monte Carlo）的貝葉斯估計(jì)方法。而分位數(shù)回歸估計(jì)能精確地描述解釋變量對(duì)于被解釋變量的變化范圍以及條件分布形狀的影響。分位數(shù)回歸系數(shù)估計(jì)比 OLS估計(jì)更穩(wěn)健。 ? 分位數(shù)回歸估計(jì)與經(jīng)典模型的最小二乘估計(jì)相比較，有許多優(yōu)點(diǎn)。 – 通過分位數(shù)回歸得出結(jié)論：對(duì)于初始單位資本產(chǎn)出這一解釋變量，它的全部回歸分位系數(shù)基本保持不變，這就意味著對(duì)于經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速與緩慢的國家而言，初始單位資本產(chǎn)出對(duì)于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響基本相同； – 教育支出占 GDP的比重以及公共消費(fèi)占 GDP的比重這兩個(gè)解釋變量對(duì)于經(jīng)濟(jì)發(fā)展緩慢的國家影響更加強(qiáng)烈。 ? 實(shí)例 1 – Koenker和 Machado(1999)分析了 1965～ 1975以及1975～ 1985兩段時(shí)間內(nèi)世界主要國家的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)情況。 – 經(jīng)典回歸模型稱為均值回歸。167。 分位數(shù)回歸估計(jì) Quantile Regression,QR 一、分位數(shù)回歸的提出 二、分位數(shù)回歸及其估計(jì) 三、分位數(shù)回歸的假設(shè)檢驗(yàn) 四、實(shí)例 一、分位數(shù)回歸的提出 ? 分位數(shù)回歸 由 Koenker Roger和 Bassett Gilbert Jr于 1978年提出 – 利用解釋變量和被解釋變量的條件分位數(shù)進(jìn)行建模，試圖揭示解釋變量對(duì)被解釋本來分布的位置、刻度和形狀的影響。建立了被解釋變量的條件均值與解釋變量之間的關(guān)系。模型選取了 13個(gè)影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的解釋變量。 ? 實(shí)例 2
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