高聚物的分子量分布-展示頁
2024-11-13 18:55本頁面
【正文】 *例 54 已知分布函數(shù) ??????????????????0)?(1)?(1)( 22MMMMMW ??????????????MMMMMMMMM??????及 令 M??? 求： (1) nM 、 WM 、 zM . (2)當 M?? 時即 1?? 時 nM : WM : zM 為多少 ? (3)當 ?? ， ， ， ， 時 nW MM 及 Wz MM . 圖 511 聚合物的 W(M)～ M 關系圖 解：（ 1） ? ?dMMMWM MMn ???????? ? ? ? ?dMMMMdMMMM MMMM ?1?1?? 2?? 2 ?????????? ?? ???? ??? ????? ????? ??? ??????1_11?1 ?? 2?? 2?? 2 dMMMdMMMdM MMMMMM ????? ????????? ???? ????? 1??ln?? 1ln?1ln?1 22 MMMMMM MMMM MM ??ln?? ?ln? 22 ??? ?????? ???? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?????????????? MMMMMM ?ln??ln??ln?21 2 ? ? ?????? ????? 21ln111ln?1 ?????M ? ???Mw MM W M M d M????? ? ? ? ? ?M d MMMM d MMM MMMM ?1?1?? 2?? 2 ?????????? ?? ???? ? ? ? ? dMMM dMMM dMMdMM 222222 1?1?11 ???? ???????????? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?????? ????????????????????????? 333322222 ????311?2?2 1?2?2 1 MMMMMMMM ? ?322232222 ?2??2?2??22 1 ?????????????????? MMMMMM ? ?3223222 ?3?3?33311 ?????????????? MMMM ? ? MMM ?2?4?22 1 222 ?????? M?? ? ? dMMMWM MMz 2??? ????? ? ? ? ? dMMMMdMMMM MMMM 2?? 22?? 2 ?1?1 ?????????? ?? ???? ? ? ? ? dMMdMMMdMMMdMM 32222232 1?1?11 ???? ???????????? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????? ?????????????? ?????????? 33244442 ??31?1????411 MMMMMMM ? ? ? ? ?????? ???????? 332 ???311 MMM ? ? ? ?42224222 2?123 12?124 1 ??????????? MM 2222 32?421?3 ??????? MM 22 61? ??? M ???????? ?? 61? 2?M (2)當 ξ =1 時 ? ? 2ln2 ?2ln?2 112MMdMM MWM n ???? ? MMn ?? MMz ?67? :1::1:2ln2 1:: ??zwn MMM ::1? （ 3） ξ nw MM / wz MM / *例 55假定某聚合物的相對分子質量分布函數(shù)為 n(m)=aebm,其中 n(m)dm為相對分子質量從m 到 m+dm 之間的分子分數(shù)。 解： Wi—— 級分的重量分數(shù) wi—— 級分的重量 W（ M） —— 相對分子質量的微分重量分布函數(shù)，其相應的曲線為微分重量分布曲線。圖中的曲線 2 是考慮到各級分的交疊的，曲線 2 是這樣作出的：由于第一級分與其它級分無交疊，故 A1不動；第二級分與第三級分有交疊，其交疊部分的高度為 2h ，所以 A2應上移 2h 距離到 2A? ，同理， A3應上移 3h 距離到3A?，A4不動。 圖 55 中曲線 1 為 A A A A4各級分重量的中點連線，即習慣法連的累 積分布曲線。 A?與第一級分的121W的連線的延長線 BA?? 為此的累積重量分布曲線， BA?? 為第二級分的累積重量分布曲線， BA ???? 為第三級分的累積重量分布曲線， 當每一個級分中相對分子質量分布不太寬時，圖 53 中的曲線可近似接近于一條直線（如圖 54），這條直線為該級分的平均相對分子質量的一半（iM21）處與該級分重量 iW 的一半處的連線。 （ 1）假設： ① 每一個級分的相對分子質量分布都能用董履和函數(shù)表示，且每個級分法累積重量分數(shù) )(MI ＝ 處的相對分子質量為此級分的重均或黏均相對分子質量。 解：高聚物分級實驗的數(shù)據(jù)處理常用習慣法、函數(shù)適應法和級分分布的直線近似法，以后者所得的相對分子質 量分布與真實相對分子質量分布有更好的近似。第五章 分布曲線和分布函數(shù) 例 51 畫出典型的相對分子質量分布曲線并標出下列相對分子質量： (1)數(shù)均相對分子質量， (2)重均相對分子質量， (3)Z 均相對分子質量， (4)黏均相對分子質量 . 解：典型的相對分子質量分布曲線如下圖 52。 例 （又稱中點聯(lián)線近似法）。它所需的數(shù)據(jù)與習慣法相同，而所需的級分數(shù)卻不多（一般 5～ 6 個級分即可），作圖的方法也不麻煩，因此得到廣泛的應用。即 )(MI ＝ 1－ )exp( bwaM? ＝ )(MI ＝ 1－ )exp( baM?? ＝ ② 每一個級分本身也有一定的相對分子質量分布，如圖 53。 圖 5－ 2 聚合物的微分重量分布曲線 圖 53 每一級分的相對分子質量分布 圖 54 每一級分的相對分子質量分布 （ 2）作圖： 圖 55 中 M M M M4分別為第一、第二、第三及第四級分的平均相
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